1 . 已知圆E经过点，，圆E恒被直线平分；
(1)求圆E的方程；
(2)过点的直线l与圆E相交于A、B两点，求AB中点M的轨迹方程．

2 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现：平面内到两个定点，的距离之比为定值的点的轨迹是圆，此圆被称为“阿波罗尼斯圆”．在平面直角坐标系中，，，点满足．设点的轨迹为，则（       ）．

A．轨迹的方程为

B．在轴上存在异于，的两点，，使得

C．当，，三点不共线时，射线是的角平分线

D．在上存在点，使得

3 . 已知圆，圆.
(1)求圆与圆的公共弦长；
(2)求过两圆的交点且圆心在直线上的圆的方程.

4 . 已知点在圆：上，点，，满足的点的个数为（       ）

A．3

B．2

C．1

D．0

5 . 已知圆C经过A(0,-1)和B(2,3)两点,圆心在直线上.
(1)求圆C的方程;
(2)点P在圆C上,若,求直线AP的方程.

6 . 在平面直角坐标系中，已知圆心在第二象限，半径为的圆与直线相切于坐标原点.
（1）求圆的方程；
（2）试探求圆上是否存在异于原点的点，使到定点的距离等于线段的长，若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.