圆的公共弦练习题及答案-河北高中数学-组卷网

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解析

| 共计 36 道试题

21-22高二上·山西太原·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆两圆的公共弦长

名校

解题方法

几何法求弦长

1 . 已知线段AB的端点B的坐标是

，端点A在圆

上运动.
(1)求线段AB的中点P的轨迹C₂的方程：
(2)设圆C₁与曲线C₂的交点为M、N，求线段MN的长．

2023-11-08更新 | 914次组卷 | 16卷引用：山东省青岛市实验高中（青岛第十五中学）2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题

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19-20高一下·江苏苏州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

2 . 圆

和圆

的交点为

，

，则有（）

A．公共弦

所在直线方程为

B．线段

中垂线方程为

C．公共弦

的长为

D．

为圆

上一动点，则

到直线

距离的最大值为

2023-11-19更新 | 1228次组卷 | 93卷引用：江苏省苏州市第十中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题

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18-19高二上·山西太原·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求直线与圆交点的坐标直线与圆相交的性质——韦达定理及应用判断圆与圆的位置关系相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

数形结合思想

3 . 已知圆

，圆

．
(1)试判断圆

与圆

是否相交，若相交，求两圆公共弦所在直线的方程；若不相交，请说明理由．
(2)若直线

与圆

交于

两点，且

，求实数

的值．

2023-11-17更新 | 323次组卷 | 8卷引用：【市级联考】山西省太原市2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题

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18-19高二上·江苏淮安·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

两圆的公共弦长

名校

解题方法

几何法求弦长

4 . 圆

与圆

的公共弦的长为_________．

2023-02-28更新 | 2989次组卷 | 34卷引用：【校级联考】江苏省淮安市高中校协作体2018～2019学年高二第一学期期中考试数学试题

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17-18高一·全国·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

判断圆与圆的位置关系相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长

名校

解题方法

几何法求弦长

5 . 已知圆

：

和

：

(1)求证：圆

和圆

相交；
(2)求圆

和圆

的公共弦所在直线的方程和公共弦长．

2022-11-29更新 | 1247次组卷 | 41卷引用：2017-2018学年高中数学（人教版，必修2）阶段质量检测（四）

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19-20高二上·山东枣庄·期中

多选题 | 较易(0.85) |

相交圆的公共弦方程

名校

6 . 已知圆

与圆

交于不同的

两点，下列结论正确的有（）

A．	B．
C．	D．

2022-02-17更新 | 523次组卷 | 34卷引用：山东省枣庄市滕州市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二上·河北唐山·期中

多选题 | 适中(0.65) |

已知圆的弦长求方程或参数相交圆的公共弦方程

名校

7 . 圆

与圆

的公共弦长为

，则实数

的值可能为（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-24更新 | 695次组卷 | 7卷引用：河北省唐山市开滦二中2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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2021·河北邯郸·三模

单选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离相交圆的公共弦方程

名校

8 . 已知点P在直线

上，过点P作圆

的两条切线，切点分别为A，B，则点

到直线AB距离的最大值为（）

A．

B．

C．2

D．

2021-05-17更新 | 2751次组卷 | 16卷引用：河北省邯郸市2021届高三三模数学试题

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19-20高一下·江苏无锡·期中

多选题 | 适中(0.65) |

圆的弦长与中点弦相交圆的公共弦方程圆的公切线方程

名校

解题方法

几何法求弦长

9 . 如图，点

，

是以

为直径的圆上一段圆弧，

是以

为直径的圆上一段圆弧，

是以

为直径的圆上一段圆弧，三段弧构成曲线

则（）

A．曲线

与

轴围成的图形的面积等于

B．

与

的公切线的方程为

C．

所在圆与

所在圆的公共弦所在直线的方程为

D．

所在的圆截直线

所得弦的长为

2021-09-19更新 | 1052次组卷 | 19卷引用：河北省正定中学2021届高三上学期第四次月考数学试题

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17-18高一上·山东济宁·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求点关于直线的对称点轨迹问题——圆两圆的公共弦长

名校

解题方法

直线相关的对称问题

10 . 已知线段AB的端点B的坐标是

，端点A在圆

上运动．

(1)求线段AB的中点P的轨迹

的方程；
(2)设圆

与曲线

的两交点为M，N，求线段MN的长；
(3)若点C在曲线

上运动，点Q在x轴上运动，求

的最小值．

2022-01-04更新 | 965次组卷 | 10卷引用：山东省济宁市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题

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