1 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现了平面内到两个定点
的距离之比为定值
的点的轨迹是圆，此圆被称为“阿波罗尼斯圆”．在平面直角坐标系
中，已知
，点
满足
，设点的轨迹为圆
，下列说法正确的是（ ）
的距离之比为定值的点的轨迹是圆，此圆被称为“阿波罗尼斯圆”．在平面直角坐标系中，已知，点满足，设点的轨迹为圆，下列说法正确的是（ ）A．圆的方程是 |
B． 的取值范围为 |
C．过点A作直线 ，若圆上恰有三个点到直线距离为3，该直线斜率为 |
D．过点A向圆引切线，两条切线的夹角为 |
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2024高三上·全国·专题练习
2 . （多选）在平面直角坐标系中，
，
，
，动点P满足
.则（ ）
，，，动点P满足.则（ ）A．点P的轨迹方程为 |
B． 面积的最大值为2 |
| C．过点C与点P的轨迹相切的直线只有1条 |
D．设 的最小值为a，当 时， 的最小值为 |
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名校
3 . 已知圆
，点在圆
上，过可作
的两条切线，记切点分别为
，
，则下列结论正确的为（ ）
，点在圆上，过可作的两条切线，记切点分别为，，则下列结论正确的为（ ）A．当 ， 时，点可是 上任意一点 |
B．当，时， 可能等于 |
C．若存在使得 为等边三角形，则 的最小值为 |
D．若存在使得的面积为 ，则可能为 |
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解题方法
4 . 已知圆
，直线
，是直线上的动点，过点作圆
的切线
，切点为，则切线长
取最小值时，下列结论正确的是（ ）
，直线，是直线上的动点，过点作圆的切线，切点为，则切线长取最小值时，下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C．的方程可以是 | D．的方程可以是 |
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2023-12-13更新
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1068次组卷
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7卷引用：专题02 直线和圆的方程（2）
（已下线）专题02 直线和圆的方程（2）河南省开封市2024届高三第一次模拟考试数学试卷（已下线）模块三 专题1 小题入门夯实练（4） 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）模块一 专题２ 《解析几何》单元检测篇 B提升卷（已下线）模块三 专题2 题型突破篇 小题进阶提升练（1）期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三（已下线）期末精确押题之多选题(40题）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）（已下线）第04讲：圆与方程（必刷10大考题+11大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）
5 . 已知
，点
为圆
上一动点，过点作圆
的切线，切点分别为
，下列说法正确的是（ ）
，点为圆上一动点，过点作圆的切线，切点分别为，下列说法正确的是（ ）A．若圆 ，则圆与圆有四条公切线 |
B．若 满足 ，则 |
C．直线 的方程为 |
D． 的最小值为 |
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6 . 已知实数x，y满足曲线C的方程：
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）| A．曲线C围成图形的面积为3π |
B． 的最大值为 |
C． 的最小值是 |
D．过点 作曲线C的切线，则切线方程为 |
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名校
解题方法
7 . 已知圆
，圆
，则下列说法正确的是（ ）
，圆，则下列说法正确的是（ ）A．若点 在圆的内部，则 |
B．若 ，则圆 的公共弦所在的直线方程是 |
C．若圆外切，则 |
D．过点 作圆的切线，则的方程是 或 |
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2023-10-10更新
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2288次组卷
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15卷引用：高二数学上学期期中模拟卷（空间向量与立体几何+直线与圆的方程+椭圆）（原卷版）
（已下线）高二数学上学期期中模拟卷（空间向量与立体几何+直线与圆的方程+椭圆）（原卷版）江西省部分学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江西省抚州市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省永安市第九中学2023-2024学年高二上学期第一次月考测试数学试题江西省新余市实验中学2023-2024学年高二上学期10月数学模拟试题黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题贵州省黔西南州兴义市顶兴学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题广东省深圳市深圳实验学校高中园（明理、卓越、崇文、至臻联考）2023-2024学年高二上学期期中数学试题青海省海南州高级中学、共和县高级中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题广西玉林市北流市实验中学等四校2023-2024学年高二上学期期中联考质量评价检测数学试题内蒙古自治区鄂尔多斯市鄂托克旗四校联考2023-2024学年高二上学期期中数学试题辽宁省本溪市第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题宁夏银川市四校2023-2024学年高二上学期联考数学试卷（已下线）高二上期中真题精选（常考60题30个考点专练）【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
8 . 若过点
可以作出圆
的两条切线，则实数
可能的值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-09-01更新
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866次组卷
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5卷引用：专题16 直线与圆的位置关系8种常见考法归类（2）
（已下线）专题16 直线与圆的位置关系8种常见考法归类（2）（已下线）专题2.2 直线与圆的位置关系（2个考点十二大题型）（2）北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(八) 圆的标准方程江西省九江市永修县第一中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）2.5.1 直线与圆的位置关系 精练（10大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）
2023高三·全国·专题练习
名校
9 . 判断下列命题正确的是（ ）
A．方程 表示圆心为 ，半径为的圆 |
B．方程 一定表示圆 |
C．若点 在圆 外，则 |
D．已知圆的方程为 ，过点 作该圆的切线，只有两条 |
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名校
解题方法
10 . 一条光线从点
射出，经
轴反射后，与圆
相切，则反射后光线所在直线的方程可能是（ ）
射出，经轴反射后，与圆相切，则反射后光线所在直线的方程可能是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-08-14更新
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1305次组卷
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13卷引用：第02讲 2.4圆的方程+2.5直线与圆，圆与圆的位置关系（2）
（已下线）第02讲 2.4圆的方程+2.5直线与圆，圆与圆的位置关系（2）（已下线）专题18 直线和圆的对称问题8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题16 直线与圆的位置关系8种常见考法归类（2）（已下线）FHsx1225yl108广东省深圳市盐田区深圳外国语学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）高二上学期期中数学试卷（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.3直线与圆的位置关系（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）高二数学上学期第一次月考模拟卷02黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江苏省扬州市宝应县2023-2024学年高二上学期期中数学试题陕西省西安中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题山东省潍坊市临朐县第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末模拟测试数学试题
