名校
解题方法
1 . 椭圆
与直线
相交于
两点，
是线段
的中点，若
，
的斜率为
，则
_______ ，离心率
______ .
与直线相交于两点，是线段的中点，若，的斜率为，则
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名校
解题方法
2 . 过椭圆
的右焦点作
轴的垂线，交椭圆于两点，直线
过的左焦点和上顶点，若以为直径的圆与存在公共点，则椭圆的离心率的取值范围是__________ .
的右焦点作轴的垂线，交椭圆于两点，直线过的左焦点和上顶点，若以为直径的圆与存在公共点，则椭圆的离心率的取值范围是
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2020-11-28更新
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1093次组卷
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7卷引用：【新东方】杭州新东方数学试卷409
（已下线）【新东方】杭州新东方数学试卷409浙江省宁波市效实中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题2.2 椭圆-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修2-1）（已下线）专题2.2 椭圆-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修1-1）人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 专题3 椭圆中的综合问题（已下线）第01讲 椭圆（讲）四川省眉山市仁寿县2023-2024学年高二上学期1月期末模拟联考数学试题
名校
解题方法
3 . 设直线:
与椭圆
相交于两点，与轴相交于左焦点
，且
，则椭圆的离心率_________
:与椭圆相交于两点，与轴相交于左焦点，且，则椭圆的离心率
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2020-11-28更新
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1846次组卷
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9卷引用：【新东方】418
（已下线）【新东方】418浙江省绍兴市诸暨中学2020-2021学年高二(平行班)上学期期中数学试题（已下线）练习10+圆锥曲线的综合应用-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（理）（北师大版）（已下线）练习10+圆锥曲线的综合应用-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（文）（北师大版）甘肃省武威市第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.1.2椭圆的几何性质北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 1.2 椭圆的简单几何性质（已下线）1.2 椭圆的简单几何性质福建省厦门大学附属科技中学2021-2022学年高二上学期期中考数学试题
4 . 已知椭圆
的左右焦点分别为
、
，点
在椭圆上，若线段
的中点在
轴上，则
______ ，
______ .
的左右焦点分别为、，点在椭圆上，若线段的中点在轴上，则
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2020-11-28更新
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595次组卷
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5卷引用：【新东方】杭州新东方数学试卷403
5 . 椭圆
的离心率为______ ，长轴长______ .
的离心率为
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19-20高一·浙江杭州·期末
解题方法
6 . 已知，是椭圆
的左、右焦点，过右焦点的直线l与椭圆交于A，B两点，且满足
，
则该椭圆的离心率是_______ .
，是椭圆的左、右焦点，过右焦点的直线l与椭圆交于A，B两点，且满足，则该椭圆的离心率是
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19-20高一·浙江杭州·期末
解题方法
7 . 设椭圆的左焦点为F，过椭圆上点A作椭圆的切线与y轴交于点Q，若
（O为坐标原点），则椭圆的离心率为__________ ．
（O为坐标原点），则椭圆的离心率为
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19-20高一·浙江杭州·期末
解题方法
8 . 设
为椭圆
与双曲线
的公共点左右焦点，它们在第一象限内交于点 M，
是以线段
为底边的等腰三角形，且
．若椭圆
的离心率
，则双曲线的离心率取值范围是_________ ．
为椭圆与双曲线的公共点左右焦点，它们在第一象限内交于点 M，是以线段为底边的等腰三角形，且．若椭圆的离心率，则双曲线的离心率取值范围是
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名校
9 . 过圆
上任意一点作轴垂线，垂足为
，则线段
的中点
的轨迹方程为______________ ．
上任意一点作轴垂线，垂足为，则线段的中点的轨迹方程为
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2020-12-22更新
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440次组卷
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4卷引用：【新东方】杭州新东方数学试卷403
10 . 已知为椭圆
上一动点，
为坐标原点，
，
两点在圆
上，且满足
.
（1）记中点为
，则的轨迹方程为____________ ；
（2）弦长
的取值范围为_______ .
为椭圆上一动点，为坐标原点，，两点在圆上，且满足.（1）记
中点为，则的轨迹方程为（2）弦长
的取值范围为
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