名校
1 . 在平面
内，已知线段
的长为4，点
为平面内一点，且
，则
的最大值为（ ）
内，已知线段的长为4，点为平面内一点，且，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
2 . 若圆
被直线
平分，则
（ ）
被直线平分，则（ ）A． | B．1 | C． | D．2 |
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3 . 已知
是椭圆C：
上的动点，过原点O向圆M：
引两条切线，分别与椭圆C交于P，Q两点（如图所示），记直线OP，OQ的斜率依次为
，
，且
．
(1)求圆M的半径r；
(2)求证：
为定值；(3)求四边形OPMQ的面积的最大值．
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2024-03-20更新
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489次组卷
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2卷引用：河南省济洛平许2024届高三第三次质量检测数学试题
4 . 已知圆
，点
，若直线
与圆
相交于A，B两点，且
，则实数
的值为______________ .
，点，若直线与圆相交于A，B两点，且，则实数的值为
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5 . 已知直线
上存在点M，使得过M引圆
的两条切线互相垂直，则
的最小值为（ ）
上存在点M，使得过M引圆的两条切线互相垂直，则的最小值为（ ）| A．18 | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 如图，
是连接河岸与
的一座古桥，因保护古迹与发展的需要，现规划建一座新桥
，同时设立一个圆形保护区.规划要求：与河岸垂直；
②保护区的边界为一个圆，该圆与相切，且圆心
在线段上；
③古桥两端
和
到该圆上任意一点的距离均不少于
.
经测量，点
分别位于点正北方向
､正东方向
处，
.根据图中所给的平面直角坐标系，下列结论中，正确的是（ ）
是连接河岸与的一座古桥，因保护古迹与发展的需要，现规划建一座新桥，同时设立一个圆形保护区.规划要求：
与河岸垂直；②保护区的边界为一个圆，该圆与
相切，且圆心在线段上；③古桥两端
和到该圆上任意一点的距离均不少于.经测量，点
分别位于点正北方向､正东方向处，.根据图中所给的平面直角坐标系，下列结论中，正确的是（ ）A．新桥的长为 |
| B．圆心可以在点处 |
C．圆心到点的距离至多为 |
D．当 长为 时，圆形保护区的面积最大 |
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2024-03-04更新
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949次组卷
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3卷引用：河南省漯河市高级中学2024届高三下学期3月检测数学试题（一）
7 . 从坐标原点向圆
作两条切线，切点分别为
，切线
的斜率的乘积为
，则点
到圆的圆心的距离的最大值为______ ．
向圆作两条切线，切点分别为，切线的斜率的乘积为，则点到圆的圆心的距离的最大值为
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名校
8 . 已知圆
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．无论 为何值，圆 都与 轴相切 |
B．存在整数，使得圆与直线 相切 |
C．当 时，圆上恰有11个整点（横、纵坐标都是整数的点） |
D．若圆上恰有两个点到直线 的距离为 ，则 |
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2024-02-28更新
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432次组卷
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3卷引用：河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题
名校
9 . 在平面直角坐标系
中，已知双曲线
的右顶点为A，直线l与以O为圆心，
为半径的圆相切，切点为P．则（ ）
中，已知双曲线的右顶点为A，直线l与以O为圆心，为半径的圆相切，切点为P．则（ ）A．双曲线C的离心率为 |
B．当直线 与双曲线C的一条渐近线重合时，直线l过双曲线C的一个焦点 |
C．当直线l与双曲线C的一条渐近线平行吋，若直线l与双曲线C的交点为Q，则 |
D．若直线l与双曲线C的两条渐近线分别交于D，E两点，与双曲线C分别交于M，N两点，则 |
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2024-02-18更新
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320次组卷
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3卷引用：河南省信阳市信阳高级中学2024届高三高考模拟（十）（3月月考）数学试题
10 . 若圆
与
轴相切，则（ ）
| A．1 | B． | C．2 | D．4 |
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2024-02-14更新
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756次组卷
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4卷引用：河南省焦作市2024届高三一模数学试题
