圆的公共弦练习题及答案-高中数学单元测试-组卷网

18-19高二上·江苏淮安·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

两圆的公共弦长

名校

解题方法

几何法求弦长

1 . 圆

与圆

的公共弦的长为_________．

2023-02-28更新 | 2989次组卷 | 34卷引用：章末检测4（课后作业）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（人教A版必修2）

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2022高二上·全国·专题练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程判断圆与圆的位置关系求两圆的交点坐标相交圆的公共弦方程

名校

2 . 已知圆

与圆

．
(1)求证：圆

与圆

相交；
(2)求两圆公共弦所在直线的方程；
(3)求经过两圆交点，且圆心在直线

上的圆的方程．

2022-07-17更新 | 5424次组卷 | 19卷引用：第2章圆与方程（A卷·知识通关练）（1）

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2023·湖南·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

判断圆与圆的位置关系相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长圆的公切线条数

名校

解题方法

几何法求弦长

3 . 已知圆

与圆

，下列说法正确的是（）

A．

与

的公切线恰有4条

B．

与

相交弦的方程为

C．

与

相交弦的弦长为

D．若

分别是圆

上的动点，则

2023-05-08更新 | 2562次组卷 | 9卷引用：第二章直线和圆的方程（练基础）

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2023·湖北·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

由直线与圆的位置关系求参数切点弦及其方程相交圆的公共弦方程直线与圆中的定点定值问题

名校

解题方法

待定系数法求圆方程

4 . 已知直线

交

轴于点P，圆

，过点P作圆M的两条切线，切点分别为A，B，直线

与

交于点C，则（）

A．若直线l与圆M相切，则

B．当

时，四边形

的面积为

C．直线

经过一定点

D．已知点

，则

为定值

2023-03-09更新 | 2351次组卷 | 7卷引用：第2章圆与方程单元检测卷（基础卷）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）

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22-23高一下·重庆沙坪坝·期末

单选题 | 较难(0.4) |

切线长相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

数形结合思想

5 . 已知点

为直线

：

上的动点，过点

作圆

：

的切线

，

，切点为

，当

最小时，直线

的方程为（）

A．	B．
C．	D．

2023-07-04更新 | 2229次组卷 | 14卷引用：第2章圆与方程综合能力测试-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）

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2022·河北石家庄·二模

多选题 | 适中(0.65) |

判断直线与圆的位置关系由直线与圆的位置关系求参数判断圆与圆的位置关系相交圆的公共弦方程

名校

6 . 已知圆

与圆

，则下列说法正确的是（）

A．若圆

与

轴相切，则

B．若

，则圆C₁与圆C₂相离

C．若圆C₁与圆C₂有公共弦，则公共弦所在的直线方程为

D．直线

与圆C₁始终有两个交点

2022-09-21更新 | 3577次组卷 | 18卷引用：第2章圆与方程单元检测卷（提优卷）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）

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2022·福建三明·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

直线过定点问题由圆心（或半径）求圆的方程圆的弦长与中点弦相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

求解直线的定点直线相关的对称问题

7 . 已知直线l：

与圆C：

相交于A，B两点，O为坐标原点，下列说法正确的是（）

A．的最小值为	B．若圆C关于直线l对称，则
C．若，则或	D．若A，B，C，O四点共圆，则

2022-05-06更新 | 3537次组卷 | 15卷引用：第二章平面解析几何之直线和圆的方程（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）

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2022·福建泉州·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

利用余弦函数的单调性求参数利用正切函数的单调性求参数由圆的位置关系确定参数或范围两圆的公共弦长

名校

8 . 若圆

）与圆

交于A、B两点，则tan∠ANB的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-11更新 | 3568次组卷 | 12卷引用：第二章直线和圆的方程（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）

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21-22高二上·上海普陀·期末

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

直线过定点问题轨迹问题——圆判断点与圆的位置关系相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求圆的方程

9 . 已知直线

，圆

.
(1)证明：直线l与圆C相交；
(2)设l与C的两个交点分别为A、B，弦AB的中点为M，求点M的轨迹方程；
(3)在（2）的条件下，设圆C在点A处的切线为

，在点B处的切线为

，

与

的交点为Q.试探究：当m变化时，点Q是否恒在一条定直线上？若是，请求出这条直线的方程；若不是，说明理由.

2022-01-22更新 | 3352次组卷 | 17卷引用：第2章圆与方程单元检测卷（提优卷）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）

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2021·湖南长沙·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

两圆的公共弦长

名校

解题方法

几何法求弦长

10 . 已知圆

，

，则这两圆的公共弦长为（）

A．4

B．

C．2

D．1

2021-07-20更新 | 5205次组卷 | 21卷引用：专题2.1 圆与方程章末检测1（易）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）

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