1 . 过椭圆：上一点向轴作垂线，垂足为右焦点，、分别为椭圆的左顶点和上顶点，且，.
(1)求椭圆的方程；
(2)若动直线与椭圆交于、两点，且以为直径的圆恒过坐标原点.问是否存在一个定圆与动直线总相切.若存在，求出该定圆的方程；若不存在，请说明理由.

2 . 已知⊙：和定点，由⊙外一点向⊙引切线，切点为，且满足．
（1）求动点的轨迹方程；
（2）求线段长的最小值；
（3）若以为圆心所做的⊙与⊙有公共点，试求半径取最小值时的点坐标．

3 . 若函数没有零点，则的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知过点A(0，1)且斜率为k的直线l与圆C：(x－2)²＋(y－3)²＝1交于M，N两点．
(1)求k的取值范围；
(2)若＝12，其中O为坐标原点，求|MN|.