1 . 已知
,
,对于平面内一动点
,
轴于点M,且
,
,
成等比数列.
(1)求点P的轨迹C的方程;
(2)已知过点A的直线l与C交于M,N两点,若
,求直线l的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0929421a6188c3122442866b0b85a5e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ffbd97467518d309bffa46df98f3fd4.png)
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(1)求点P的轨迹C的方程;
(2)已知过点A的直线l与C交于M,N两点,若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46e7c1ef675a7203b78fe9265948ed54.png)
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名校
解题方法
2 . 如图,
是连接河岸
与
的一座古桥,因保护古迹与发展的需要,现规划建一座新桥
,同时设立一个圆形保护区.规划要求:
与河岸
垂直;
②保护区的边界为一个圆,该圆与
相切,且圆心
在线段
上;
③古桥两端
和
到该圆上任意一点的距离均不少于
.
经测量,点
分别位于点
正北方向
、正东方向
处,
.根据图中所给的平面直角坐标系,下列结论中,正确的是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/828628c0876b45381c9a0edeb0fec236.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
②保护区的边界为一个圆,该圆与
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef4113c492885ba7c47fe42ac792578f.png)
③古桥两端
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49ec72d07385ed62ec9540083958be2a.png)
经测量,点
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8badcdb1e5621f0ac4d9272041185a6.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc4c1e6a212086d921d526f8b25e8716.png)
A.新桥![]() ![]() |
B.圆心![]() ![]() |
C.圆心![]() ![]() ![]() |
D.当![]() ![]() |
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2024-03-04更新
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995次组卷
|
3卷引用:河南省漯河市高级中学2024届高三下学期3月检测数学试题(一)
名校
3 . 已知直线
与圆O:
交于点M,N,若过点M和
的直线与y轴交于点C,过点M和
的直线与x轴交于点D,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15b256345d7109e081b7c895591e995d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5f5d967ad135991b6075ee45df55643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/448c0a5ee776d19ce8e42ac9a5fd27c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29610a3415c1e795d35979a5a9ff69f3.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.若![]() ![]() |
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2023-04-27更新
|
2064次组卷
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7卷引用:2023年高三黑白卷数学试卷(新高考)(白卷)
2023年高三黑白卷数学试卷(新高考)(白卷)湖北省武汉市第四十九中学2024届高三上学期九月调考模拟数学试题(一)(已下线)模块三 专题2 直线与圆的最值问题(高一人教A)(已下线)模块二 专题4 巧用几何意义解决直线与圆中的最值问题 期末终极研习室高二人教A版(已下线)专题24 新高考数学模拟卷(一)湖北省2023届高三一模数学试题江西省吉安市第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
4 . 如图是某圆拱形桥的示意图,雨季时水面跨度AB为6米,拱高(圆拱最高点到水面的距离)为1米.旱季时水位下降了1米,则此时水面跨度增大到_________ 米.
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2023-02-12更新
|
804次组卷
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13卷引用:广东省广州市天河区2022-2023学年高二上学期期末数学试题
广东省广州市天河区2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省广州市天河区2022-2023学年高二下学期开学考数学试题(已下线)第17讲 直线与圆的位置关系8种常见考法归类(2)广东省肇庆市封开县广信中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省成都市温江区冠城实验学校2023-2024学年高二上学期12月质量监测数学试题广东省广州市白云中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省眉山市仁寿第一中学校(北校区)2023-2024年高二上学期期末数学试题(已下线)2.5.1 直线与圆的位置关系 精讲(10大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第02讲 2.4圆的方程+2.5直线与圆,圆与圆的位置关系(4)广东省潮州市松昌中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)2.1 圆的方程(八大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)广东省佛山市超盈实验中学2023-2024学年高二上学期第二次段考复习(三)数学试题山东省青岛市胶州市第三中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段性检测数学试题
名校
5 . 单位圆中,
为一条直径,
为圆上两点且弦
长为
,则
的取值范围是___________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39acab3cfb59bfc9591371721ab01d93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3b3dff6522c24a955ea87891d2a7b25.png)
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2022-12-01更新
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1243次组卷
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6卷引用:河北省2023届高三上学期省级联测数学试题
名校
6 . 已知圆C的方程为
,且圆C与直线
相交于M、N两点.
(1)若
,求圆的半径;
(2)若
(
为坐标原点),求圆
的方程.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/faa64c2641eabe1f9e93ae50a4e95fe4.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c45868ca2eecc27c6127d6fb957e64b.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c0b06dc01c30d13f64be2ac6a1d811e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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2022-12-15更新
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824次组卷
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4卷引用:湖南省长沙市A佳教育联盟2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
7 . 已知双曲线
,双曲线
的右焦点为F,圆C的圆心在y轴正半轴上,且经过坐标原点O,圆C与双曲线Γ的右支交于A、B两点.
(1)当△OFA是以F为直角顶点的直角三角形,求△OFA的面积;
(2)若点A的坐标是
,求直线AB的方程;
(3)求证:直线AB与圆x2+y2=2相切.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/058cc53728e63b87bd38459286655b0a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
(1)当△OFA是以F为直角顶点的直角三角形,求△OFA的面积;
(2)若点A的坐标是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4974869c2a2d5799281d50abc89e4983.png)
(3)求证:直线AB与圆x2+y2=2相切.
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2022-11-06更新
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766次组卷
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7卷引用:上海市崇明区2022届高考二模数学试题
上海市崇明区2022届高考二模数学试题圆锥曲线之间的综合问题(已下线)第12讲 直线和圆的方程-3(已下线)专题12平面解析几何必考题型分类训练-4(已下线)专题19 圆锥曲线 (模拟练)-2上海市崇明区2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)第12讲 双曲线(5大考点)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)
名校
8 . 已知边长为2的等边三角形
,
是平面
内一点,且满足
,则三角形
面积的最小值是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59eb9bd325aee46b7ea4d80d944091b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7abd284f76d9f5769bc189508ce2572b.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-07-09更新
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3226次组卷
|
15卷引用:江西省抚州市2021-2022学年高二下学期学生学业发展水平测试(期末)数学(理)试题
江西省抚州市2021-2022学年高二下学期学生学业发展水平测试(期末)数学(理)试题圆的几何性质、轨迹、综合应用(已下线)第二章 直线和圆的方程(A卷·知识通关练) (3)(已下线)专题9-2 圆的综合题型归类-1广东省肇庆市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖南省郴州市嘉禾县第六中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学(A)试题广东省清远市博爱学校2022-2023学年高二上学期第二次教学质量检测数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题20 圆的轨迹问题4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)2.2 直线与圆的位置关系(难点)福建省莆田华侨中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)专题03 圆的取值范围与最值问题题型全归纳 (1)云南省昭通市等4地(云贵片区学校)2023-2024学年高二上学期12月调研测试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知某台风中心从
点出发,以每小时
千米的速度向东偏北
方向匀速移动,离该台风中心不超过
千米的地区为危险区域.若
在
的东偏南
方向上,且相距
千米,则
点处于危险区域的时长是__________ 小时.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b53c7539ed297ea63b9ace6f5cc58ca8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6b86c22b670a8e9f3896f9e8883fbbb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7562eec570dda23e330402ff646dcc9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76c12e76fbd84eeec721386bd3b04cc4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b685c556cc423e4833c1dc671a134cc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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2022-01-16更新
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366次组卷
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3卷引用:天津市滨海新区塘沽第一中学2022届高三下学期4月统练数学试题
解题方法
10 . 河道上有一座圆拱桥,在正常水位时,拱圈最高点距水面9m,拱圈内水面宽22m.一条船在水面以上部分高6.5m,船顶部宽4m,可以通行无阻.近日水位暴涨了2.7m,为此,必须加重船载,降低船身,才能通过桥洞.试问:船身应该降低多少?(精确到0.1m,参考数据
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f67bb4a47930633f060db5351d66e56.png)
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2023-10-02更新
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182次组卷
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10卷引用:2016-2017学年江苏沭阳县高二上期中数学试卷
2016-2017学年江苏沭阳县高二上期中数学试卷人教A版 全能练习 必修2 第四章 第二节 4.2.3 直线与圆的方程的应用沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第2章 数学建模1——圆在实际中的应用2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第2章 2.5.1 圆的标准方程苏教版(2019)选择性必修第一册课本习题 习题2.1(已下线)专题17 直线与圆的位置关系9种常见考法归类- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)江苏省无锡市惠山区玉祁高中2019-2020学年高一下学期期中数学试题(已下线)2.1 圆的方程江苏省连云港市赣榆区赣马高级中学2022-2023学年高二上学期10月第一次检测数学试题(已下线)专题03 圆的方程(3大考点9种题型)(考点清单)-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(苏教版2019选择性必修第一册)