1 . 设抛物线的焦点为，过且斜率为的直线与交于，两点，．
（1）求的方程；
（2）求过点，且与的准线相切的圆的方程．

2 . 已知点是抛物线：上一点，且到的焦点的距离为．
（1）求抛物线的方程；
（2）若是上一动点，且不在直线：上，交于，两点，过作直线垂直于轴且交于点，过作的垂线，垂足为．证明：．

3 . 已知点是抛物线上的一点，是其焦点，定点，则的外接圆的面积为

A．

B．

C．

D．

4 . 已知椭圆： 的离心率为，焦距为，抛物线： 的焦点是椭圆的顶点.
（1）求与的标准方程；
（2）上不同于的两点，满足，且直线与相切，求的面积.

5 . 已知抛物线的过焦点的弦为，且， ，则_____________.

6 . 已知椭圆的长轴长是短轴长的倍，且过点．

（1）求椭圆的标准方程；
（2）若的顶点、在椭圆上，所在的直线斜率为，所在的直线斜率为，若，求的最大值．

7 . 如图所示，抛物线C：x²=2py（p＞0），其焦点为F，C上的一点M（4，m）满足|MF|=4．
（1）求抛物线C的标准方程；
（2）过点E（﹣1，0）作不经过原点的两条直线EA，EB分别与抛物线C和圆F：x²+（y﹣2）²=4相切于点A，B，试判断直线AB是否经过焦点F．

8 . 已知椭圆，右焦点为，，且，椭圆的离心率为．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设直线的方程为，当直线与椭圆有唯一公共点时，作于（为坐标原点），若，求的值．

9 . 设抛物线的准线与轴交于点，若过点的直线与抛物线有公共点，则直线的斜率的取值范围是　　

A．

B．

C．

D．

10 . 已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合，点在椭圆上.
（1）求椭圆的方程；
（2）设，直线与椭圆交于两点，若直线，均与圆相切，求的值.