名校
解题方法
1 . 过坐标原点
作圆
的两条切线，设切点为
，直线
恰为抛物
的准线.
(1)求抛物线
的标准方程；
(2)设点
是圆
上的动点，抛物线上四点
满足：
，设
中点为
.
（i）求直线
的斜率；
（ii）设
面积为
，求的最大值.
作圆的两条切线，设切点为，直线恰为抛物的准线.(1)求抛物线
的标准方程；(2)设点
是圆上的动点，抛物线上四点满足：，设中点为.（i）求直线
的斜率；（ii）设
面积为，求的最大值.
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2023-02-19更新
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4403次组卷
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5卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2024届高三上学期期中数学试题
（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2024届高三上学期期中数学试题湖北省武汉市2023届高三下学期二月调研数学试题重庆市长寿中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题安徽省阜阳市颍上第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题江西省南昌市第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
2 . 若直线
与圆
相切，则实数
_________ ．
与圆相切，则实数
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2023-04-01更新
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1440次组卷
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11卷引用：数学（上海卷）
（已下线）数学（上海卷）四川省阆中中学校2022-2023学年高三下学期4月月考数学（文）试题上海市吴淞中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江西省新余市2023-2024学年高三上学期期末质量检测数学试卷（已下线）黄金卷04（2024新题型）广东省肇庆市封开县江口中学2024届高三上学期第三次月考数学试题广东省深圳市龙华区2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题浙江省杭州市六县九校联盟2022-2023学年高二下学期期中数学试题福建省厦门市湖滨中学2022-2023学年高二下学期6月期末质量检测数学试题云南省曲靖市兴教学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
3 . 已知双曲线
的渐近线与圆
相切，则
_________ .
的渐近线与圆相切，则
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2023-02-21更新
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1412次组卷
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6卷引用：上海市2023届高三二模暨秋考模拟7数学试题
上海市2023届高三二模暨秋考模拟7数学试题（已下线）北京市第四中学2023届高三阶段性考试（零模）数学试题（已下线）专题21 双曲线-2上海外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题上海市同济大学第一附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷北京市第一六一中学2023-2024学年高三下学期开学测试数学试卷
4 . 已知函数
，若对于正数
，直线
与函数
的图像恰好有
个不同的交点，则
___________ .
，若对于正数，直线与函数的图像恰好有个不同的交点，则
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2022-01-21更新
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2514次组卷
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9卷引用：上海市华东师范大学附属东昌中学2022届高三下学期阶段检测数学试题
上海市华东师范大学附属东昌中学2022届高三下学期阶段检测数学试题上海交通大学附属中学2024届高三上学期10月月考数学试题江苏省南京市金陵中学、南通市海安高级中学、南京市外国语学校2020届高三下学期第四次模拟数学试题（已下线）专题02 函数的概念与基本初等函数I——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编湖南省湘西州吉首市2022年第一届中小学生教师解题大赛数学试题（已下线）专题2-1 函数性质（单调性、奇偶性、中心对称、轴对称、周期性）-1山东省青岛第二中学2024届高三下学期期初阶段性练习数学试题（已下线）压轴题02圆锥曲线压轴题17题型汇总-3天津市武清区杨村一中2020-2021学年高二下学期期末数学试题
5 . 如图，在平面直角坐标系
中，设点
是椭圆C：
上一点，从原点O向圆
作两条切线，分别与椭圆C交于点，直线
的斜率分别记为
.
(1)若圆M与x轴相切于椭圆C的右焦点，求圆M的方程；
(2)若
，求证：
；
(3)在（2）的情况下，求
的最大值.
中，设点是椭圆C：上一点，从原点O向圆作两条切线，分别与椭圆C交于点，直线的斜率分别记为. (1)若圆M与x轴相切于椭圆C的右焦点，求圆M的方程；
(2)若
，求证：；(3)在（2）的情况下，求
的最大值.
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2023-09-12更新
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979次组卷
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6卷引用：2017届上海市复旦大学附属中学高三毕业考试数学试题
2017届上海市复旦大学附属中学高三毕业考试数学试题2016届江苏省南京市、盐城市高三第一次模拟考试数学试卷（已下线）专题9.8 直线与圆锥曲线位置关系（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》云南省曲靖市第一中学2024届高三上学期阶段性检测（四）数学试题山东省枣庄市滕州市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题06 椭圆的压轴题（6类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
6 . 对于圆
上任意一点
，当
时，
的值与
，
无关，有下列结论：
①点
的轨迹是一个圆； ②点的轨迹是一条直线；
③当
时，
有最大值
； ④当
，
时，
．
其中正确的个数是（ ）
上任意一点，当时，的值与，无关，有下列结论：①点
的轨迹是一个圆； ②点的轨迹是一条直线；③当
时，有最大值； ④当，时，．其中正确的个数是（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2023-01-14更新
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888次组卷
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7卷引用：上海市闵行区闵行中学2024届高三上学期12月月考数学试题
上海市闵行区闵行中学2024届高三上学期12月月考数学试题上海市育才中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第2章 圆锥曲线 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）上海市杨浦高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷（已下线）专题03 圆 曲线与方程（九大题型+优选提升题）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（沪教版2020选择性必修，上海专用）（已下线）高二上学期期中考试选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省扬州市新华中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
真题
名校
7 . 设点M（
,1），若在圆O:
上存在点N，使得∠OMN=45°，则的取值范围是________ .
,1），若在圆O:上存在点N，使得∠OMN=45°，则的取值范围是
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2016-12-03更新
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12232次组卷
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21卷引用：2016届上海市高考最后冲刺模拟（二）（文）数学试题
2016届上海市高考最后冲刺模拟（二）（文）数学试题2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（全国Ⅱ卷）2016届贵州省贵阳六中高三5月高考模拟文科数学试卷（已下线）专题13 三角函数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（二）（已下线）专题10 解析几何小题问题之一角度-备战2020年高考数学二轮痛点突破专项归纳与提高（已下线）专题16 直线与圆小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲湖南省湘潭市第一中学2022届高三下学期3月月考数学试题（已下线）专题20 圆锥曲线多选、填空题北京名校2023届高三一轮总复习 第7章 解析几何 7.4 直线与圆、圆与圆的位置关系（已下线）7.1 直线和圆（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题17 解析几何多选、填空（理科）-1（已下线）2014-2015学年河南省淮阳中学富洲部高二上学期9月考试数学试卷2015-2016学年新疆石河子二中高二上学期期末数学试卷第四章 应用·拓展·综合训练(四）河南省南阳市2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）【新教材精创】第二章+直线和圆的方程（复习小结）B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册江苏省苏州大学附属中学2020-2021学年高二上学期期初数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷395四川省成都市锦江区北京师范大学成都实验中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题湖北省随州市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 专项把关练
名校
解题方法
8 . 已知椭圆
的离心率是
，点
是椭圆的上顶点，点
是椭圆上不与椭圆顶点重合的任意一点.
(1)求椭圆
的方程；
(2)设圆
.若直线
与圆相切，求点的坐标；
(3)若点
是椭圆上不与椭圆顶点重合且异于点的任意一点，点关于轴的对称点是点
，直线
分别交轴与点
､点
，探究
是否为定值，若为定值，求出该定值，若不为定值，说明理由.
的离心率是，点是椭圆的上顶点，点是椭圆上不与椭圆顶点重合的任意一点.(1)求椭圆
的方程；(2)设圆
.若直线与圆相切，求点的坐标；(3)若点
是椭圆上不与椭圆顶点重合且异于点的任意一点，点关于轴的对称点是点，直线分别交轴与点､点，探究是否为定值，若为定值，求出该定值，若不为定值，说明理由.
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2023-05-31更新
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840次组卷
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3卷引用：上海市延安中学2023届高三三模数学试题
名校
9 . 已知直线
与圆
有公共点，且公共点的横､纵坐标均为整数，则满足
的
有（ ）
与圆有公共点，且公共点的横､纵坐标均为整数，则满足的有（ ）| A．40条 | B．46条 | C．52条 | D．54条 |
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2022-06-25更新
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1628次组卷
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9卷引用：上海市闵行区2022届高考二模数学试题
上海市闵行区2022届高考二模数学试题（已下线）第12讲 直线和圆的方程-3（已下线）专题12平面解析几何必考题型分类训练-3（已下线）专题9-2 圆的综合题型归类-4上海市行知中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）压轴题02圆锥曲线压轴题17题型汇总-3（已下线）专题1 直线与圆的位置关系【练】（压轴小题大全）重庆市南开中学校2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题辽宁省部分名校2023-2024学年高二上学期联考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知实数x，y满足
，则
的取值范围为______ .
，则的取值范围为
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2024-01-17更新
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728次组卷
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4卷引用：上海市闵行区七宝中学2024届高三上学期期末数学试题
