1 . 已知椭圆标准方程为，离心率为且过点，直线与椭圆交于､两点且不过原点.
（1）求椭圆方程；
（2）若直线､､的斜率依次成等比数列，求面积的取值范围.

2 . 已知椭圆：的左、右焦点分别是，，上、下顶点分别是，，离心率，短轴长为.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过的直线与椭圆交于不同的两点，，若，试求内切圆的面积.

3 . 已知椭圆的左、右顶点分别为，，上、下顶点分别为，四边形的周长为．
（1）求E的方程；
（2）设为上异于的动点，直线与轴交于点，过作，交轴于点．试探究在轴上是否存在一定点Q，使得，若存在，求出点Q坐标；若不存在，说明理由．

4 . 过抛物线：的焦点作倾斜角为的直线交于、两点，以的准线上一点为圆心作圆经过、两点，则圆的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率为，且点在C上．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设过的直线l与C交于A，B两点，若，求．

6 . 设是双曲线的两个焦点，O为坐标原点，点在C的左支上，且，则的面积为（       ）

A．8

B．

C．4

D．

7 . 在抛物线上任取一点(不为原点)，为抛物线的焦点，连接并延长交抛物线于另一点过分别作准线的垂线，垂足分别为记线段的中点为则面积的最小值为______．

8 . 已知抛物线的准线为，过抛物线上一点向轴作垂线，垂足恰好为抛物线的焦点，且．
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）设与轴的交点为，过轴上的一个定点的直线与抛物线交于两点．记直线的斜率分别为，若，求直线的方程.

9 . 已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为，且椭圆C经过点.

（1）求椭圆C的方程；
（2）设椭圆的上顶点为A，过点A作椭圆C的两条动弦，，若直线，斜率之积为，直线是否一定经过一定点？若经过，求出该定点坐标；若不经过，请说明理由.

10 . 平面内一动点D到直线的距离比D到点的距离小1，
（1）求动点D的轨迹C的方程；
（2）已知动直线l过点，交轨迹C于A，B两点，坐标原点O为 的中点，求证：