求两圆的交点坐标练习题及答案-高中数学阶段练习-组卷网

2022高二上·全国·专题练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程判断圆与圆的位置关系求两圆的交点坐标相交圆的公共弦方程

名校

1 . 已知圆

与圆

．
(1)求证：圆

与圆

相交；
(2)求两圆公共弦所在直线的方程；
(3)求经过两圆交点，且圆心在直线

上的圆的方程．

2022-07-17更新 | 5411次组卷 | 19卷引用：第一次月考押题卷（测试范围：第一章、第二章）

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18-19高一下·福建厦门·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求平面两点间的距离轨迹问题——圆求两圆的交点坐标

名校

解题方法

几何法求圆的方程

2 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现：平面内到两个定点

，

的距离之比为定值

的点的轨迹是圆，此圆被称为“阿波罗尼斯圆”．在平面直角坐标系

中，

，

，点

满足

．设点

的轨迹为

，则（）．

A．轨迹

的方程为

B．在

轴上存在异于

，

的两点

，

，使得

C．当

，

三点不共线时，射线

是

的角平分线

D．在

上存在点

，使得

2023-08-01更新 | 1630次组卷 | 72卷引用：山东省肥城一中2019-2020学年高三3月月考在线数学试题

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22-23高二上·辽宁本溪·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求两圆的交点坐标由圆与圆的位置关系确定圆的方程相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

待定系数法求圆方程几何法求弦长

3 . 已知圆

，圆

.
(1)求圆

与圆

的公共弦长；
(2)求过两圆的交点且圆心在直线

上的圆的方程.

2022-09-29更新 | 2735次组卷 | 12卷引用：辽宁省本溪市本溪县高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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22-23高三下·江苏南京·开学考试

多选题 | 较难(0.4) |

轨迹问题——圆由直线与圆的位置关系求参数已知圆的弦长求方程或参数求两圆的交点坐标

名校

4 . 已知经过点

的圆C的圆心坐标为

(t为整数)，且与直线l：

相切，直线m：

与圆C相交于A、B两点，下列说法正确的是（）

A．圆C的标准方程为

B．若

，则实数a的值为

C．若

，则直线m的方程为

或

D．弦AB的中点M的轨迹方程为

2023-02-06更新 | 922次组卷 | 3卷引用：江苏省扬州市邗江中学2023-2024学年高二上学期10月学情检测数学试题

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21-22高一下·江西宜春·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程求圆的一般方程求两圆的交点坐标相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

几何法求圆的方程

5 . 求过两圆

和

的交点，且圆心在直线

上的圆的方程（）

A．	B．
C．	D．

2022-09-23更新 | 1604次组卷 | 7卷引用：江西省宜春市万载中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学（理）试题

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23-24高二上·浙江嘉兴·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆由圆心（或半径）求圆的方程由直线与圆的位置关系求参数求两圆的交点坐标

名校

解题方法

求解直线的定点

6 . 已知圆E经过点

，

，圆E恒被直线

平分；
(1)求圆E的方程；
(2)过点

的直线l与圆E相交于A、B两点，求AB中点M的轨迹方程．

2023-09-29更新 | 726次组卷 | 4卷引用：浙江省嘉兴高级中学2023-2024学年高二上学期第一次教学调研数学试题

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22-23高二上·广东东莞·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求过已知三点的圆的标准方程求两圆的交点坐标两圆的公共弦长

名校

解题方法

待定系数法求圆方程

7 . 已知圆

与圆

的相交于

两点.
(1)求线段

的长度；
(2)若圆

经过圆

与圆

的交点

，且圆心在直线

上，求圆

的方程.

2023-11-05更新 | 459次组卷 | 1卷引用：广东省东莞市东莞中学松山湖学校2022-2023学年高二上学期第一次检测数学试题

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23-24高二上·安徽安庆·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由圆心（或半径）求圆的方程求两圆的交点坐标相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

几何法求圆的方程

8 . 已知圆

与圆

．
(1)求两圆公共弦所在直线的方程；
(2)求经过两圆交点，且圆心在直线

上的圆的方程．

2023-11-06更新 | 444次组卷 | 2卷引用：安徽省安庆市怀宁县新安中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试卷

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20-21高一下·浙江温州·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求两圆的交点坐标

名校

9 . 已知平面直角坐标系中，

，若

是等边三角形的顶点，且依次按逆时针方向排列，则点

的坐标是___________.

2021-07-26更新 | 1511次组卷 | 9卷引用：湖北省武汉市第十四中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题

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21-22高二上·江苏南京·期中

单选题 | 适中(0.65) |

切线长求两圆的交点坐标

名校

10 . 平面直角坐标系xOy中，P为圆C₁：上的动点，过点P引圆：的切线，切点为T，则满足的点P有（）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

2023-02-12更新 | 398次组卷 | 7卷引用：江苏省南京市江浦高级中学2022-2023学年高二上学期10月阶段检测数学试题

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