1 . 已知以点为圆心的圆与直线相切．过点的直线与圆相交于两点．
(1)求圆的标准方程；
(2)当时，求直线的方程．

2 . 已知圆．
(1)若圆的切线在轴和轴上的截距相等，且截距不为零，求此切线的方程；
(2)从圆外一点向该圆引一条切线，切点为，为坐标原点，且有，求使得的长度取得最小值的点的坐标．

3 . 已知圆C：，直线l：.
(1)当a为何值时，直线l与圆C相切；
(2)当直线l与圆C相交于A，B两点，且|AB|=时，求直线l的方程.

4 . 已知直线，半径为2的圆C与l相切，圆心C在x轴上且在直线l的上方．
(1)求圆C的方程；
(2)过点的直线与圆C交于A，B两点（A在x轴上方），问在x轴正半轴上是否存在点N，使得x轴平分？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

5 . 已知圆的半径为，椭圆的左焦点为，若垂直于轴且经过点的直线与圆相切，则椭圆的长轴长为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知圆与轴负半轴的交点为A，点在直线上，过点作圆的切线，切点为.
（1）若，切点，求直线；
（2）若，求实数的取值范围.

7 . 求下列各圆的标准方程：
（1）圆心在x轴上，且圆过两点，；
（2）圆心在直线上，且圆与直线切于点．

8 . 过椭圆右焦点的直线交椭圆于A，两点，为其左焦点，已知的周长为8，椭圆的离心率为．
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆恒有两个交点，，且？若存在，求出该圆的方程；若不存在，请说明理由．

9 . 已知圆，直线．
（1）求圆的圆心坐标和半径；
（2）若直线与圆相切，求实数的值．

10 . 已知圆：，直线：.
（1）直线恒过点，求点的坐标；
（2）当为何值时，直线与圆相切；
（3）当直线与圆相交于，两点，且时，求直线的方程.