名校
1 . 若圆上恒有4个点到直线的距离为1,则实数r的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
2 . 若直线与曲线有且仅有两个不同的交点,则实数的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
3 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名,他发现:平面内到两个定点,的距离之比为定值(且)的点所形成的图形是圆,后来,人们把这个圆以他的名字命名,称为阿波罗尼斯圆,简称阿氏圆.已知点到两个定点,的距离之比为2,则的取值范围为______ .
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2024-03-07更新
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183次组卷
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2卷引用:湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
4 . 若直线与圆只有一个公共点,则( )
A.0 | B.1 | C. | D.2 |
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2024-03-06更新
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429次组卷
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2卷引用:湖南省三湘创新发展联合体2023-2024学年高三下学期2月开学统试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知为坐标原点,为抛物线上两点,为的焦点,若到准线的距离为2,则下列结论正确的是( )
A.若,则周长的最小值为 |
B.若直线过点,则直线的斜率之积为 |
C.若,则的取值范围是 |
D.若的外接圆与准线相切,则该外接圆的面积为 |
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2024-03-04更新
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477次组卷
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3卷引用:湖南省三湘创新发展联合体2023-2024学年高三下学期2月开学统试数学试题
名校
6 . 某游乐园中有一座摩天轮.如图所示,摩天轮所在的平面与地面垂直,摩天轮为东西走向.地面上有一条北偏东为的笔直公路,其中.摩天轮近似为一个圆,其半径为,圆心到地面的距离为,其最高点为点正下方的地面点与公路的距离为.甲在摩天轮上,乙在公路上.(为了计算方便,甲乙两人的身高、摩天轮的座舱高度和公路宽度忽略不计)
(1)如图所示,甲位于摩天轮的点处时,从甲看乙的最大俯角的正切值等于多少?
(2)当甲随着摩天轮转动时,从乙看甲的最大仰角的正切值等于多少?
(1)如图所示,甲位于摩天轮的点处时,从甲看乙的最大俯角的正切值等于多少?
(2)当甲随着摩天轮转动时,从乙看甲的最大仰角的正切值等于多少?
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2024-02-27更新
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245次组卷
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3卷引用:湖南省常德市汉寿县第一中学2024届高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知双曲线:的左、右焦点分别为,,为双曲线右支上的动点,过作两渐近线的垂线,垂足分别为,.若圆与双曲线的渐近线相切,则下列命题正确的是( )
A.双曲线的离心率 |
B.为定值 |
C.的最小值为3 |
D.若直线与双曲线的渐近线交于、两点,点为的中点,(为坐标原点)的斜率为,则 |
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2024-02-27更新
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222次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高二下学期开学自主检测数学试题
名校
8 . 已知过的直线与圆:相交于不同两点,,且点,在轴下方,点.
(1)求直线的斜率的取值范围;
(2)证明:.
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2024-01-13更新
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88次组卷
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3卷引用:湖南省常德市临澧县第一中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
9 . 在平面直角坐标系中,已知圆,,直线与圆相切,与圆相交于,两点,分别以点,为切点作圆的切线,设直线,的交点为,则的最大值为__________ .
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2023-02-14更新
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962次组卷
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5卷引用:湖南省怀化市长沙市长郡中学等3校2023届高三上学期开学考试数学试题
湖南省怀化市长沙市长郡中学等3校2023届高三上学期开学考试数学试题湖南省四大名校名师团队2023届高三普通高校招生统一考试数学模拟冲刺卷(一)(已下线)高二上学期期中考试填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)考点07 相交的位置关系(直线与圆,圆与圆) 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)考点06 相切的位置关系(直线与圆,圆与圆) 2024届高考数学考点总动员【练】
10 . 若直线将圆的周长分为2∶1两部分,则直线的斜率为________ .
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2023-02-07更新
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166次组卷
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3卷引用:湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题
湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题江苏省南京市2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(已下线)专题2.2 直线与圆的位置关系(2个考点十二大题型)(4)