抛物线练习题及答案-高中数学-第9页-组卷网

18-19高二上·吉林·期末

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解

1 . 抛物线

的焦点为

，

是经过抛物线焦点

的弦，

是线段

的中点，经过

，

作抛物线的准线

的垂线

，

，垂足分别是

，

，其中

交抛物线于点

.下列说法不正确的是

A．	B．
C．是线段的一个三等分点	D．

2019-01-14更新 | 3824次组卷 | 3卷引用：【校级联考】吉林省高中学校2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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2019高三·全国·专题练习

单选题 | 较难(0.4) |

基本不等式求和的最小值抛物线定义的理解

名校

2 . 已知抛物线

的焦点为

，点

，

在抛物线

上，过线段

的中点

作抛物线

的准线的垂线，垂足为

，若

，则

的最小值为

A．

B．

C．

D．

2019-04-25更新 | 5272次组卷 | 6卷引用：【省级联考】2019届高三第二次全国大联考（新课标Ⅱ卷）文科数学试题

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17-18高二上·宁夏石嘴山·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

由直线与圆的位置关系求参数由圆的位置关系确定参数或范围利用抛物线定义求动点轨迹根据焦点或准线写出抛物线的标准方程

名校

解题方法

数形结合思想

3 . 一个动圆与定圆

：

相内切，且与定直线

相切，则此动圆的圆心M的轨迹方程是（　　）

A．

B．

C．

D．

2024-01-22更新 | 670次组卷 | 2卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2016-2017学年高二上学期第二次月考数学（理）试题

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2020·山东淄博·一模

多选题 | 容易(0.94) |

抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线

名校

4 . 已知抛物线

上一点

到其准线及对称轴的距离分别为3和

，则

的值可以是

A．2

B．6

C．4

D．8

2020-04-24更新 | 3335次组卷 | 14卷引用：2020届山东省淄博市高三一模数学试题

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2018·广东惠州·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

真题名校

解题方法

渐近线综合问题

5 . 在平面直角坐标系中，双曲线的右支与焦点为的抛物线交于两点，若，则该双曲线的渐近线方程为_________.

2017-08-07更新 | 7517次组卷 | 37卷引用：广东省惠东县惠东高级中学2018届高三适应性考试数学（文）试题

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19-20高三上·山东·期末

多选题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值根据抛物线方程求焦点或准线与抛物线焦点弦有关的几何性质直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

定义法求焦半径定义法求焦点弦

6 . 已知抛物线

：

的焦点为F，准线为

，过点F的直线与抛物线交于

，

两点，点

在

上的射影为

，则下列说法正确的是（）

A．若

，则

B．以

为直径的圆与准线

相切

C．设

，则

D．过点

与抛物线C有且仅有一个公共点的直线至多有2条

2022-12-21更新 | 1401次组卷 | 30卷引用：山东省烟台市2019-2020学年高三上学期期末考试数学试题

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10-11高二上·北京·期中

单选题 | 容易(0.94) |

根据离心率求双曲线的标准方程根据抛物线方程求焦点或准线

真题名校

解题方法

直接法解决离心率问题

7 . 双曲线

离心率为2,有一个焦点与抛物线

的焦点重合,则mn的值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-09更新 | 1458次组卷 | 21卷引用：2010年北京市五中高二上学期期中考试理科数学卷

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2019高二上·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

根据抛物线上的点求标准方程

名校

8 . 若点

，

在抛物线

上，

是坐标原点，若等边三角形

的面积为

，则该抛物线的方程是（）

A．	B．
C．	D．

2021-12-01更新 | 2303次组卷 | 17卷引用：2019年1月8日《每日一题》理数（高二上期末复习）人教必修5+选修2-1-抛物线的标准方程与几何性质

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16-17高二上·宁夏石嘴山·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程求直线与抛物线相交所得弦的弦长抛物线中的三角形或四边形面积问题

名校

解题方法

面积问题

9 . 已知抛物线C的顶点为

，焦点为

．
(1)求抛物线C的方程；
(2)过点F的直线

交抛物线C于A，B两点，求

的面积．

2024-01-06更新 | 642次组卷 | 2卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2015-2016学年高二上学期期末数学（文）试题

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2020高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

根据抛物线方程求焦点或准线判断抛物线的开口方向

名校

解题方法

分类与整合思想

10 . 点

到抛物线

的准线的距离为6，那么抛物线的标准方程是（）

A．	B．或
C．	D．或

2020-12-07更新 | 3177次组卷 | 14卷引用：专题9.7 抛物线（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习讲练测

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