1 . 如图，已知圆：，圆：，过直角坐标原点作直线分别交两圆于过点作直线分别交两圆于，连接，则四边形面积的最大值为_______   
   

2 . 已知等腰直角三角形的斜边，且的内切圆圆心为，则其半径__________；若点在以为圆心，1为半径的圆上，则与的面积之比的最大值为__________.

3 . 已知的圆心为，且与直线相切，则圆C的面积为______.

4 . 写出一个与圆外切，并与直线及轴都相切的圆的方程___________.

5 . 已知点在圆上运动，且，若点的坐标为，则的取值范围是__________.

6 . 已知直线与圆交于两点，以线段为直径作圆，该圆的面积的取值范围为_____________.

7 . 已知点P为直线上一动点，过点P作圆的切线，切点分别为A、B，且，则动点P的轨迹的长度为____________．

8 . 单位圆中，为一条直径，为圆上两点且弦长为，则的取值范围是___________.

9 . 如图所示，一隧道内设双行线公路，其截面由一段圆弧和一个长方形构成．已知隧道总宽度AD为m，行车道总宽度BC为m，侧墙EA、FD高为2m，弧顶高MN为5m．为保证安全，要求行驶车辆顶部（设为平顶）与隧道顶部在竖直方向上的高度之差至少要有0.5m．请计算车辆通过隧道的限制高度是_________．

10 . 过定点作两条相互垂直的直线、，设原点到直线、的距离分别为、，则的最大值是__．