1 . 已知椭圆的离心率为，是椭圆的右顶点
（1）求椭圆的方程；
（2）过点且斜率为的直线l与曲线C相交于不同的两点M，N，求的面积．

2 . 已知椭圆：，过点的直线交椭圆于，两点.若中点坐标为，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 设，为椭圆：的左、右焦点，为上一点且在第一象限，若为等腰三角形，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．点的横坐标为

D．

4 . 若椭圆：的一个焦点坐标为，则的长轴长为（       ）

A．

B．2

C．

D．

5 . 已知点P是圆上任意一点，定点，线段的垂直平分线l与半径相交于M点，P在圆周上运动时，设点M的运动轨迹为.
（1）求点M的轨迹的方程；
（2）若点N在双曲线(顶点除外)上运动，过点N，R的直线与曲线相交于，过点的直线与曲线相交于，试探究是否为定值，若为定值请求出这个定值，若不为定值，请说明理由.

6 . 阿基米德不仅是著名的物理学家，也是著名的数学家，他利用“逼近法”得到椭圆的面积公式，设椭圆的长半轴长、短半轴长分别为，则椭圆的面积公式为.若椭圆的离心率为，面积为，则椭圆的的标准方程为（       ）

A．或

B．或

C．或

D．或

7 . 已知椭圆的上顶点为，左、右焦点分别为，，离心率，的面积为．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）直线与椭圆相交于点，，则直线，的斜率分别为，，且，，其中是非零常数，则直线是否经过某个定点？若是，请求出的坐标．

8 . 已知椭圆的左顶点为A，上顶点为B，右焦点为F，若，则椭圆C的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 一个动圆与圆外切，与圆内切，则这个动圆圆心的轨迹方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知椭圆的下焦点、上焦点为，离心率为.过焦点且与轴不垂直的直线交椭圆于，两点.
(1)求的值；
(2)求（为坐标原点）面积的最大值.