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解析
| 共计 72 道试题
1 . 已知直线与圆O交于点MN,若过点M的直线与y轴交于点C,过点M的直线与x轴交于点D,则(       
A.面积的最大值为2B.的最小值为4
C.D.若,则
2023-04-27更新 | 2064次组卷 | 7卷引用:专题24 新高考数学模拟卷(一)
2 . 已知直线与圆O相交于不重合的AB两点,O是坐标原点,且ABO三点构成三角形.
   
(1)求的取值范围;
(2)的面积为,求的最大值,并求取得最大值时的值.
2023-06-17更新 | 1528次组卷 | 8卷引用:第02讲 2.4圆的方程+2.5直线与圆,圆与圆的位置关系(2)
3 . 党的二十大报告提出要加快建设交通强国.在我国万平方千米的大地之下拥有超过座,总长接近赤道长度的隧道(约千米).这些隧道样式多种多样,它们或傍山而过,上方构筑顶棚形成“明洞”﹔或挂于峭壁,每隔一段开出“天窗”形成挂壁公路.但是更多时候它们都隐伏于山体之中,只露出窄窄的出入口洞门、佛山某学生学过圆的知识后受此启发,为山体隧道设计了一个圆弧形洞门样式,如图所示,路宽米,洞门最高处距路面米.

   

(1)建立适当的平面直角坐标系,求圆弧的方程.
(2)为使双向行驶的车辆更加安全,该同学进一步优化了设计方案,在路中间建立了米宽的隔墙.某货车装满货物后整体呈长方体状,宽米,高米,则此货车能否通过该洞门?并说明理由.
2023-01-11更新 | 1184次组卷 | 12卷引用:第02讲 2.4圆的方程+2.5直线与圆,圆与圆的位置关系(4)
4 . 如图,是连接河岸的一座古桥,因保护古迹与发展的需要,现规划建一座新桥,同时设立一个圆形保护区.规划要求:

①新桥与河岸垂直;
②保护区的边界为一个圆,该圆与相切,且圆心在线段上;
③古桥两端到该圆上任意一点的距离均不少于.
经测量,点分别位于点正北方向、正东方向处,.根据图中所给的平面直角坐标系,下列结论中,正确的是(       
A.新桥的长为
B.圆心可以在点
C.圆心到点的距离至多为
D.当长为时,圆形保护区的面积最大
2024-03-04更新 | 1005次组卷 | 3卷引用:广东省汕头市2024届高三第一次模拟考试数学试题
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5 . 圆关于直线对称,则的最小值是(       
A.B.C.D.
2021-12-05更新 | 3280次组卷 | 25卷引用:青海省西宁市2024届高三上学期期末联考数学(文)试题
6 . 首钢滑雪大跳台是冬奥史上第一座与工业旧址结合再利用的竞赛场馆,它的设计创造性地融入了敦煌壁画中飞天的元素,建筑外形优美流畅,飘逸灵动,被形象地称为雪飞天.中国选手谷爱凌和苏翊鸣分别在此摘得女子自由式滑雪大跳台和男子单板滑雪大跳台比赛的金牌.雪飞天的助滑道可以看成一个线段和一段圆弧组成,如图所示.假设圆弧所在圆的方程为,若某运动员在起跳点以倾斜角为且与圆相切的直线方向起跳,起跳后的飞行轨迹是一个对称轴在轴上的抛物线的一部分,如下图所示,则该抛物线的轨迹方程为(       

A.B.
C.D.
2022-05-25更新 | 1961次组卷 | 7卷引用:专题14 抛物线-1
7 . 已知圆CPQ是圆上的两点,O为坐标原点,且,则的值为(       
A.B.C.10D.5
2023-10-07更新 | 868次组卷 | 5卷引用:黄金卷07
8 . 如图,已知圆,点为直线上一动点,过点引圆的两条切线,切点分别为

(1)求直线的方程,并判断直线是否过定点若是,求出定点的坐标,若不是,请说明理由;
(2)求线段中点的轨迹方程;
(3)若两条切线轴分别交于两点,求的最小值.
2022-10-14更新 | 1739次组卷 | 9卷引用:专题02 期中真题精选(压轴93题10类考点专练)(2)
9 . 如图是某圆拱形桥的示意图,雨季时水面跨度AB为6米,拱高(圆拱最高点到水面的距离)为1米.旱季时水位下降了1米,则此时水面跨度增大到_________米.

2023-02-12更新 | 812次组卷 | 13卷引用:第02讲 2.4圆的方程+2.5直线与圆,圆与圆的位置关系(4)
10 . 已知,对于平面内一动点轴于点M,且成等比数列.
(1)求点P的轨迹C的方程;
(2)已知过点A的直线lC交于MN两点,若,求直线l的方程.
2024-05-09更新 | 875次组卷 | 2卷引用:河南省开封市2024届高三第三次质量检测数学试题
共计 平均难度:一般