双曲线多选题练习题及答案-高中数学-较易-组卷网

21-22高二下·湖南·期末

多选题 | 较易(0.85) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

利用自变量范围求离心率范围

1 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

，双曲线上存在点

（点

不与左、右顶点重合），使得

，则双曲线

的离心率的可能取值为（）

A．

B．

C．

D．2

2022-07-05更新 | 2843次组卷 | 13卷引用：湖南省湘东九校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题

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2021·江苏南通·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

求平面轨迹方程判断方程是否表示椭圆判断方程是否表示双曲线

名校

2 . 已知点A的坐标为

，点B的坐标为

，直线AP与BP相交于点P，且它们的斜率之积为非零常数m，那么下列说法中正确的有（）

A．当

时，点P的轨迹加上A，B两点所形成的曲线是焦点在x轴上的椭圆

B．当

时，点P的轨迹加上A，B两点所形成的曲线是圆心在原点的圆

C．当

时，点P的轨迹加上A，B两点所形成的曲线是焦点在y轴上的椭圆

D．当

时，点P的轨迹加上A，B两点所形成的曲线是焦点在x轴上的双曲线

2021-06-15更新 | 1287次组卷 | 8卷引用：江苏省南通学科基地2021届高三高考数学全真模拟试题（六）

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20-21高三上·湖南衡阳·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

判断直线与圆的位置关系由圆的位置关系确定参数或范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

求解直线的定点利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

3 . 以下四个命题表述正确的是（）

A．直线

恒过定点

；

B．圆

上有且仅有3个点到直线

的距离都等于1

C．曲线

与曲线

恰有三条公切线，则

D．若双曲线

的一条渐近线被圆

截得的弦长为

，则双曲线的离心率为

．

2021-01-17更新 | 885次组卷 | 3卷引用：湖南省衡阳市田家炳实验中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题

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20-21高二上·湖北武汉·期中

多选题 | 较易(0.85) |

判断方程是否表示椭圆判断方程是否表示双曲线

名校

4 . 若方程

，

所表示的曲线为C，则下列命题正确的是（）

A．曲线C可以表示圆	B．若曲线C是椭圆，则
C．曲线C不可能表示直线	D．若，则C为双曲线

2020-11-22更新 | 1029次组卷 | 4卷引用：湖北省武汉外国语学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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2021·福建·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的焦点坐标求双曲线的焦距已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

5 . 已知双曲线

，则下列说法正确的是（）

A．双曲线的离心率	B．双曲线的渐近线方程为
C．双曲线的焦距为	D．双曲线的焦点到渐近线的距离为

2020-10-09更新 | 1520次组卷 | 5卷引用：福建省福州市2021届高三数学10月调研A卷试题

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2020·山东·一模

多选题 | 较易(0.85) |

利用定义求双曲线中线段和、差的最值求双曲线的离心率或离心率的取值范围

6 . 已知双曲线

（

，

）的右焦点为

，点

的坐标为（0，1），点

为双曲线

左支上的动点，且

的周长不小于14，则双曲线

的离心率可能为

A．

B．

C．

D．3

2020-07-04更新 | 673次组卷 | 5卷引用：山东省2020届高三第一次仿真联考数学试题

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