1 . 已知点为抛物线的焦点，过点的直线交于、两点，与的准线交于点，若，则的值等于（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知是椭圆上一动点，，，则的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知椭圆C ：与圆相交于M，N，P，Q四点，四边形MNPQ为正方形，△PF₁F₂的周长为
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线l与椭圆C相交于A、B两点若直线AD与直线BD的斜率之积为，证明：直线恒过定点.

4 . 抛物线的焦点为F，P为其上一动点，设直线l与抛物线C相交于A，B两点，点下列结论正确的是（       ）

A．|PM| +|PF|的最小值为3

B．抛物线C上的动点到点的距离最小值为3

C．存在直线l，使得A，B两点关于对称

D．若过A、B的抛物线的两条切线交准线于点T，则A、B两点的纵坐标之和最小值为2

5 . 已知抛物线的焦点为，若△的三个顶点都在抛物线上，且，则称该三角形为“核心三角形”.
（1）是否存在“核心三角形”，其中两个顶点的坐标分别为和？请说明理由；
（2）设“核心三角形”的一边所在直线的斜率为4，求直线的方程；
（3）已知△是“核心三角形”，证明：点的横坐标小于2.

6 . 已知椭圆的离心率为，直线与该椭圆交于、两点，分别过、向轴作垂线，若垂足恰为椭圆的两个焦点，则等于（        ）

A．

B．

C．

D．

7 . 若直线与焦点在x轴上的椭圆总有公共点，那么m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知椭圆C：1(a>b>0)的左､右焦点分别为，且椭圆C与双曲线C'：1共焦点，若椭圆C与双曲线C'的一个交点M满足，则的面积是___________.

9 . 已知点，过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，若，则点的纵坐标为_____．

10 . 给出双曲线.
（1）求以为中点的弦所在的直线方程；
（2）若过点的直线l与所给双曲线交于，两点，求线段的中点P的轨迹方程.