1 . 已知抛物线C的焦点为F,准线为l,点P在C上,PQ垂直l于点Q,直线QF与C相交于M、N两点.若M为QF的三等分点,则( )
A.cos∠![]() | B.sin∠![]() |
C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
2 . 已知抛物线
,F为抛物线C的焦点,下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc7ad3432ac96b0a38beaa7f2edc3499.png)
A.若抛物线C上一点P到焦点F的距离是4,则P的坐标为![]() ![]() |
B.抛物线C在点![]() ![]() |
C.一个顶点在原点O的正三角形与抛物线相交于A、B两点,![]() ![]() |
D.点H为抛物线C的上任意一点,点![]() ![]() ![]() |
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2023-02-12更新
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1890次组卷
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5卷引用:广东省茂名市2023届高三一模数学试题
2023·四川凉山·一模
3 . 已知
为抛物线
的焦点,过
作垂直
轴的直线交抛物线于
、
两点,以
为直径的圆交
轴于
,
两点,若
,则
的方程为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/430cd4dfec1c0932fe44320a3ef85171.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd96e8bada6bc53f1e5f8a2727617bf6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
4 . 已知抛物线
的焦点为F,点Р是其准线上一点,过点P作PF的垂线,交y轴于点A,线段AF交抛物线于点B.若PB平行于
轴,则AF的长度为____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/745de5ef1fd897d16e37464172d5e8c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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2023-03-24更新
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1882次组卷
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7卷引用:江苏省南京市、盐城市2023届高三下学期一模数学试题
江苏省南京市、盐城市2023届高三下学期一模数学试题专题19平面解析几何(填空题)(已下线)押新高考第15题 直线与圆及圆锥曲线(已下线)高考仿真模拟卷(理科)(已下线)高考仿真模拟卷(文科)(已下线)“8+4+4”小题强化训练(29)陕西省西安市长安区第一中学2024届高三上学期期中数学(理)试题
5 . 已知抛物线
,
为坐标原点,焦点在直线
上.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/31/9235f37c-b7d1-4f3f-85f5-24614318308e.png?resizew=153)
(1)求抛物线的标准方程;
(2)过点
作动直线
与抛物线
交于
,
两点,直线
,
分别与圆
交于点
,
两点(异于点
),设直线
,
斜率分别为
,
.
①求证:
为定值;
②求证:直线
恒过定点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37ab7408ffcefcb8e5e1ad4a9c58f1b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96971237d9be4e181aa99f6aad995709.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/31/9235f37c-b7d1-4f3f-85f5-24614318308e.png?resizew=153)
(1)求抛物线的标准方程;
(2)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00ed24bfcc37b79fe9ca61ed8fdf26ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaf3369e0ea90e8d5cf4b6b3c45c0fd8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88e9f7d1272b7344346b58b660aa260a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e383fcc122f267043fbafe0972bfb900.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaf3369e0ea90e8d5cf4b6b3c45c0fd8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88e9f7d1272b7344346b58b660aa260a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6defc43285a40f7ccb74c1cc04265eba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/423b7ae39db552e60ee8b1d27312306f.png)
①求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b881044b5c73db6fcce110525741b02.png)
②求证:直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
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2023-03-30更新
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1777次组卷
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8卷引用:河南省郑州市2023届高三第二次质量预测理科数学试题
河南省郑州市2023届高三第二次质量预测理科数学试题广西梧州市苍梧中学2023届高三5月份高考数学模拟试题吉林省长春市十一高中2022-2023学年高二下学期第一学程考试数学试题(已下线)专题15圆锥曲线中的定点、定值、证明问题江西省景德镇一中2022-2023学年高一(19班)下学期期中考试数学试题.(已下线)专题15解析几何(解答题)(已下线)专题3.10 圆锥曲线的方程全章八类必考压轴题-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)2.7.2 抛物线的几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
6 . 过抛物线
的焦点
作直线交抛物线于
,
两点,
为线段
的中点,过点
作抛物线的切线
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/745de5ef1fd897d16e37464172d5e8c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd33764ff4efddfe11a98a609753715c.png)
A.![]() ![]() |
B.当![]() ![]() |
C.以线段![]() ![]() |
D.当![]() ![]() ![]() |
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2023-12-22更新
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1669次组卷
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11卷引用:广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题
广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题四川省绵阳市南山中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题广西平果市铝城中学2023-2024学年高二上学期期末预测数学试题山东省泰安市新泰中学2023-2024学年高二上学期第三次阶段性考试数学试题山东省菏泽市定陶区第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题四川省自贡市2023-2024学年高二上学期期末数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题(已下线)辽宁省沈阳市2023-2024学年高二上学期期末统考数学试题湖北省恩施土家族苗族自治州高级中学2023-2024学年高二上学期能力提升考试数学试题江西省新余市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷(已下线)广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题变式题11-16
名校
解题方法
7 . 已知双曲线
的左,右焦点分别为
,
,点
与抛物线
的焦点重合,点P为
与
的一个交点,若△
的内切圆圆心的横坐标为4,
的准线与
交于A,B两点,且
,则
的离心率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87e09a56c608e418a5128f3eb32940e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79c9c87eba774f6bc072663d32d11fc4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd5a8e1bc9748e5519dcd9981b7eb251.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dec129ed51a71b2e6ea13363e741df6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-03-26更新
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1743次组卷
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3卷引用:山东省潍坊市2023届高三下学期高中学科核心素养测评数学试题
山东省潍坊市2023届高三下学期高中学科核心素养测评数学试题(已下线)江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学(文)试题变式题11-15浙江省杭州第二中学等四校2023届高三下学期5月高考模拟数学试题
名校
解题方法
8 . 已知
为抛物线
的焦点,
为坐标原点,
为
的准线
上的一点,直线
的斜率为
的面积为1.
(1)求
的方程;
(2)过点
作一条直线
,交
于
两点,试问在
上是否存在定点
,使得直线
与
的斜率之和等于直线
斜率的平方?若存在,求出点
的坐标;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e6c830bfa9a1b979a1a9665166424bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/907d5147cea4c9ce855074864fe54506.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53056027b7bd6a11eb98ac18c8fc8e6e.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13dea1bd3d0dd84b8b6f6ff634c5600c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c023f4b501684abd869b36d6e6c7f21f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/279563c3c055777ce1aa369a2ef54aed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/360496a4f5cc8a5faca5e089ae4f9531.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
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2023-02-10更新
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1746次组卷
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5卷引用:山东省潍坊一中、山东师大附中等齐鲁名校2023届高三第二次学业质量联合检测数学试题
山东省潍坊一中、山东师大附中等齐鲁名校2023届高三第二次学业质量联合检测数学试题山东省2022-2023学年高三下学期开学考试联考数学试题(已下线)专题九 平面解析几何-2(已下线)湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题17-22内蒙古鄂尔多斯市西四旗2024届高三上学期期末综合模拟数学(文)试题
名校
解题方法
9 . 已知抛物线
的焦点为F,点
,点P为该抛物线上一动点,则
周长的最小值是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/745de5ef1fd897d16e37464172d5e8c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ceec39aaaccbeaac9a4a5bdbb0f0e9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9374cdec65a41dc616f6f099551880d6.png)
A.![]() | B.3 | C.![]() | D.![]() |
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2023-03-16更新
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1764次组卷
|
4卷引用:四川省凉山州2023届高三下学期二诊文科数学试题
名校
解题方法
10 . 已知点M,N是抛物线
:
和动圆C:
的两个公共点,点F是
的焦点,当MN是圆C的直径时,直线MN的斜率为2,则当
变化时,
的最小值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7089148c36cb3c39af71de653756396a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4043e28efd87f386efe6455af5021f9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/059216713ffe59dc1010bb61fe108fed.png)
A.3 | B.4 | C.5 | D.6 |
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2023-05-25更新
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1745次组卷
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6卷引用:湖北省武汉市2023届高三5月模拟训练数学试题
湖北省武汉市2023届高三5月模拟训练数学试题湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高二下学期第三次阶段性测试数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2024届高三上学期第五次质量监测数学试题(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制数学(理)信息卷(十)(已下线)3.3.2 抛物线的简单的几何性质(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高三下学期第四次模考理科数学试题