1 . 某公园有A，B两个景点，位于一条小路（直道）的同侧，分别距小路和，且A，B景点间相距，今欲在该小路上设一观景点，使两景点在同时进入视线时有最佳观赏和拍摄效果，则观景点应设在何处？

2 . 如图，在平面直角坐标系中，已知圆，圆，点，，为圆上的不同于点的两点.

（1）已知坐标为，若直线截圆所得的弦长为 ，求圆的方程；
（2）若直线过，求面积的最大值；
（3）若直线，与圆都相切，求证：当变化时，直线的斜率为定值.

3 . 已知圆C的圆心C在x轴的正半轴上，半径为4，直线被圆C截得的弦长为.
（1）求圆C的方程；
（2）已知直线l过点，且与圆C交于A，B两点.若A，B关于点P对称，求直线l的方程.

4 . 某圆拱桥的水面跨度20 m，拱高4 m，现有一船，宽10m，水面以上高3m，这条船能否从桥下通过？

5 . 如图,港口A在港口O的正东100海里处,在北偏东方向有条直线航道OD,航道和正东方向之间有一片以B为圆心,半径为海里的圆形暗礁群（在这片海域行船有触礁危险）,其中OB＝海里,tan∠AOB＝,cos∠AOD＝,现一艘科考船以海里/小时的速度从O出发沿OD方向行驶,经过2个小时后,一艘快艇以50海里/小时的速度准备从港口A出发,并沿直线方向行驶与科考船恰好相遇.

（1）若快艇立即出发,判断快艇是否有触礁的危险,并说明理由；
（2）在无触礁危险的情况下,若快艇再等x小时出发,求x的最小值.

6 . 在平面直角坐标系中，定点，动点满足，，则的最小值为________.

7 . 直线截圆所得劣弧所对圆心角为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知圆，过轴上的点存在圆的割线，使得，则的取值范围（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知圆M的圆心在直线：上，与直线：相切，截直线：所得的弦长为6.
（1）求圆M的方程；
（2）过点的两条成角的直线分别交圆M于A，C和B，D，求四边形面积的最大值.

10 . 已知圆C过点A(2,6),且与直线l₁: x+y－10=0相切于点B(6,4).
(1)求圆C的方程；
(2)过点P(6,24)的直线l₂与圆C交于M,N两点,若△CMN为直角三角形,求直线l₂的斜率；
(3)在直线l₃: y=x－2上是否存在一点Q,过点Q向圆C引两切线,切点为E,F,   使△QEF为正三角形,若存在,求出点Q的坐标,若不存在,说明理由.