1 . 已知
，
是抛物线
上两点，焦点为F，抛物线上一点
到焦点
的距离为
，下列说法正确的是（ ）
，是抛物线上两点，焦点为F，抛物线上一点到焦点的距离为，下列说法正确的是（ ）A． |
B．若 ，则直线 恒过定点 |
C．若 的外接圆与抛物线 的准线相切，则该圆的半径为 |
D．若 ，则直线的斜率为 |
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2023-12-14更新
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1594次组卷
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8卷引用：2024年全国高考名校名师联席命制型数学信息卷（三）
（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制型数学信息卷（三）湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期末达标测试数学试题（A卷）（已下线）期末精确押题之多选题(40题）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）广东省惠州市2024届高三下学期模拟考试（一模）数学试题陕西省宝鸡市千阳县中学2023-2024学年高二上学期期末达标测试数学试题（A卷）甘肃省兰州市第五十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）高二数学开学摸底考02（人教B版2019，范围：选择性必修第一册+第二册）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷福建省福州市福清第一中学2023-2024学年高二下学期开门检测数学试题
解题方法
2 . 已知F为抛物线
的焦点，过F的直线
与抛物线C交于A，B两点，与圆
交于D，E两点，A，D在y轴的同侧，则
（ ）
的焦点，过F的直线与抛物线C交于A，B两点，与圆交于D，E两点，A，D在y轴的同侧，则（ ）| A．1 | B．4 | C．8 | D．16 |
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3 . 已知抛物线C：
的焦点是F，若点P是C上一点且横坐标为4，则
的值是（ ）
的焦点是F，若点P是C上一点且横坐标为4，则的值是（ ）| A．2 | B．4 | C． | D．5 |
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2023-03-02更新
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1568次组卷
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5卷引用：四川省泸州市2023届高三下学期第二次教学质量诊断性考试数学(文科）试题
名校
4 . 已知抛物线C：
，O为坐标原点，过抛物线的焦点F的直线与抛物线交于A，B两点（点A在第一象限），且
，直线AO交抛物线的准线于点C，△AOF与△ACB的面积之比为4：9，则p的值为________ ．
，O为坐标原点，过抛物线的焦点F的直线与抛物线交于A，B两点（点A在第一象限），且，直线AO交抛物线的准线于点C，△AOF与△ACB的面积之比为4：9，则p的值为
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2023-04-15更新
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1547次组卷
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6卷引用：湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期4月第二次联考数学试题
湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期4月第二次联考数学试题四川省绵阳南山中学2023届高三下学期高考热身考试数学（文）试题（已下线）数学（北京卷）（已下线）湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期4月第二次联考数学试题变式题11-16（已下线）江苏省八市2023届高三二模数学试题变式题11-16专题19平面解析几何（填空题）
解题方法
5 . 已知抛物线：
的焦点为，
为上一点，
为准线上一点，
，
(1)求的方程；
(2)，，
是上的三点，若
，求点
到直线
距离的最大值．
：的焦点为，为上一点，为准线上一点，，(1)求
的方程；(2)
，，是上的三点，若，求点到直线距离的最大值．
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2023-04-13更新
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1593次组卷
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5卷引用：河北省唐山市2023届高三二模数学试题
河北省唐山市2023届高三二模数学试题专题20平面解析几何（解答题）（已下线）第06讲 3.3.2抛物线的简单几何性质(3)（已下线）3．3．2 抛物线的几何性质（2）（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
6 . 已知点
，动点M在直线
上，过点M且垂直于x轴的直线与线段
的垂直平分线交于点P，记点P的轨迹为曲线C．
(1)求曲线C的方程；
(2)已知圆
的一条直径为
，延长
分别交曲线C于
两点，求四边形
面积的最小值．
，动点M在直线上，过点M且垂直于x轴的直线与线段的垂直平分线交于点P，记点P的轨迹为曲线C．(1)求曲线C的方程；
(2)已知圆
的一条直径为，延长分别交曲线C于两点，求四边形面积的最小值．
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2023-04-06更新
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1487次组卷
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8卷引用：吉林省吉林市普通中学2022-2023学年高三下学期第三次调研测试数学试题
吉林省吉林市普通中学2022-2023学年高三下学期第三次调研测试数学试题（已下线）2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题19-22广东省茂名市信宜市第二中学2024届高三上学期10月月考数学试题2024届高三高考综合模拟测试数学试题（二）贵州省贵阳市清华中学2024届高三下学期5月高考临考预测数学试题河北省石家庄市辛集市2024届高三上学期期末数学试卷题陕西省渭南市蒲城县2024届高三第二次对抗赛数学（理科）试题（已下线）专题8.4 抛物线综合【八大题型】
解题方法
7 . 
为抛物线
上一点，过
作两条关于
对称的直线分别交
于
两点．
(1)求
的值及的准线方程；
(2)判断直线的斜率是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由．
为抛物线上一点，过作两条关于对称的直线分别交于两点．(1)求
的值及的准线方程；(2)判断直线
的斜率是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由．
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2023-12-22更新
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1419次组卷
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7卷引用：四川省凉山彝族自治州2024届高三第一次诊断性检测数学（文科）试题
四川省凉山彝族自治州2024届高三第一次诊断性检测数学（文科）试题江西省上饶市清源学校2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）模块三 专题6 大题分类练（圆锥曲线）拔高能力练 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）专题05 抛物线8种常见考法归类（3）（已下线）专题13抛物线（2个知识点2个拓展2个突破7种题型4个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）（已下线）专题03 圆锥曲线题型全归纳（九大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）甘肃省兰州市第五十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
8 . 已知抛物线：
的焦点为，点在抛物线上，且
，
为坐标原点，则
（ ）
：的焦点为，点在抛物线上，且，为坐标原点，则（ ）A． | B． | C．4 | D．5 |
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2023-12-17更新
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1497次组卷
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10卷引用：西藏自治区拉萨市2024届高三一模数学（文）试题
西藏自治区拉萨市2024届高三一模数学（文）试题西藏自治区拉萨市2024届高三一模数学（理）试题四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2024届高三上学期12月月考数学（文）试题四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2024届高三上学期12月月考数学（理）试题江西省宜春市万载中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题(A卷)（已下线）专题20 抛物线的定义和焦半径公式及抛物线的标准方程（期末选择题20）2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高二上学期素质拓展训练（10）数学试题（已下线）模块一 专题2 解析几何（1）（已下线）热点7-4 抛物线及其应用（6题型+满分技巧+限时检测）（已下线）重难点13 圆锥曲线常考经典小题全归类【十二大题型】
9 . 已知是抛物线
的焦点，
，
是抛物线上相异两点，则以下结论正确的是（ ）
是抛物线的焦点，，是抛物线上相异两点，则以下结论正确的是（ ）A．若 ，那么 |
B．若 ，则线段的中点到 轴的距离为 |
C．若 是以为直角顶点的等腰三角形，则 |
D．若 ，则直线的斜率为 |
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解题方法
10 . 已知双曲线：
，抛物线：的焦点为，准线为，抛物线与双曲线的一条渐近线的交点为，且在第一象限，过作的垂线，垂足为
，若直线
的倾斜角为
，则双曲线的离心率为（ ）
：，抛物线：的焦点为，准线为，抛物线与双曲线的一条渐近线的交点为，且在第一象限，过作的垂线，垂足为，若直线的倾斜角为，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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2023-05-21更新
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1486次组卷
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2卷引用：天津市滨海新区2023届高三三模数学试题
