1 . 如图，某市一学校H位于该市火车站O北偏东45°方向，且OH＝4km，已知OM，ON是经过火车站O的两条互相垂直的笔直公路，CE，DF及圆弧CD都是学校道路，其中CE∥OM，DF∥ON，以学校H为圆心，半径为2km的四分之一圆弧分别与CE，DF相切于点C，D.当地政府欲投资开发△AOB区域发展经济，其中A，B分别在公路OM，ON上，且AB与圆弧CD相切，设∠OAB＝θ，△AOB的面积为Skm²．

（1）求S关于θ的函数解析式；
（2）当θ为何值时，△AOB面积S为最小，政府投资最低？

2 . 如图，已知点是抛物线上的动点，过点作圆的切线(是切点)分别与抛物线交于点.当是坐标原点时，.

（1）求抛物线的方程；
（2）若，求点的坐标.

3 . 若实数满足，则最大值是（       ）

A．4

B．18

C．20

D．24

4 . 已知点在椭圆上，且点Q到C的两焦点的距离之和为．
（1）求C的方程；
（2）设圆上任意一点P处的切线l交C于点M，N，求的最小值．

5 . 已知平面四边形，，，，点在线段上，，且，，则实数为___________，则的取值范围为___________.

7 . 如图，点P（x₀，y₀）是圆O：x²+y²＝9上一动点，过点P作圆O的切线l与圆O₁：（x﹣a）²+（y﹣4）²＝100（a＞0）交于A，B两点，已知当直线l过圆心O₁时，|O₁P|＝4．

（1）求a的值；
（2）当线段AB最短时，求直线l的方程；
（3）问：满足条件的点P有几个？请说明理由．

8 . 已知椭圆的左焦点，点在上，过的直线与交于，两点.
（1）求的标准方程；
（2）当时，求直线的方程；
（3）已知点，证明：以点为圆心且与直线相切的圆必与直线相切.

9 . 若函数有两个零点，则实数的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 圆：上存在点满足：到原点的距离与到直线：的距离之比为，则的取值范围为______．