1 . 已知两个定点，， 动点满足，设动点的轨迹为曲线，直线：.
（1）求曲线的轨迹方程；
（2）若与曲线交于不同的、两点，且 (为坐标原点)，求直线的斜率；
（3）若，是直线上的动点，过作曲线的两条切线、，切点为、，探究：直线是否过定点，若存在定点请写出坐标，若不存在则说明理由.

2 . 设点在圆外，若圆上存在点，使得，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知圆，圆心C在直线上且位于第一象限，半径为2.
（1）求圆C的方程；
（2）若直线与圆C相交于不同两点M､N，且，求实数m的值.

4 . 已知椭圆：四个顶点中的三个是边长为的等边三角形的顶点.
（1）求椭圆的方程：
（2）设直线与圆：相切且交椭圆于两点，，求线段的最大值.

5 . 已知圆，点P是直线上的一动点，过点P作圆M的切线PA，PB，切点为A，B．
（1）当切线PA的长度为时，求点P的坐标；
（2）若的外接圆为圆N，试问：当P运动时，圆N是否过定点？若存在，求出所有的定点的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）求线段AB长度的最小值．

6 . 已知椭圆：与圆：，过椭圆的上顶点作圆的两条切线，分别与椭圆相交于、两点（不同于点），则直线与直线的斜率之积等于______.

7 . 已知中心在原点O，左右焦点分别为，的椭圆的离心率为，焦距为，A，B是椭圆上两点.
（1）若直线与以原点为圆心的圆相切，且，求此圆的方程；
（2）动点P满足：，直线与的斜率的乘积为，求动点P的轨迹方程.

8 . 已知直线：和二次函数，若直线与二次函数的图象交于，两点.
（1）求直线在轴上的截距；
（2）若点的坐标为，求点的坐标；
（3）当时，是否存在直线与圆：相切？若存在，求线段的长；若不存在，说明理由.

9 . 已知直线与圆有公共点，则的最大值为（       ）

A．4

B．

C．

D．

10 . 已知圆关于直线对称，半径为，且圆心在第一象限．
（Ⅰ）求圆的方程；
（Ⅱ）若直线与圆相交于不同两点、，且，求实数的值．