名校
1 . 中学时期，我们学过“过圆内定点，最长弦为直径”那么最短的弦又如何去刻画呢？请处理如下问题：过圆
内的点
作一条直线l，使它被该圆截得的线段最短，则直线l的方程是（ ）
内的点作一条直线l，使它被该圆截得的线段最短，则直线l的方程是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 在平面直角坐标系xOy中，已知直线l过点
，圆
（ ）
，圆（ ）A．过点的直线都可以用方程 表示 |
B．若直线l的一个方向向量为 ，则直线 的方程为： |
C．若直线l的一个方向向量为且与圆C没有公共点，则m的取值范围为 |
| D．当m=-8时，直线与圆C相交的最短弦长为2 |
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3 . 已知圆
，
为圆心）与直线
，点
在直线
上运动，直线PA，PB分别与圆
切于点
，
．则下列说法正确的是（ ）
，为圆心）与直线，点在直线上运动，直线PA，PB分别与圆切于点，．则下列说法正确的是（ ）A．四边形 的面积最小值为 |
B． 最短时，弦 长为 |
C．最短时，弦直线方程为 |
D．直线过的定点为 |
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2022-10-25更新
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780次组卷
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12卷引用：辽宁省大连市第二十四中学2021-2022学年高二上学期第二次统练数学试题
辽宁省大连市第二十四中学2021-2022学年高二上学期第二次统练数学试题（已下线）第二章 直线和圆的方程（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（人教A版2019选择性必修第一册）吉林省长春市朝阳区2021-2022学年高二上学期期中数学试题吉林省长春市实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）卷08 高二上学期第二次阶段测·A卷（11月）-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题2.3 直线和圆的方程 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第一册）安徽省蚌埠市五河第一中学2021-2022学年高二上学期11月第三次月考数学试题第一章 直线与圆 综合培优卷江苏省徐州市铜山区2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）期末押题预测卷（提升卷）（考试范围：选择性必修第一册）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）第一章 直线和圆 单元检测卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
4 . 在下列所给的三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并加以解答．
①过（－1，2）；②与直线
平行；③与直线
垂直．
问题：已知直线过点M（3，5），且______．
(1)求的方程；
(2)若与圆
相交于点A、B，求弦AB的长．
①过（－1，2）；②与直线
平行；③与直线垂直．问题：已知直线
过点M（3，5），且______．(1)求
的方程；(2)若
与圆相交于点A、B，求弦AB的长．
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2022-02-15更新
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1084次组卷
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8卷引用：辽宁省营口市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
辽宁省营口市2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）2.2 直线与圆的位置关系（重点）（已下线）第04讲 直线与圆、圆与圆的位置关系 (高频考点，精讲）-1（已下线）高二上学期期末【夯实基础70题考点专练】（选修一+选修二）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二上学期10月期中考试数学试题福建省厦门市新店中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江苏省连云港市四校(新浦中学、海滨中学、锦屏高级中学、开发区高级中学)2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题江苏省苏州市黄埭中学2023-2024学年高二上学期12月月考调研数学试题
5 . 已知圆M的方程为
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）| A．圆M的圆心为（2，－1） | B．圆M的半径为5 |
C．点 在圆M外 | D．圆M被x轴截得的弦长为4 |
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解题方法
6 . 已知直线经过点
倾斜角
的余弦值为
.
(1)求直线的方程；
(2)判断直线与圆C：____________的位置关系；如果相交，记交点为
，
，求经过，两点的圆的面积的最小值；如果相离，过直线上的点
作圆
的切线，切点为
，求
长的最小值.
现给出两个条件：①
；②
，从中选出一个条件填在横线上，写出一种方案即可.
经过点倾斜角的余弦值为.(1)求直线
的方程；(2)判断直线
与圆C：____________的位置关系；如果相交，记交点为，，求经过，两点的圆的面积的最小值；如果相离，过直线上的点作圆的切线，切点为，求长的最小值.现给出两个条件：①
；②，从中选出一个条件填在横线上，写出一种方案即可.
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解题方法
7 . 已知过点
的直线与圆
相交于，两点，若
，则直线的方程为___________ .
的直线与圆相交于，两点，若，则直线的方程为
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2022-02-08更新
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970次组卷
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4卷引用：辽宁省辽南协作校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知圆C的圆心C在直线
上，并且与y轴相切于
.
(1)求圆C的标准方程.
(2)过点
作圆C的切线，求切线方程.
(3)设直线
与圆C交于不同的两点A，B，是否存在实数a，使得过点
的直线垂直平分弦AB？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由.
上，并且与y轴相切于.(1)求圆C的标准方程.
(2)过点
作圆C的切线，求切线方程.(3)设直线
与圆C交于不同的两点A，B，是否存在实数a，使得过点的直线垂直平分弦AB？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由.
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2022-01-15更新
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306次组卷
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2卷引用：辽宁省沈阳市第二十中学2021-2022学年高二上学期阶段验收数学试题
9 . 已知圆经过点
和
，且圆心在直线
上．
(1)求圆的标准方程；
(2)直线过点
，且与圆相切，求直线的方程；
(3)设直线
与圆相交于
两点，点
为圆上的一动点，求
的面积
的最大值．
经过点和，且圆心在直线上．(1)求圆
的标准方程；(2)直线
过点，且与圆相切，求直线的方程；(3)设直线
与圆相交于两点，点为圆上的一动点，求的面积的最大值．
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2021-12-16更新
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1857次组卷
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7卷引用：辽宁省名校联盟2021-2022学年高三上学期12月份联合考试数学试题
辽宁省名校联盟2021-2022学年高三上学期12月份联合考试数学试题广东省深圳市宝安区2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）热点10 直线与圆-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）专题3.2 选修一+选修二第四章数列（易）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）押全国卷（文科）第20题 圆锥曲线-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）山东省菏泽市第三中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题陕西省延安市富县高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
解题方法
10 . 已知圆C的圆心在射线
（
）上，且圆C与直线
相切于点A，与y轴相交于M，N（M在N的下方）两点，
．
(1)求圆C的标准方程；
(2)设经过点M的圆C的切线为
，经过点N的圆C的切线为
，求与的方程．
（）上，且圆C与直线相切于点A，与y轴相交于M，N（M在N的下方）两点，．(1)求圆C的标准方程；
(2)设经过点M的圆C的切线为
，经过点N的圆C的切线为，求与的方程．
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