名校
解题方法
1 . 已知椭圆的焦距为是上的任意一点,过点作两条直线与圆相切,切点分别为.若当最大时,,则的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
2 . 求满足下列条件的直线或圆的方程.
(1)求经过点,且与直线平行的直线方程;
(2)求经过两条直线和的交点,且垂直于的直线方程;
(3)求半径为且与直线相切于点的圆的方程.
(1)求经过点,且与直线平行的直线方程;
(2)求经过两条直线和的交点,且垂直于的直线方程;
(3)求半径为且与直线相切于点的圆的方程.
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3 . 已知直线:,圆:,则( )
A.圆的半径为 |
B.圆心坐标为 |
C.当直线平分圆时 |
D.当直线与圆相切时,或 |
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4 . 已知过点与圆相切的两条直线的夹角为,设过点与圆相切的两条直线的夹角为,则( )
A. | B. | C. | D. |
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5 . 已知过的直线与圆:相交于不同两点,,且点,在轴下方,点.
(1)求直线的斜率的取值范围;
(2)证明:.
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2024-01-13更新
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81次组卷
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3卷引用:甘肃省庆阳市华池县第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知圆C: 则( )
A.存在2个不同的a,使得圆C与x轴相切 |
B.存在2个不同的a,使得圆C在两坐标轴上截得的线段长度相等 |
C.存在2个不同的a,使得圆C过坐标原点 |
D.存在2个不同的a,使得圆C的面积被直线平分 |
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2024-01-05更新
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188次组卷
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4卷引用:甘肃省兰州市第六十一中学(兰化一中)2024届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆的焦距与短轴长相等,点在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知圆的切线与椭圆相交于两点,证明:以为直径的圆必经过原点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知圆的切线与椭圆相交于两点,证明:以为直径的圆必经过原点.
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2024-01-03更新
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283次组卷
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2卷引用:甘肃省白银市靖远县第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟卷(一)
8 . 已知圆,点在抛物线上运动,过点作圆的切线,切点分别为,则的最小值为__________ .
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解题方法
9 . 在平面直角坐标系中,已知圆和圆.
(1)若直线过原点,且被圆截得的弦长为6,求直线的方程;
(2)是否存在点满足过点的无穷多对互相垂直的直线和,它们分别与圆和圆相交,且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
(1)若直线过原点,且被圆截得的弦长为6,求直线的方程;
(2)是否存在点满足过点的无穷多对互相垂直的直线和,它们分别与圆和圆相交,且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
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10 . 已知曲线,点为曲线上一动点,则下列叙述正确的是( )
A.若,则曲线的离心率为 |
B.若,则曲线的渐近线方程为 |
C.若曲线是双曲线,则曲线的焦点一定在轴上 |
D.若曲线是圆,则的最大值为4 |
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2023-12-29更新
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605次组卷
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4卷引用:甘肃省张掖市高台县第一中学2024届高三下学期模拟考数学试题