圆的公共弦多选题练习题及答案-浙江高中数学-组卷网

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解析

| 共计 13 道试题

23-24高二下·浙江·期中

多选题 | 较难(0.4) |

由直线与圆的位置关系求参数圆的弦长与中点弦相交圆的公共弦方程

解题方法

直线相关的对称问题几何法求弦长

1 . 已知直线

与圆

相交于

，

两点，下列说法正确的是（）

A．若圆

关于直线

对称，则

B．

的最小值为

C．当

时，对任意

，曲线

恒过直线

与圆

的交点

D．若

，

（

为坐标原点）四点共圆，则

2024-05-23更新 | 97次组卷 | 1卷引用：浙江省培优联盟2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题

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2024·浙江温州·二模

多选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离相交圆的公共弦方程

2 . 已知圆与圆相交于两点．若，则实数的值可以是（）

A．10

B．2

C．

D．

2024-03-30更新 | 996次组卷 | 1卷引用：浙江省温州市2024届高三第二次适应性考试数学试题

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23-24高二上·山东青岛·期中

多选题 | 较易(0.85) |

判断点与圆的位置关系相交圆的公共弦方程圆的公切线长直线与圆的位置关系求距离的最值

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

3 . 已知圆，圆，则下列说法正确的是（）

A．点

在圆

内

B．圆

上的点到直线

的最小距离为1

C．圆

和圆

的公切线长为2

D．圆

和圆

的公共弦所在的直线方程为

2023-11-21更新 | 746次组卷 | 7卷引用：浙江省武义第一中学2023-2024学年高二上学期1月检测数学试题

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19-20高一下·江苏苏州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

4 . 圆

和圆

的交点为

，

，则有（）

A．公共弦

所在直线方程为

B．线段

中垂线方程为

C．公共弦

的长为

D．

为圆

上一动点，则

到直线

距离的最大值为

2023-11-19更新 | 1206次组卷 | 93卷引用：浙江省台州市书生中学等三校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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22-23高二上·辽宁大连·期中

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题由直线与圆的位置关系求参数过圆外一点的圆的切线方程相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

求解直线的定点

5 . 下列命题中，表述正确的是（）

A．直线

恒过定点

B．圆

上有且仅有3个点到直线

的距离都等于1

C．直线

与曲线

有两个不同的交点，则实数

的取值范围是

D．已知圆

，点

为直线

上一动点，过点

向圆

引两条切线

，

为切点，则直线

经过定点

2022-11-07更新 | 1294次组卷 | 5卷引用：浙江省精诚联盟2022-2023学年高二下学期联考模拟数学试题

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2022·河北石家庄·二模

多选题 | 适中(0.65) |

判断直线与圆的位置关系由直线与圆的位置关系求参数判断圆与圆的位置关系相交圆的公共弦方程

名校

6 . 已知圆

与圆

，则下列说法正确的是（）

A．若圆

与

轴相切，则

B．若

，则圆C₁与圆C₂相离

C．若圆C₁与圆C₂有公共弦，则公共弦所在的直线方程为

D．直线

与圆C₁始终有两个交点

2022-09-21更新 | 3568次组卷 | 18卷引用：浙江省嘉兴市桐乡市茅盾中学2022-2023学年高二上学期第一次考试数学试题

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21-22高二下·浙江·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长由圆的一般方程确定圆心和半径

名校

解题方法

几何法求弦长

7 . 已知圆

：

和圆

：

相交于A、B两点，下列说法正确的是（）

A．圆的圆心为，半径为1	B．直线AB的方程为
C．线段AB的长为	D．取圆M上的点，则的最大值为6

2022-03-20更新 | 223次组卷 | 3卷引用：浙江省精诚联盟2021-2022学年高二下学期3月联考数学试题

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21-22高三上·江苏南京·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）过圆上一点的圆的切线方程相交圆的公共弦方程

名校

8 . 过点

作圆

的切线

，

是圆

上的动点，则下列说法中正确的是（）

A．切线

的方程为

B．圆

与圆

的公共弦所在直线方程为

C．点

到直线

的距离的最小值为

D．点

为坐标原点，则

的最大值为

2022-03-17更新 | 683次组卷 | 5卷引用：浙江省杭州学军中学西溪校区2021-2022学年高二下学期4月期中数学试题

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21-22高二上·浙江杭州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

圆的弦长与中点弦相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

9 . 已知圆O₁：x²＋y²－2x＝0和圆O₂：x²＋y²＋2x－4y＝0相交于A，B两点，则有（）

A．公共弦AB所在的直线方程为x－y＝0

B．公共弦AB的长为

C．圆O₂上到直线AB距离等于1的点有且只有2个

D．P为圆

上的一个动点，则P到直线AB距离的最大值为

2022-02-17更新 | 735次组卷 | 10卷引用：浙江省杭州地区(含周边)重点中学2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题

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21-22高二上·湖北荆州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

轨迹问题——圆判断直线与圆的位置关系相交圆的公共弦方程

名校

10 . 已知圆

，点

在圆

外，以线段

为直径作圆

，与圆

相交于

两点，则（）

A．直线

均与圆

相切

B．若

，则直线

的方程为

C．当

时，点

在圆

上运动

D．当

时，点

在圆

上运动

2022-02-10更新 | 398次组卷 | 4卷引用：浙江省杭州市第四中学下沙校区2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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