名校
1 . 抛物线
的焦点到双曲线
的渐近线的距离为
，则
（ ）
的焦点到双曲线的渐近线的距离为，则（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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2020-09-22更新
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900次组卷
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7卷引用：云南省昆明市第一中学2021届高三高中新课标第一次摸底测试数学（理科）试题
云南省昆明市第一中学2021届高三高中新课标第一次摸底测试数学（理科）试题（已下线）第43讲 抛物线-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）河南省豫南九校2020-2021学年上学期高二数学第四次联考理科试题（已下线）专题3.3 抛物线-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）河南省豫南九校2020-2021学年上学期高二上学期第四次联考数学文科试题江西省宜春市高安中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题豫南九校2022-2023学年高二上学期第四次联考数（文）试题
名校
解题方法
2 . 我们初中分别把反比例函数图象和二次函数图象称为“双曲线”和“抛物线”，事实上，它们就是圆锥曲线中的双曲线和抛物线，只是对称轴不是坐标轴，但满足基本的定义，也有相对应的焦点、准线、离心率等.已知反比例函数解析式为
，其图象所表示的双曲线的焦距为______ ；已知二次函数解析式为
，其图象所表示的抛物线焦点坐标为______ .
，其图象所表示的双曲线的焦距为，其图象所表示的抛物线焦点坐标为
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2022-12-15更新
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354次组卷
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5卷引用：云南省建水第一中学2023届高三数学省测模拟试题（二）
名校
3 . 若直线
经过抛物线
的焦点，则实数
______ .
经过抛物线的焦点，则实数
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2022-06-02更新
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365次组卷
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3卷引用：云南师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷（十一）数学（理）试题
（已下线）云南师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷（十一）数学（理）试题云南省师范大学附属中学2022届高三下学期高考适应性月考卷（十）数学（文）试题云南省师范大学附属中学2022届高三下学期高考适应性月考卷（十）数学（理）试题
4 . 已知抛物线
:
的准线经过椭圆
的一个焦点.
（1）求抛物线的方程；
（2）过椭圆的右顶点且斜率为
，
的两条直线分别交抛物线于点
，
，
，
，点
，
分别是线段
,
的中点，若
，求抛物线的焦点
到直线
的距离的最大值.
:的准线经过椭圆的一个焦点.（1）求抛物线
的方程；（2）过椭圆的右顶点且斜率为
，的两条直线分别交抛物线于点，，，，点，分别是线段,的中点，若，求抛物线的焦点到直线的距离的最大值.
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2021-05-19更新
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614次组卷
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3卷引用：云南省红河州2021届高三三模数学（文）试题
5 . 抛物线过圆
的圆心，则该抛物线的准线方程为___________ .
过圆的圆心，则该抛物线的准线方程为
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名校
解题方法
6 . 已知F为抛物线C：x2=2py(p>0)的焦点，点M在抛物线C上，O为坐标原点，△OFM的外接圆与抛物线C的准线相切，且该圆面积为
.
（1）求抛物线C的方程；
（2）设A(2，1)，B是抛物线C上异于A的一点，直线AB与直线y=x-2交于点P，过点P作x轴的垂线交抛物线C于点N，证明：直线BN恒过一定点，并求出该定点的坐标.
.（1）求抛物线C的方程；
（2）设A(2，1)，B是抛物线C上异于A的一点，直线AB与直线y=x-2交于点P，过点P作x轴的垂线交抛物线C于点N，证明：直线BN恒过一定点，并求出该定点的坐标.
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2021-06-01更新
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559次组卷
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3卷引用：云南省昆明市第一中学2021届高三第九次考前适应性训练数学（文）试题
名校
解题方法
7 . 已知焦点为的抛物线
经过圆
的圆心，点
是抛物线与圆
在第一象限的一个公共点，且
．
(1)分别求
与
的值；
(2)点与点关于原点
对称，点、是异于点的抛物线上的两点，且、、三点共线，直线
、
分别与
轴交于点、，问：
是否为定值？若为定值，求出该定值；若不为定值，试说明理由．
的抛物线经过圆的圆心，点是抛物线与圆在第一象限的一个公共点，且．(1)分别求
与的值；(2)点
与点关于原点对称，点、是异于点的抛物线上的两点，且、、三点共线，直线、分别与轴交于点、，问：是否为定值？若为定值，求出该定值；若不为定值，试说明理由．
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2022-06-01更新
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324次组卷
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6卷引用：云南省2021届高三冲刺联考数学（文）试题
云南省2021届高三冲刺联考数学（文）试题全国卷地区（老高考）2021届高三下学期4月冲刺联考文科数学试题（已下线）专题3.9 抛物线的综合问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）江苏省南京、镇江市部分名校2021-2022学年高二下学期5月学情调查考试数学试题宁夏银川市唐徕中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题江苏省徐宿联考2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题
名校
8 . 已知抛物线
的焦点为，准线为 
，点是抛物线上一点，
于
.若
， 
，则抛物线的方程为（ ）
的焦点为，准线为 ，点是抛物线上一点，于.若， ，则抛物线的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-08-11更新
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746次组卷
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4卷引用：云南省昆明一中教育集团2021届高二升高三诊断性考试文科数学试题
云南省昆明一中教育集团2021届高二升高三诊断性考试文科数学试题（已下线）2.3.2+抛物线的简单几何性质（1）（基础练）-2020-2021学年高二数学（文）十分钟同步课堂专练（人教A版选修1-1）（已下线）2.4.2+抛物线的简单几何性质（1）（基础练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质（1）（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）
解题方法
9 . 曲线C上任意一点P到点（1，0）的距离比到y轴的距离大1，A，B是曲线C上异于坐标原点O的两点，并且直线OA，OB的斜率之积为
，则直线AB一定经过的点是___________ .
，则直线AB一定经过的点是
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名校
解题方法
10 . 已知抛物线C：的焦点为F，M为C上一点，若
，则
（O为坐标原点）的面积为（ ）
的焦点为F，M为C上一点，若，则（O为坐标原点）的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-08-17更新
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762次组卷
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14卷引用：云南省昆明市第一中学2020届高三考前第九次适应性训练数学（理）试题
云南省昆明市第一中学2020届高三考前第九次适应性训练数学（理）试题四川省泸州市泸县第五中学2020届高三下学期第二次高考适应性考试数学（文）试题四川省泸州市泸县第五中学2020届高三下学期第二次高考适应性考试数学（理）试题（已下线）专题05 抛物线及其性质-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题07 抛物线及其性质-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题09 椭圆、双曲线与抛物线的几何性质-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题08 椭圆、双曲线与抛物线的几何性质-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）第31练 抛物线-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）四川省宜宾市第四中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（文）试题四川省宜宾市第四中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（理）试题（已下线）第39练 抛物线-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）第40练 抛物线-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.3.1抛物线的标准方程北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 3.1 抛物线及其标准方程
