1 . 圆和圆的交点为，，则线段的垂直平分线的方程为____________.

2 . 已知两圆，．

(1)取何值时两圆外切？
(2)当时，求两圆的公共弦所在直线的方程和公共弦的长．

3 . 已知圆和圆相交于，两点，下列说法正确的是（       ）

A．圆与圆有两条公切线

B．圆与圆关于直线对称

C．线段的长为

D．，分别是圆和圆上的点，则的最大值为

4 . 如图，已知的圆心在原点，且与直线相切.点P在直线上，过点P引的两条切线、，切点为A、B.

(1)求四边形面积的最小值；
(2)求证：直线过定点.

5 . 圆：与：相交于A、B两点.
(1)求圆心在直线y＝－x上，且经过A、B两点的圆的方程；
(2)求经过A、B两点且面积最小的圆的方程.

6 . 以下四个命题表述正确的是（       ）

A．圆的圆心到直线的距离为2

B．直线恒过定点

C．圆与圆恰有三条公切线

D．圆与的公共弦所在直线方程为

7 . 已知圆A的方程为，圆的方程为.
(1)判断圆A与圆是否相交，若相交，求过两交点的直线方程及两交点间的距离；若不相交，请说明理由.
(2)求两圆的公切线长.

8 . 已知圆，直线，点是上的一个动点．

(1)若点，过点作一条斜率为的直线，该直线与圆交于、两点（、位于轴上方），过、分别作直线的垂线，垂线与轴交于、两点，求的值．
(2)过动点作圆的两条切线，切点分别为、，试问直线是否过定点？若是，请求出定点坐标；若不是，请说明理由．

9 . 圆的方程为，圆的圆心.
(1)若圆与外切，求的方程，并求公切线方程；
(2)若圆与圆交于，两点，且，求圆的方程.

10 . 在①圆心在直线上，是圆上的点；
②圆过直线和圆的交点.
这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，并进行解答.
注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分.
问题：已知在平面直角坐标系中，圆过点，且__________.
(1)求圆的标准方程；
(2)求过点的圆的切线方程.