1 . 已知椭圆的离心率为，短轴的一个端点到右焦点的距离为2，
（1）试求椭圆的方程；
（2）若斜率为的直线与椭圆交于、两点，点为椭圆上一点，记直线的斜率为，直线的斜率为，试问：是否为定值？请证明你的结论

2 . 椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，右焦点F的坐标为（2，0），且点F到短轴的一个端点的距离是．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点F作斜率为k的直线l，与椭圆C交于A、B两点，若，求k的取值范围．

3 . 已知椭圆C的两焦点分别为，长轴长为6．
⑴求椭圆C的标准方程;   ⑵已知过点（0，2）且斜率为1的直线交椭圆C于A 、B两点,求线段AB的长度．

4 . 已知P是椭圆上的动点，两焦点为，，且面积的最大值为.
（1）求椭圆方程；
（2）过点的直线l交椭圆于AB两点，且满足（O为坐标原点）求直线l的方程.

5 . 已知抛物线方程，过点作抛物线的两条切线，切点分别为.
（I）求证：直线过定点；
（II）求（为坐标原点）面积的最小值.

6 . 已知是双曲线上的一点,是双曲线的两个焦点，且,则_____ ，_____

7 . 给定直线，抛物线.
（1）当抛物线的焦点在直线上时，求的值;
（2）若的三个顶点都在（1）所确定的抛物线上，且点的纵坐标为，的重心恰是抛物线的焦点，求所在直线的方程.

8 . 已知、为抛物线上的不同两点，为抛物线的焦点，若，则直线的斜率为

A．

B．

C．

D．

9 . 已知双曲线的离心率为，右准线方程为
（Ⅰ）求双曲线的方程；
（Ⅱ）已知直线与双曲线C 交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆上，求m的值.