23-24高二下·上海·开学考试
1 . 在直角坐标系中，已知
，
，点
满足
，则直线
的斜率的取值范围为__ ．
，，点满足，则直线的斜率的取值范围为
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名校
解题方法
2 . 设
是从集合
中随机选取的数，则直线
与圆
有公共点的概率是______ ．
是从集合中随机选取的数，则直线与圆有公共点的概率是
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2023-08-18更新
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369次组卷
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3卷引用：上海市杨浦高级中学2024届高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 若关于
的方程
有两个不同实数解,则实数
的取值范围是________ ．
的方程有两个不同实数解,则实数的取值范围是
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2023-03-14更新
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306次组卷
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2卷引用：上海市川沙中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知直线
，圆
(1)证明直线
与圆
恒相交；
(2)若
是圆上任意一点，求
的取值范围．
，圆(1)证明直线
与圆恒相交；(2)若
是圆上任意一点，求的取值范围．
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名校
5 . 已知点
为双曲线
的左右焦点，过
作垂直于轴的直线，在轴上方交双曲线于点，且
的面积为
.圆
的方程是
.
(1)求双曲线的方程；
(2)过双曲线上任意一点
作该双曲线两条渐近线的垂线，垂足分别为
，求
的值；
(3)过圆上任意一点
作圆的切线交双曲线于
两点，
中点为
，若
恒成立，试确定圆半径
.
为双曲线的左右焦点，过作垂直于轴的直线，在轴上方交双曲线于点，且的面积为.圆的方程是.(1)求双曲线的方程；
(2)过双曲线上任意一点
作该双曲线两条渐近线的垂线，垂足分别为，求的值；(3)过圆
上任意一点作圆的切线交双曲线于两点，中点为，若恒成立，试确定圆半径.
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2023-02-08更新
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648次组卷
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4卷引用：上海市奉贤区奉贤中学2024届高三下学期开学考试数学试题
上海市奉贤区奉贤中学2024届高三下学期开学考试数学试题上海市交通大学附属中学2022届高三上学期期末数学试题（已下线）专题10 圆锥曲线综合大题10种题型归类-【寒假分层作业】2024年高二数学寒假培优练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题7-4圆锥曲线五个方程型大题归类-2
名校
6 . 如图所示，
，圆M与AB，AC分别相切于点D，E，AD=1，点P是圆M及其内部任意一点，且
，则
的取值范围是_____________
，圆M与AB，AC分别相切于点D，E，AD=1，点P是圆M及其内部任意一点，且，则的取值范围是
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名校
7 . 若直线
与圆
无公共点，则点
与圆的位置关系是（ ）
与圆无公共点，则点与圆的位置关系是（ ）| A．点在圆上 | B．点在圆外 |
| C．点在圆内 | D．以上都有可能 |
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2023-01-08更新
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305次组卷
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3卷引用：上海市七宝中学2022-2023学年高二下学期开学摸底数学试题
8 . 已知二次曲线
．
(1)求二次曲线
的焦距和离心率；
(2)若直线与二次曲线
及圆
都恰好只有一个公共点，求直线的方程；
(3)任取平面上一点
，证明：
中总有一个椭圆和一条双曲线都通过点．
．(1)求二次曲线
的焦距和离心率；(2)若直线
与二次曲线及圆都恰好只有一个公共点，求直线的方程；(3)任取平面上一点
，证明：中总有一个椭圆和一条双曲线都通过点．
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解题方法
9 . 已知直线
是圆
的一条对称轴，则ab的最大值为______ ．
是圆的一条对称轴，则ab的最大值为
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2022-09-13更新
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588次组卷
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5卷引用：上海市八校联考2023届高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
10 . 设直线
与椭圆
交于
、
两点，点在直线
上．若
，则实数
的取值范围是（ ）
与椭圆交于、两点，点在直线上．若，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-05-07更新
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534次组卷
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5卷引用：上海市实验学校2023届高三下学期开学考试数学试题
上海市实验学校2023届高三下学期开学考试数学试题上海市嘉定区2021届高三二模数学试题（已下线）考向25 直线与方程-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）专题14 参数方程与极坐标方程-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）易错点17 极坐标和参数方程
