1 . 已知点Q是圆C：上一动点，点，线段PQ的中点R的轨迹为E，则（       ）

A．的最大值为9

B．过点P且与圆C相切的一条直线方程为

C．轨迹E的方程为

D．轨迹E与圆C的公共弦所在的直线方程为

2 . 在平面直角坐标系中：
①圆C过和，且圆心在直线上；
②圆C过三点．
(1)在①②两个条件中，任选一个条件求圆C的标准方程；
(2)在（1）的条件下，过直线上的点分别作圆C的两条切线，（Q，R为切点），求直线的方程，并求弦长．

3 . 设，，，O为坐标原点，则以为弦，且与AB相切于点A的圆的标准方程为____；若该圆与以OB为直径的圆相交于第一象限内的点P（该点称为直角△OAB的Brocard点），则点P横坐标x的最大值为______．

4 . 已知，，为圆上的一个动点，则下列结论正确的是（       ）

A．以为直径的圆与圆相交所得的公共弦所在直线方程为

B．若点，则的面积为

C．过点且与圆相切的圆的圆心轨迹为圆

D．的最小值为

5 . 平面直角坐标系中，已知圆，圆，现在圆的圆心沿轴向右平移1个单位长度，则在这一过程中下列结论不正确的是（       ）

A．圆与圆交点个数由0个变成2个

B．则最终两个圆公共弦所在的直线方程为

C．过点的一条直线与移动前的两圆分别相切于，则

D．移动之后两圆的公共弦长为

6 . 从两圆的方程中消掉二次项后得到的二元一次方程是两圆的公共弦所在的直线方程．(          )

7 . 已知圆和圆的公共弦所在直线经过原点，则实数的值为（       ）

A．6

B．4

C．

D．

8 . 如图，点，，，是以为直径的半圆，是以为直径的半圆，是以为直径的半圆，三段弧构成的曲线记为，给出下列四个结论：
①曲线围成的图形面积为；
②所在圆与所在圆的公共弦的弦长为；
③过点的直线与所在圆相交所得弦长为2，则直线的方程为，或；
④直线与所在圆相交于，两点，则，.
其中所有正确结论的序号是_________.

9 . 已知圆：，点是圆上一点，点P为直线上的动点，过点作圆的切线，切点为M、N.
(1)求过点的圆的切线方程；
(2)以P为圆心的圆交圆于M、N两点，问直线MN是否恒过一定点？若过定点求出定点坐标.
(3)求的最大值.

10 . 已知圆：和圆：相交于A，B两点，且点A在x轴上方，则（       ）

A．

B．过作圆的切线，切线长为

C．过点A且与圆相切的直线方程为

D．圆的弦AC交圆于点D，D为AC的中点，则AC的斜率为