1 . 已知动圆
经过定点
,且与圆
:
内切.
(1)求动圆圆心
的轨迹
的方程;
(2)设轨迹
与
轴从左到右的交点为
,
,点
为轨迹
上异于
,
的动点,设
交直线
于点
,连接
交轨迹
于点
,直线
,
的斜率分别为
,
.
①求证:
为定值;
②证明:直线
经过
轴上的定点,并求出该定点的坐标.
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(1)求动圆圆心
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)设轨迹
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/729d727db2181aca4e8a6455d10cfe28.png)
①求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a6b1769274eee3ce2896cb3513d50f8.png)
②证明:直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e430f13f42cf2d44aa0f0e20b959684f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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2024-01-11更新
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628次组卷
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11卷引用:福建省厦门双十中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知曲线
,
,则( )
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A.![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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2024-01-07更新
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659次组卷
|
14卷引用:福建省福州市福建师大附中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
福建省福州市福建师大附中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题山东省聊城市2022-2023学年高二上学期期末数学试题黑龙江省黑河市逊克县第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题陕西省榆林市第十中学2023-2024学年高二上学期阶段检测三数学试题(已下线)模块四 专题2 重组综合练(山东)期末终极研习室(高二人教A版)广东省肇庆鼎湖中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省宜宾市屏山县2023-2024学年高二上学期期末数学试题宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题(五)四川省凉山州宁南中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(三)江西省丰城中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题黑龙江省大兴安岭实验中学(东校区)2023-2024学年高二下学期期初考试数学试题湖南省长沙市长沙县市示范学校2023-2024学年高二上学期期末检测数学试卷(已下线)专题21 双曲线-2
解题方法
3 . 已知椭圆E:
,点
和点
在椭圆E上.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设P是椭圆上一点(异于C,D),直线
与x轴分别交于M,N两点.证明:在x轴上存在两点A,B,使得
·
是定值,并求此定值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b64196fcc78c3d4e076339b262ad91dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c359428c771c67617872618f54c9930f.png)
(1)求椭圆E的方程;
(2)设P是椭圆上一点(异于C,D),直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e7344dca1e40bf072371ddd5640111.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42518891f8d7c97b5fb700de3440257b.png)
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2024-01-06更新
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384次组卷
|
3卷引用:福建省泉州市实验中学2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题
名校
解题方法
4 . 回答下面两个题
(1)求经过点
和点
的椭圆的标准方程;
(2)如图是一个椭圆形拱桥,当水面在
处时,在如图所示的截面里,桥洞与其倒影恰好构成一个椭圆.此时拱顶离水面
,水面宽
,那么当水位上升
时,求水面的宽度
(1)求经过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87b311a991103df210bafe92e360d332.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79d8f388d436765e75a1581d5cc6d00d.png)
(2)如图是一个椭圆形拱桥,当水面在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f71a41641aa0d0e45a3c03d3d2c1196b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e17ee14bd91bfff409c06fd434f6745.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f328ba89c0a92a4447788b65571f7aa.png)
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆的方程为
分别为椭圆的左、右焦点,
为椭圆上在第一象限的一点,
为
的内心,直线
与
轴交于点
,若
,则该椭圆的离心率为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b42fc33bcfc63ec2f4940ccd3f862400.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afdc73d06d03323c8095eaa1fb33e072.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
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2024-01-05更新
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412次组卷
|
2卷引用:福建省福州市长乐第一中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 在椭圆:
(
)中,其所有外切矩形的顶点在一个定圆
:
上,称此圆为椭圆的蒙日圆.椭圆
过
,
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)过椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80065003fe6677e9a6b4f0dfb9d1db0f.png)
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2024-01-03更新
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1141次组卷
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7卷引用:福建省莆田二中、仙游一中、仙游金石中学、哲理中学2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷
福建省莆田二中、仙游一中、仙游金石中学、哲理中学2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷江西省上饶市广丰贞白中学2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题广西2024届高三高考桂柳鸿图模拟金卷试题(三)广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末数学预测卷(四)(已下线)高三数学开学摸底考01(新高考七省地区专用)(已下线)专题8.2 椭圆综合【九大题型】(已下线)重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-2
名校
解题方法
7 . 与椭圆
有公共焦点,且离心率
的双曲线的方程为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/608d1a8669aa2426e12751dec3e96da6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf225b4a29dc973d00c0d0dd76b45288.png)
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2024-01-02更新
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664次组卷
|
2卷引用:福建省三明市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
8 . 已知椭圆
,双曲线
,椭圆与双曲线有公共焦点
是椭圆与双曲线的一个公共点,且
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc1814ba64f4a9fe8d8ca8e048a33dc2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f1eb57004b92d3e70df8d0d883744d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76ed463bf16c78a4bbb9d3acff922afa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d124b231bf2cd3746f35e6c68cd7178f.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
9 . 在平面直角坐标系
中,椭圆
的左,右顶点分别为
、
,点
是椭圆的右焦点,
,
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)经过椭圆右焦点
且斜率不为零的动直线
与椭圆交于
、
两点,试问
轴上是否存在异于点
的定点
,使
恒成立?若存在,求出
点坐标,若不存在,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37eac93736b605958ab6834b255dfa8b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a29a526ef9eee23b2430306e9febbd72.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)经过椭圆右焦点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
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2023-12-31更新
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1120次组卷
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6卷引用:福建省福州格致中学2023-2024学年高二下学期3月限时训练(月考)数学试卷
福建省福州格致中学2023-2024学年高二下学期3月限时训练(月考)数学试卷宁夏银川市银川一中2024届高三上学期第五次月考数学(文)试题江苏省苏州市南航苏州附中2024届高三上学期零模模拟数学试题(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大题型)(练习)广东省深圳市福田区福田中学2024届高三下学期开学考试数学试题(已下线)黄金卷08
名校
解题方法
10 . 已知点
,
,点P为椭圆
上的动点,则
的最小值为( )
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2023-12-30更新
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923次组卷
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7卷引用:福建省福州市第十一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
福建省福州市第十一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期数学期末考试试卷(已下线)专题11椭圆(3个知识点7个拓展2个突破7种题型2个易错点)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(人教A版2019选修第一册)江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷(已下线)专题04 圆锥曲线(六大题型+优选提升题)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(沪教版2020选择性必修,上海专用)陕西省名校协作体2024届高三上学期一轮复习联考(四)数学(文)试题