真题
1 . 抛物线C:的准线为l,P为C上的动点,过P作的一条切线,Q为切点,过P作l的垂线,垂足为B,则( )
A.l与相切 |
B.当P,A,B三点共线时, |
C.当时, |
D.满足的点有且仅有2个 |
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2 . 过抛物线上的一点P作圆C:的切线,切点为A,B,则的最小值是( )
A.4 | B. | C.6 | D. |
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3 . 已知抛物线E的焦点为F,点P在E上,M为PF的中点,则的最小值为( )
A. | B. | C.1 | D. |
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真题
4 . 圆的圆心与抛物线的焦点重合,为两曲线的交点,则原点到直线的距离为______ .
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5 . 已知抛物线的焦点为,动点在上,点与点关于直线对称,则的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
6 . 已知拋物线,其焦点到准线的距离为2,过焦点且斜率大于0的直线交拋物线于两点,以为直径的圆与准线相切于点,则圆的标准方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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7 . 设点为抛物线的焦点,过点且斜率为的直线与交于两点(为坐标原点).
(1)求抛物线的方程;
(2)过点作两条斜率分别为的直线,它们分别与抛物线交于点和.已知,问:是否存在实数,使得为定值?若存在,求的值,若不存在,请说明理由.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点作两条斜率分别为的直线,它们分别与抛物线交于点和.已知,问:是否存在实数,使得为定值?若存在,求的值,若不存在,请说明理由.
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解题方法
8 . 抛物线上的动点P到点的距离等于它到C的准线距离,则P到焦点距离为______ .
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42次组卷
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2卷引用:山西省晋城市第一中学校2023-2024学年高二下学期第四次调研考试(5月)数学试题
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9 . 已知抛物线的焦点为,点在抛物线上,点在轴上的投影为点,则的最小值是( )
A.1 | B. | C. | D. |
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解题方法
10 . 设点,动点P在抛物线上,记P到直线的距离为d,则的最小值为( )
A.1 | B.3 | C. | D. |
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40次组卷
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2卷引用:四川省成都市第七中学2024届高三下学期热身考试数学(文)试卷