2 . 已知椭圆的上顶点为，两个焦点为，，过且垂直于的直线与交于，两点，则的周长是（     ）

A．6

B．

C．

D．8

3 . 已知为坐标原点，，的坐标分别为，，动点满足直线与的斜率之积为定值，设动点的轨迹为．
(1)求的方程；
(2)设直线与曲线相交于，两点，直线，，的斜率分别为，，（其中），的面积为S，以，为直径的圆的面积分别为，．若，，恰好构成等比数列，求的取值范围．

4 . 椭圆的左、右焦点分别为为坐标原点，则下列说法错误的是（       ）

A．椭圆的离心率为

B．过点的直线与椭圆交于两点，则的周长为4

C．椭圆上不存在点，使得

D．为椭圆上一点，为圆上一点，则点的最大距离为3

5 . 已知椭圆的右焦点为，且经过点
(1)求椭圆C的标准方程：
(2)经过椭圆C的右焦点作倾斜角为的直线l，直线l与椭圆相交于M，N两点，求线段MN的长．

6 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，上不同两点A，满足，当时，.
(1)求的方程；
(2)设直线，交于点，已知的面积为1，求与的面积之和.

7 . 已知椭圆的左、右焦点为，，上一点满足，A为线段的中垂线与的交点，若的周长为，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知动点满足：．
(1)求动点的轨迹方程；
(2)若过点的直线和曲线相交于A，B两点，且为线段AB的中点，求直线的方程．

9 . 设A，B两点的坐标分别为，，直线，相交于点P，且它们的斜率之积为，动点P的轨迹为Γ.
(1)求Γ的方程，
(2)动直线与Γ相交于不同的两点C，D，若直线与直线相交于点M，判断点M是否位于一条定直线上？若是，求出该直线方程；若不是，说明理由.

10 . 已知短轴长为2的椭圆上存在三点，使得这三点与椭圆中心恰好是一个正方形的四个顶点，则该椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．