解题方法
1 . 如图，两个离心率相等的椭圆
与椭圆
，焦点均在x轴上A，B分别为椭圆的右顶点和上顶点，过A，B分别作椭圆的切线AC，BD，若AC与BD的斜率之积为
，则椭圆的离心率为__________ .
与椭圆，焦点均在x轴上A，B分别为椭圆的右顶点和上顶点，过A，B分别作椭圆的切线AC，BD，若AC与BD的斜率之积为，则椭圆的离心率为
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2 . 已知
，命题
双曲线
的离心率
；命题
方程
表示焦点在x轴上的椭圆,若命题p和命题q有且只有一个为真命题，则实数m的取值范围是_________ .
，命题双曲线的离心率；命题方程表示焦点在x轴上的椭圆,若命题p和命题q有且只有一个为真命题，则实数m的取值范围是
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19-20高一·浙江·期末
解题方法
3 . 已知
，为椭圆
的左右焦点，在椭圆
上存在点
，满足
，且
到直线
的距离等于
，则椭圆的离心率为_______________
，为椭圆的左右焦点，在椭圆上存在点，满足，且到直线的距离等于，则椭圆的离心率为
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19-20高一·浙江·期末
4 . 已知椭圆
上一点到一个焦点的距离为3，则点到另一个焦点的距离为_______ ；椭圆的离心率为_______
上一点到一个焦点的距离为3，则点到另一个焦点的距离为
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名校
5 . 已知椭圆
.四点
，
，
，
恰有三点在椭圆C上，则椭圆C的方程为___________________ .
.四点，，，恰有三点在椭圆C上，则椭圆C的方程为
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2020-12-26更新
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283次组卷
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3卷引用：北京市八一学校 2020~2021学年度高一12月月考数学试题
6 . 已知椭圆
：
和双曲线
：
的焦点相同，
，分别为左､右焦点，是椭圆和双曲线在第一象限的交点，
轴，
为垂足，若
(
为坐标原点)，则椭圆和双曲线的离心率之积为________ .
：和双曲线：的焦点相同，，分别为左､右焦点，是椭圆和双曲线在第一象限的交点，轴，为垂足，若(为坐标原点)，则椭圆和双曲线的离心率之积为
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2020-12-04更新
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1355次组卷
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11卷引用：【新东方】412
（已下线）【新东方】412浙江省台州市六校2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题（已下线）专题15 双曲线（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题18 椭圆（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题20 椭圆（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题19 椭圆（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题14 双曲线（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题14 双曲线（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题2.5 圆锥曲线的共同性质-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修1-1）（已下线）2022年1月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试卷B（已下线）专题17 椭圆与双曲线共焦点问题 微点2 椭圆与双曲线共焦点常用结论及其应用（二）
名校
解题方法
7 . 在平面直角坐标系
中，点的坐标为
，且
，动点与
连线的斜率之积为
，则动点的轨迹方程为______________ ，
面积的取值范围是_______________ .
中，点的坐标为，且，动点与连线的斜率之积为，则动点的轨迹方程为面积的取值范围是
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2020-11-30更新
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537次组卷
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7卷引用：【新东方】杭州新东方高中数学试卷397
（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷397（已下线）【新东方】杭州新东方数学试卷414浙江省杭州高级中学2020-2021学年高三上学期11月期中数学试题（已下线）专题11 圆锥曲线的几何性质问题 第一篇 热点、难点突破篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题18 椭圆（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题20 椭圆（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题19 椭圆（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）
19-20高一·浙江杭州·期末
名校
解题方法
8 . 已知为坐标原点，分别是椭圆
的左右焦点，
为椭圆的右顶点，为
上一点，且
轴，过点的直线
与线段
交于点，与
轴交于点
，若直线
与轴交于点
，且
，则的离心率为___________ .
为坐标原点，分别是椭圆的左右焦点，为椭圆的右顶点，为上一点，且轴，过点的直线与线段交于点，与轴交于点，若直线与轴交于点，且，则的离心率为
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2020-11-30更新
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589次组卷
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4卷引用：【新东方】杭州新东方高中数学试卷396
（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷396浙江省9+1高中联盟2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）【新东方】在线数学161高二上江苏省南通市西亭高级中学2020-2021学年高二上学期第二次阶段检测数学试题
名校
9 . 已知，是椭圆
的两个焦点，且椭圆上存在一点，使得
，若点，分别是圆D：
和椭圆C上的动点，则当椭圆的离心率取得最小值时，
的最大值是___________ ．
，是椭圆的两个焦点，且椭圆上存在一点，使得，若点，分别是圆D：和椭圆C上的动点，则当椭圆的离心率取得最小值时，的最大值是
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2020-11-29更新
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2086次组卷
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14卷引用：【新东方】高中数学20210304-003
（已下线）【新东方】高中数学20210304-003浙江省绍兴市诸暨中学2020-2021学年高二(实验班)上学期期中数学试题湖北省荆州市沙市中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题5 直线与圆-2021年高考冲刺之二轮专题精讲精析（已下线）【新东方】高中数学20210323-002【高二上】四川省成都市实验外国语学校2020-2021学年高二下学期4月月考数学（理）试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.1.2椭圆的几何性质北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 1.2 椭圆的简单几何性质江苏省泰州中学2021-2022学年高二上学期第一次月度检测数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题6.3 期中押题检测卷（考试范围：第1-3章）3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题3.3 圆锥曲线与方程 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）安徽省省十联考2022-2023学年高二下学期开学摸底联考数学试题江苏省无锡市梁溪区无锡市第三高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆的焦点在
轴上，它的长轴长为
，焦距为2，则椭圆的短轴长为_____ ，标准方程为______________ .
的焦点在轴上，它的长轴长为，焦距为2，则椭圆的短轴长为
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