1 . 如图是一个所有棱长均为4的正八面体，若点在正方形内运动（包含边界），点在线段上运动（不包括端点），则（       ）

A．异面直线与不可能垂直

B．当时，点M的轨迹长度是

C．该八面体被平面所截得的截面积既有最大值又有最小值

D．凡棱长不超过的正方体均可在该八面体内自由转动

2 . 已知、，则下列命题中正确的是（       ）

A．平面内满足的动点P的轨迹为椭圆

B．平面内满足的动点P的轨迹为双曲线的一支

C．平面内满足的动点P的轨迹为抛物线

D．平面内满足的动点P的轨迹为圆

3 . 已知点集，且，则下列说法正确的个数为（       ）
①区域Q为轴对称图形；
②区域Q的面积大于；
③M是直线上的一点，.

A．0

B．1

C．2

D．3

4 . 若函数是定义域和值域均为的单调递增函数，我们称曲线为洛伦兹曲线，它在经济学上用来描述一个国家的家庭收入分布情况．如图，设曲线与直线所围成的区域面积为A，曲线与直线，x轴围成的区域面积为B，定义基尼系数，基尼系数可以衡量一个国家家庭收入分布不平均的程度．若某个国家的洛伦兹曲线为，则该国家的基尼系数为（       ）．

A．	B．
C．	D．

5 . 如图动点在正四棱锥表面上运动， 正四棱锥各棱长均为1，与DA所成角等于CE与所成角， 记为， 以下结论正确的是（       ）

A．动点E形成的轨迹是正三角形

B．动点形成的轨迹是等腰三角形

C．的最小值是

D．动点形成的轨迹的周长是

6 . 在数学中有这样形状的曲线：，以下说法正确的是（       ）

A．曲线关于轴和轴对称

B．的取值范围是

C．曲线上恰有9个整点（横、纵坐标均为整数的点称为整点）

D．曲线交于，两点，则

7 . 给定曲线为曲线，为曲线上任一点，给出下列结论：（1）；（2）P不可能在圆的内部；（3）曲线关于原点对称，也关于直线对称；（4）曲线至少经过4个整点（即横、纵坐标均为整数的点）．其中，正确命题的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

8 . 如图，在圆锥中，轴截面是边长为2的等边三角形，点为高上一动点，圆柱为圆锥的内接圆柱(内接圆柱的两个底面的圆周都在圆锥表面上).点为圆锥底面的动点，且.则（       ）

A．圆柱的侧面积的最大值为

B．圆柱的轴截面面积的最大值为

C．当时，点的轨迹长度为

D．当时，直线与圆锥底面所成角的最大值为