圆的公共弦练习题及答案-浙江高中数学-第3页-组卷网

2022·浙江绍兴·模拟预测

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

由标准方程确定圆心和半径相交圆的公共弦方程

1 . 已知圆C的方程为

，则圆心C的坐标为___________，圆C与圆D：

的公共弦所在直线方程为___________.

2022-05-09更新 | 280次组卷 | 1卷引用：浙江省绍兴市上虞区2022届高三下学期第二次适应性考试数学试题

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21-22高三下·浙江·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

切点弦及其方程相交圆的公共弦方程

名校

2 . 从抛物线

上一点

作圆

：

得两条切线，切点为

，则当四边形

面积最小时直线

方程为________.

2022-04-28更新 | 524次组卷 | 3卷引用：浙江省富阳中学、浦江中学二校2022届高三下学期第五次联考数学试题

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21-22高二下·浙江·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长由圆的一般方程确定圆心和半径

名校

解题方法

几何法求弦长

3 . 已知圆

：

和圆

：

相交于A、B两点，下列说法正确的是（）

A．圆的圆心为，半径为1	B．直线AB的方程为
C．线段AB的长为	D．取圆M上的点，则的最大值为6

2022-03-20更新 | 223次组卷 | 3卷引用：浙江省精诚联盟2021-2022学年高二下学期3月联考数学试题

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21-22高三上·江苏南京·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）过圆上一点的圆的切线方程相交圆的公共弦方程

名校

4 . 过点

作圆

的切线

，

是圆

上的动点，则下列说法中正确的是（）

A．切线

的方程为

B．圆

与圆

的公共弦所在直线方程为

C．点

到直线

的距离的最小值为

D．点

为坐标原点，则

的最大值为

2022-03-17更新 | 683次组卷 | 5卷引用：浙江省杭州学军中学西溪校区2021-2022学年高二下学期4月期中数学试题

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21-22高二上·浙江杭州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

圆的弦长与中点弦相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

5 . 已知圆O₁：x²＋y²－2x＝0和圆O₂：x²＋y²＋2x－4y＝0相交于A，B两点，则有（）

A．公共弦AB所在的直线方程为x－y＝0

B．公共弦AB的长为

C．圆O₂上到直线AB距离等于1的点有且只有2个

D．P为圆

上的一个动点，则P到直线AB距离的最大值为

2022-02-17更新 | 735次组卷 | 10卷引用：浙江省杭州地区(含周边)重点中学2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题

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21-22高二上·湖北荆州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

轨迹问题——圆判断直线与圆的位置关系相交圆的公共弦方程

名校

6 . 已知圆

，点

在圆

外，以线段

为直径作圆

，与圆

相交于

两点，则（）

A．直线

均与圆

相切

B．若

，则直线

的方程为

C．当

时，点

在圆

上运动

D．当

时，点

在圆

上运动

2022-02-10更新 | 397次组卷 | 4卷引用：浙江省杭州市第四中学下沙校区2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·湖北·期末

单选题 | 容易(0.94) |

相交圆的公共弦方程

名校

7 . 圆x²＋y²－4＝0与圆x²＋y²－4x＋4y－12＝0公共弦所在直线方程为（）

A．	B．
C．	D．

2022-01-25更新 | 1558次组卷 | 8卷引用：浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高二下学期期初考试数学试题

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21-22高二上·上海普陀·期末

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

直线过定点问题轨迹问题——圆判断点与圆的位置关系相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求圆的方程

8 . 已知直线

，圆

.
(1)证明：直线l与圆C相交；
(2)设l与C的两个交点分别为A、B，弦AB的中点为M，求点M的轨迹方程；
(3)在（2）的条件下，设圆C在点A处的切线为

，在点B处的切线为

，

与

的交点为Q.试探究：当m变化时，点Q是否恒在一条定直线上？若是，请求出这条直线的方程；若不是，说明理由.

2022-01-22更新 | 3326次组卷 | 16卷引用：浙江省台州市书生中学2023-2024学年高二上学期起始考数学试题

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21-22高二上·浙江温州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长

名校

解题方法

几何法求弦长利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

9 . 圆

与

的公共弦长为（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-21更新 | 2023次组卷 | 10卷引用：浙江省温州市2021-2022学年高二上学期期末教学质量统一检测数学试题(A卷)

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2021·青海西宁·二模

单选题 | 较易(0.85) |

由圆的位置关系确定参数或范围相交圆的公共弦方程

名校

10 . 已知圆

，圆

，若圆

平分圆

的圆周，则正数

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-27更新 | 582次组卷 | 14卷引用：解密13 直线与圆（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）

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