名校
解题方法
1 . 已知圆C：
和直线l：
相切．
(1)求圆C半径
；
(2)若动点M在直线
上，过点M引圆C的两条切线MA、MB，切点分别为A、B．
①记四边形MACB的面积为S，求S的最小值；
②证明直线AB恒过定点．
和直线l：相切．(1)求圆C半径
；(2)若动点M在直线
上，过点M引圆C的两条切线MA、MB，切点分别为A、B．①记四边形MACB的面积为S，求S的最小值；
②证明直线AB恒过定点．
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2024-04-14更新
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405次组卷
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3卷引用：广东省茂名市高州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（创新班1-3班）
名校
2 . 已知动点
在直线
上，过点作圆
的一条切线，切点为
，则
的最小值为（ ）
在直线上，过点作圆的一条切线，切点为，则的最小值为（ ）| A．1 | B． | C． | D．2 |
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2023-10-13更新
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3274次组卷
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24卷引用：模块三 专题2 直线与圆的最值问题（高一人教A）
（已下线）模块三 专题2 直线与圆的最值问题（高一人教A）北京市师大附属中学2023届高三适应性练习数学试题北京市海淀区北京大学附属中学2023届高三三模数学试题安徽省合肥六校联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学试卷江苏省淮安市2023-2024学年高二上学期期初调研测试数学试题（已下线）第17讲 直线与圆的位置关系8种常见考法归类（1）（已下线）专题2.7 直线与圆的位置关系【九大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第09讲 2.5.1直线与圆的位置关系（1）福建省福州第八中学2024届高三上学期质检卷二数学试题（已下线）2.5.1 直线与圆的位置关系（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第2章 圆与方程章末题型归纳总结（2）广东省广州市天河区2024届高三上学期普通高中毕业班综合测试（一）数学试题（已下线）考点09 直线与圆的最值问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）考点08 相离的位置关系（直线与圆，圆与圆） 2024届高考数学考点总动员【练】广东省茂名市信宜市第二中学2024届高三上学期10月月考数学试题山东省微山县第一中学2023-2024学年高二上学期期中模拟数学试题湖北省荆州中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市华侨中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省广州市培英中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省福州市平潭县新世纪学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）模块二 专题4 巧用几何意义解决直线与圆中的最值问题 期末终极研习室高二人教A版（已下线）第二章 直线和圆的方程【单元提升卷】-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题17 直线与圆的位置关系9种常见考法归类- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）黄金卷07
名校
3 . 已知⊙M：
，直线l：
，点P为直线l上的动点，过点P作⊙M的切线
，切点为A，则切线段长的最小值为________ ．
，直线l：，点P为直线l上的动点，过点P作⊙M的切线，切点为A，则切线段长的最小值为
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2023-09-08更新
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2005次组卷
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11卷引用：江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一创新班上学期期中数学试题
江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一创新班上学期期中数学试题福建省福州市八县（市、区）一中2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）2.2 直线与圆的位置关系（10大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）安徽省淮南市兴学教育咨询有限公司2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）模块一 专题2 直线与圆的方程（2）（人教A）湖南省株洲市攸县健坤高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题吉林省辽源市田家炳高中友好学校2024届高三上学期第七十六届期末联考数学试题（已下线）专题02 期中真题精选（压轴93题10类考点专练）（3）云南省昭通市一中教研联盟2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题（C卷）（已下线）专题16 直线与圆的位置关系8种常见考法归类（2）
4 . 已知点为直线
：
上的动点，过点作圆
：
的切线，
，切点为
，当
最小时，直线
的方程为（ ）
为直线：上的动点，过点作圆：的切线，，切点为，当最小时，直线的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-07-04更新
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2227次组卷
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14卷引用：重庆市第一中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
重庆市第一中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第18讲 圆与圆的位置关系4种常见考法归类（3）（已下线）第12讲 第三章 圆锥曲线的方程 章末重点题型大总结(3)（已下线）第2章 圆与方程综合能力测试-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期中考试选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期第一次月考选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）重庆市涪陵区部分学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省辽东南协作校2023-2024学年高二上学期10月月考数学（A卷）试题辽宁省鞍山市普通高中2023-2024学年高二上学期10月月考数学（A卷）试题内蒙古自治区呼和浩特市回民区2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第一次月考检测模拟试卷（原卷版）（已下线）第二章 直线与圆的方程（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）单元高难问题02数学思想方法在解决与圆有关问题中的应用（各大名校30题专项训练）（原卷版）（已下线）圆 与方程
真题
名校
5 . 过点
与圆
相切的两条直线的夹角为
，则
（ ）
与圆相切的两条直线的夹角为，则（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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2023-06-08更新
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42205次组卷
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40卷引用：第二章 直线和圆的方程 （单元测）
第二章 直线和圆的方程 （单元测）2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题专题07平面解析几何（成品）专题07平面解析几何（添加试题分类成品）专题07平面解析几何（成品）（已下线）2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题6-10北京市清华附中2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第17讲 直线与圆的位置关系8种常见考法归类（3）北京市东直门中学2024届高三上学期开学考试数学试题（已下线）第四节 直线与圆、圆与圆的位置关系 核心考点集训（已下线）第2章 圆与方程章末题型归纳总结（2）重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期定时检测（四）数学试题（已下线）考点06 相切的位置关系（直线与圆，圆与圆） 2024届高考数学考点总动员（已下线）第04讲 直线与圆、圆与圆的位置关系（九大题型）（讲义）-3广东省河源市龙川县第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题北京市顺义区第一中学2024届高三上学期期中数学试题辽宁省铁岭市某校2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题四川省绵阳市南山中学2024届高三上学期12月月考数学（文）试题内蒙古呼和浩特市内蒙古师范大学附中2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河南省开封市五县2023-2024学年高二上学期联考数学试题河南省宋基信阳实验中学2023-2024学年高二上学期数学教学测评（二）四川省凉山州宁南中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）河南省信阳市宋基信阳实验中学2023-2024学年高二上学期期末数学测评卷（六）广东省汕尾市海丰县彭湃中学2023-2024学年高二上学期期末数学保温试卷（一）（已下线）专题11 直线与圆（已下线）艺体生一轮复习 第八章 解析几何 第38讲 圆的方程及其计算【讲】四川省凉山州民族中学2023-2024学年高二下学期新高考开学考试数学试卷（已下线）第1讲：直线系与圆系的应用【练】（已下线）第2讲：各类对称问题的应用【练】（已下线）专题17 圆锥曲线常考压轴小题全归类（16大核心考点）（讲义）（已下线）专题07 直线与圆（解密讲义）（已下线）通关练12 直线与圆的方程近五年高考真题9考点精练（35题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)北京市海淀区北京交大附中2024届高三下学期3月开学诊断练习数学试题（已下线）专题8.1 直线与圆综合【八大题型】（举一反三）（新高考专用）-2浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题（已下线）专题16 解析几何选择题（理科）-1（已下线）专题2 关键能力与方法问题（单选题4-7）专题08平面解析几何
名校
6 . 已知圆
，圆
，若圆M上存在点P，过点P作圆O的两条切线，切点分别为A，B，使得
，则实数
的取值范围是（ ）
，圆，若圆M上存在点P，过点P作圆O的两条切线，切点分别为A，B，使得，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-06-14更新
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4211次组卷
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13卷引用：第二章 直线和圆的方程综合测试-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）
（已下线）第二章 直线和圆的方程综合测试-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）福建省三明市第一中学2022届高三5月质量检测数学试题（已下线）2.3 圆与圆的位置关系（已下线）专题54：圆与方程-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题10 直线和圆的方程（已下线）专题09 直线与圆（已下线）考向33 一类与圆有关的最值与范围问题（七大经典题型）（已下线）2.3 圆与圆的位置关系 （1）湖南省长沙市实验中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题36 直线与圆、圆与圆的位置关系-2（已下线）第11讲 圆与圆的位置关系-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题6-10（已下线）专题20 圆的轨迹问题4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
7 . 从圆
外一点
向圆引切线，则此切线的长为______ ．
外一点向圆引切线，则此切线的长为
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2022-05-25更新
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2254次组卷
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12卷引用：第二章 直线和圆的方程综合测试-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）
（已下线）第二章 直线和圆的方程综合测试-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）江苏省泰州市兴化市2022届高三下学期5月模拟数学试题（已下线）2.2 直线与圆的位置关系（1）（已下线）9.1 直线方程与圆的方程（精讲）（已下线）第2章 圆与方程（A卷·知识通关练）（1）重庆市江津中学2022-2023学年高二上学期10月阶段性考试数学试题（已下线）10.2 圆的方程（精练）四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二上学期第二次月考数学（文）试题四川省泸县第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题新疆乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第2章 直线和圆的方程单元测试基础卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册（已下线）专题07 直线与圆（解密讲义）
名校
8 . 若圆
关于直线
对称，则从点
向圆作切线，切线长最小值为（ ）
关于直线对称，则从点向圆作切线，切线长最小值为（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．6 |
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2022-05-17更新
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544次组卷
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4卷引用：江西省景德镇一中2021-2022学年高一（19班）下学期期末考数学试题
江西省景德镇一中2021-2022学年高一（19班）下学期期末考数学试题湖北省鄂东南三校2022届高三下学期5月联考数学试题（已下线）9.1 直线方程与圆的方程（精讲）（已下线）10.2 圆的方程（精讲）
名校
9 . 已知抛物线C：
经过点（1，-1）.
(1)求抛物线C的方程及其焦点坐标；
(2)过抛物线C上一动点P作圆M：
的一条切线，切点为A，求切线长|PA|的最小值.
经过点（1，-1）.(1)求抛物线C的方程及其焦点坐标；
(2)过抛物线C上一动点P作圆M：
的一条切线，切点为A，求切线长|PA|的最小值.
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2022-03-13更新
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380次组卷
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5卷引用：第13讲 抛物线（9大考点）（1）
（已下线）第13讲 抛物线（9大考点）（1）陕西省咸阳市2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题（已下线）思想04 化归与转化思想（练）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》广东省江门市鹤华中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题广东省台山市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
21-22高二·全国·课后作业
10 . 已知点
是圆
外一点，经过点P作圆C的切线，记一个切点为A．求证：
．
是圆外一点，经过点P作圆C的切线，记一个切点为A．求证：．
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2022-03-05更新
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369次组卷
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4卷引用：山西省大同市云冈区汇林中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
