求两圆的交点坐标练习题及答案-高中数学专题练习-组卷网

2022高二上·全国·专题练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程判断圆与圆的位置关系求两圆的交点坐标相交圆的公共弦方程

名校

1 . 已知圆

与圆

．
(1)求证：圆

与圆

相交；
(2)求两圆公共弦所在直线的方程；
(3)求经过两圆交点，且圆心在直线

上的圆的方程．

2022-07-17更新 | 5411次组卷 | 19卷引用：专题2-2 直线系方程与圆系方程

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18-19高一下·福建厦门·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求平面两点间的距离轨迹问题——圆求两圆的交点坐标

名校

解题方法

几何法求圆的方程

2 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现：平面内到两个定点

，

的距离之比为定值

的点的轨迹是圆，此圆被称为“阿波罗尼斯圆”．在平面直角坐标系

中，

，

，点

满足

．设点

的轨迹为

，则（）．

A．轨迹

的方程为

B．在

轴上存在异于

，

的两点

，

，使得

C．当

，

三点不共线时，射线

是

的角平分线

D．在

上存在点

，使得

2023-08-01更新 | 1635次组卷 | 72卷引用：第05练—2020年新高考数学小题冲刺卷（山东专用）-《2020年新高考政策解读与配套资源》

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22-23高二上·辽宁本溪·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求两圆的交点坐标由圆与圆的位置关系确定圆的方程相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

待定系数法求圆方程几何法求弦长

3 . 已知圆

，圆

.
(1)求圆

与圆

的公共弦长；
(2)求过两圆的交点且圆心在直线

上的圆的方程.

2022-09-29更新 | 2737次组卷 | 12卷引用：第18讲圆与圆的位置关系4种常见考法归类（1）

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2022·山东聊城·二模

单选题 | 较易(0.85) |

轨迹问题——圆判断圆与圆的位置关系求两圆的交点坐标由圆的位置关系确定参数或范围

名校

4 . 已知点

在圆

：

上，点

，

，满足

的点

的个数为（）

A．3

B．2

C．1

D．0

2022-04-28更新 | 1853次组卷 | 8卷引用：专题36 直线与圆、圆与圆的位置关系-2

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2023·河北衡水·三模

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

求两圆的交点坐标由圆的位置关系确定参数或范围圆的公切线条数

名校

5 . 若圆

和

有且仅有一条公切线，则

______；此公切线的方程为______

2023-06-21更新 | 839次组卷 | 6卷引用：第18讲圆与圆的位置关系4种常见考法归类（2）

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21-22高一下·江西宜春·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程求圆的一般方程求两圆的交点坐标相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

几何法求圆的方程

6 . 求过两圆

和

的交点，且圆心在直线

上的圆的方程（）

A．	B．
C．	D．

2022-09-23更新 | 1604次组卷 | 7卷引用：专题2.15 圆与圆的位置关系-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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23-24高二上·浙江嘉兴·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆由圆心（或半径）求圆的方程由直线与圆的位置关系求参数求两圆的交点坐标

名校

解题方法

求解直线的定点

7 . 已知圆E经过点

，

，圆E恒被直线

平分；
(1)求圆E的方程；
(2)过点

的直线l与圆E相交于A、B两点，求AB中点M的轨迹方程．

2023-09-29更新 | 726次组卷 | 4卷引用：第二章：直线与圆的方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）

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23-24高二上·江苏徐州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式及其应用数量积的坐标表示轨迹问题——圆求两圆的交点坐标

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

8 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现：平面内到两个定点

的距离之比为定值

的点的轨迹是圆，此圆被称为“阿波罗尼斯圆”．在平面直角坐标系

中，

，点

满足

．设点

的轨迹为

，则（）

A．轨迹

的方程为

B．在

轴上存在异于

的两点

，使得

C．当

三点不共线时，射线

是

的角平分线

D．在轨迹

上存在点

，使得

2023-11-26更新 | 648次组卷 | 5卷引用：专题02 直线和圆的方程（2）

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21-22高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求两圆的交点坐标

9 . 圆

与

的交点坐标为______.

2022-09-07更新 | 1149次组卷 | 9卷引用：第10讲 2.5.2圆与圆的位置关系(9 类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）

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15-16高二上·云南保山·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

求圆的一般方程求两圆的交点坐标

解题方法

待定系数法求圆方程

10 . 若一个圆经过点

及圆

与圆

的交点，求此圆的方程．

2022-03-01更新 | 1114次组卷 | 11卷引用：2.3 圆与圆的位置关系（1）

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