1 . 已知抛物线的焦点为F，点在E上．
(1)求；
(2)O为坐标原点，E上两点A、B处的切线交于点P，P在直线上，PA、PB分别交x轴于M、N两点，记和的面积分别为和．试探究：是否为定值？若是定值，求出该定值；若不是定值，说明理由．

2 . 已知抛物线的焦点为F，点M在抛物线C的准线l上，线段与y轴交于点A，与抛物线C交于点B，若，则（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

3 . 已知抛物线：的焦点为，为坐标原点，若上存在两点，，使为等边三角形，则______．

4 . 已知为坐标原点，抛物线的焦点为，为上一点，与轴垂直，为轴上一点，且，且.
(1)求曲线的方程；
(2)过焦点的直线与曲线交于，两点，直线，与圆的另一交点分别为，，求与的面积之比的最大值.

5 . 抛物线有一条性质为：从焦点发出的光线，经过抛物线上的一点反射后，反射光线平行于抛物线的轴．已知抛物线，在抛物线内，平行于轴的光线射向，交于点，经反射后与交于点，则的最小值为（     ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，M是抛物线上的一点，F是抛物线的焦点，以为始边、FM为终边的角，则（       ）

A．6

B．3

C．

D．

7 . 已知抛物线x²=2py（p>0）上一点R(m，2)到它的准线的距离为3.若点A，B，C分别在抛物线上，且点A、C在y轴右侧，点B在y轴左侧，△ABC的重心G在y轴上，直线AB交y轴于点M且满足3|AM|<2|BM|，直线BC交y轴于点N.记△ABC，△AMG，△CNG的面积分别为S₁，S₂，S₃.

（1）求p的值及抛物线的准线方程；
（2）求的取值范围.

8 . 已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，过点的直线与交于A，两点，且，设直线的斜率为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知抛物线E：的焦点为F，点在E上．
(1)求；
(2)抛物线E在点T处的切线为，经过点F的直线与抛物线E交于A、B两点（与T不重合），抛物线在A、B两点处的切线分别为、，若与交于P点，与、分别交于点M、N，证明：的外接圆经过点F．

10 . 已知点在抛物线上，的焦点为，．
(1)求抛物线的方程及；
(2)已知，两点在上，点异于，两点，若直线与的斜率之和为1，证明：直线经过定点．