1 . 若直线
与圆
只有一个公共点，则
（ ）
与圆只有一个公共点，则（ ）| A．0 | B．1 | C． | D．2 |
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2024-03-06更新
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454次组卷
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2卷引用：湖南省三湘创新发展联合体2023-2024学年高三下学期2月开学统试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知
为坐标原点，
为抛物线
上两点，
为
的焦点，若到准线
的距离为2，则下列结论正确的是（ ）
为坐标原点，为抛物线上两点，为的焦点，若到准线的距离为2，则下列结论正确的是（ ）A．若 ，则 周长的最小值为 |
B．若直线 过点，则直线 的斜率之积为 |
C．若 ，则 的取值范围是 |
D．若 的外接圆与准线相切，则该外接圆的面积为 |
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2024-03-04更新
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502次组卷
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3卷引用：湖南省三湘创新发展联合体2023-2024学年高三下学期2月开学统试数学试题
名校
3 . 某游乐园中有一座摩天轮.如图所示，摩天轮所在的平面与地面垂直，摩天轮为东西走向.地面上有一条北偏东为
的笔直公路，其中
.摩天轮近似为一个圆，其半径为
，圆心到地面的距离为
，其最高点为
点正下方的地面
点与公路的距离为
.甲在摩天轮上，乙在公路上.（为了计算方便，甲乙两人的身高、摩天轮的座舱高度和公路宽度忽略不计）
(1)如图所示，甲位于摩天轮的
点处时，从甲看乙的最大俯角的正切值等于多少？
(2)当甲随着摩天轮转动时，从乙看甲的最大仰角的正切值等于多少？
的笔直公路，其中.摩天轮近似为一个圆，其半径为，圆心到地面的距离为，其最高点为点正下方的地面点与公路的距离为.甲在摩天轮上，乙在公路上.（为了计算方便，甲乙两人的身高、摩天轮的座舱高度和公路宽度忽略不计）(1)如图所示，甲位于摩天轮的
点处时，从甲看乙的最大俯角的正切值等于多少？(2)当甲随着摩天轮转动时，从乙看甲的最大仰角的正切值等于多少？
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2024-02-27更新
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257次组卷
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3卷引用：湖南省常德市汉寿县第一中学2024届高三下学期开学考试数学试题
4 . 在平面直角坐标系
中，已知圆
，
，直线与圆相切，与圆相交于，两点，分别以点，为切点作圆的切线
，
设直线，
的交点为
，则
的最大值为__________ ．
中，已知圆，，直线与圆相切，与圆相交于，两点，分别以点，为切点作圆的切线，设直线，的交点为，则的最大值为
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2023-02-14更新
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965次组卷
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5卷引用：湖南省怀化市长沙市长郡中学等3校2023届高三上学期开学考试数学试题
湖南省怀化市长沙市长郡中学等3校2023届高三上学期开学考试数学试题湖南省四大名校名师团队2023届高三普通高校招生统一考试数学模拟冲刺卷(一)（已下线）考点07 相交的位置关系（直线与圆，圆与圆） 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）考点06 相切的位置关系（直线与圆，圆与圆） 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）高二上学期期中考试填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
5 . 已知圆
与抛物线
的准线相切，则
___________ .
与抛物线的准线相切，则
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2022-08-27更新
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512次组卷
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8卷引用：湖南省三湘创新发展联合2022-2023学年高三上学期起点调研考试数学试题
名校
6 . 连续掷骰子两次得到的点数分别记为a和b，则使直线
与圆
相交的概率为___________ .
与圆相交的概率为
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2022-02-04更新
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690次组卷
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4卷引用：湖南省岳阳市平江县颐华高级中学2024届高三下学期入学考试数学试题
湖南省岳阳市平江县颐华高级中学2024届高三下学期入学考试数学试题安徽省部分学校2021-2022学年高三上学期期末联考理科数学试题（已下线）专题46 古典概型与概率的基本性质-1四川省绵阳南山中学2023届高三仿真数学（文）试题
7 . 已知椭圆
的离心率为
，以原点O为圆心，椭圆C的长半轴长为半径的圆与直线
相切．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)已知点A，B为动直线y=k(x-2)(k≠0)与椭圆C的两个交点，问：在x轴上是否存在定点E，使得
为定值？若存在，试求出点E的坐标和定值；若不存在，请说明理由．
的离心率为，以原点O为圆心，椭圆C的长半轴长为半径的圆与直线相切．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)已知点A，B为动直线y=k(x-2)(k≠0)与椭圆C的两个交点，问：在x轴上是否存在定点E，使得
为定值？若存在，试求出点E的坐标和定值；若不存在，请说明理由．
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2022-01-16更新
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414次组卷
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4卷引用：2017届湖南师大附中高三上入学摸底文科数学试卷
2017届湖南师大附中高三上入学摸底文科数学试卷广东省潮州市2022届高三上学期期末数学试题宁夏石嘴山三中2016届高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）（已下线）微专题06 圆锥曲线中非对称韦达定理问题的处理
名校
8 . 平面直角坐标系
中，已知点
，圆
与
轴的正半轴交于点
.则（ ）
中，已知点，圆与轴的正半轴交于点.则（ ）A．过点 与圆相切的直线 的方程为 |
B．过点与圆有交点的直线的斜率范围是 |
C．若过点的直线 与圆交于不同的两点 ，则线段 中点的纵坐标的最小值为 |
D．若过点P的直线与圆O交于不同的两点，设直线 ， 的斜率分别是 ， ，则 为定值 |
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名校
解题方法
9 . 已知椭圆
：
四个顶点中的三个是边长为
的等边三角形的顶点.
（1）求椭圆的方程：
（2）设直线
与圆：
相切且交椭圆于两点
，
，求线段
的最大值.
：四个顶点中的三个是边长为的等边三角形的顶点.（1）求椭圆
的方程：（2）设直线
与圆：相切且交椭圆于两点，，求线段的最大值.
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2020-09-13更新
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591次组卷
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8卷引用：湖南省岳阳市岳阳县2024届高三下学期开学考试数学试题
10 . 已知中心在原点O，左右焦点分别为
，
的椭圆的离心率为，焦距为
，A，B是椭圆上两点.
（1）若直线与以原点为圆心的圆相切，且
，求此圆的方程；
（2）动点P满足：
，直线
与
的斜率的乘积为
，求动点P的轨迹方程.
，的椭圆的离心率为，焦距为，A，B是椭圆上两点.（1）若直线
与以原点为圆心的圆相切，且，求此圆的方程；（2）动点P满足：
，直线与的斜率的乘积为，求动点P的轨迹方程.
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