名校
解题方法
1 . 如图所示的“花生壳”形曲线
是由两个关于x轴对称的半圆和一个双曲线的一部分组成的图形，其中上半个圆所在圆方程是
，双曲线左、右顶点为A，B，
，记双曲线的左、右焦点为
、
，则下列选项正确的是（ ）
是由两个关于x轴对称的半圆和一个双曲线的一部分组成的图形，其中上半个圆所在圆方程是，双曲线左、右顶点为A，B，，记双曲线的左、右焦点为、，则下列选项正确的是（ ）A．双曲线部分的方程为： . |
B．焦点到曲线上任一点的距离最大值为 . |
| C．曲线围成的图形面积不超过40. |
D．曲线上存在4个P点使得 为直角. |
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2022-11-01更新
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591次组卷
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2卷引用：江苏省南通市如皋市2022-2023学年高二上学期教学质量调研(一)数学试题
名校
解题方法
2 . 对于椭圆
，定义双曲线
为其伴随双曲线，则下列说法中正确的有（ ）
，定义双曲线为其伴随双曲线，则下列说法中正确的有（ ）A．椭圆 与其伴随双曲线 有四个公共点 |
B．若椭圆的离心率是其伴随双曲线的离心率的 ，则伴随双曲线的渐近线方程 |
C．若椭圆的左、右顶点分别为 、 ，直线 与椭圆相交于 、 两点，则直线 与直线 的交点在伴随双曲线上 |
D．若椭圆的右焦点为，其伴随双曲线的右焦点为，过作的一条渐近线的垂线，垂足为 ，且 为等腰三角形，则椭圆的离心率为 或 |
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2022-03-05更新
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719次组卷
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3卷引用：江苏省扬州市2021-2022学年高二下学期期初调研测试数学试题
江苏省扬州市2021-2022学年高二下学期期初调研测试数学试题江苏省泰州中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（压轴必刷30题7种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
3 . 古希腊数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名.他发现：“平面内到两个定点A，B的距离之比为定值m（m≠1）的点的轨迹是圆”.后来，人们将这个圆以他的名字命名为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.在平面直角坐标系xOy中，
，点P满
.设点P的轨迹为C，则下列结论正确的是（ ）
，点P满.设点P的轨迹为C，则下列结论正确的是（ ）A．C的方程为 |
| B．当A，B，P三点不共线时，射线PO是∠APB的平分线 |
C．在C上存在K使得 |
D．在x轴上存在异于A，B的两个定点D，E，使得 |
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2022-01-30更新
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1672次组卷
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8卷引用：江苏省常州市教育学会2021-2022学年高二上学期期末学业水平监测数学试题
江苏省常州市教育学会2021-2022学年高二上学期期末学业水平监测数学试题第2章 圆与方程（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第13讲 圆的方程-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修第二册+选择性必修第一册）河北省邯郸市大名县第一中学2023届高三下学期2月月考数学试题（已下线）第2章 直线和圆的方程（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第2章 直线和圆的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册（已下线）专题1 超级名圆 性质优先 练（已下线）专题3 阿波罗尼斯圆及其应用【讲】（压轴小题大全）
4 . 若曲线T：
，则（ ）
，则（ ）| A．若A＝C，B＝0，则T是圆 |
B．若A＞C＞0，B＝D＝E＝0，F＜0，则T是长轴长为 的椭圆 |
C．若A＞0，C＜0，B＝D＝E＝0，F＜0，则T是离心率为 的双曲线 |
D．若A＝1，B＝－1，C＝D＝E＝0，F＝1，则T与直线 有且只有一个交点 |
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5 . 在平面直角坐标系
中，已知点
，动点满足
(
)，记点P的轨迹为曲线C，则（ ）
中，已知点，动点满足()，记点P的轨迹为曲线C，则（ ）A．存在实数 ，使得曲线 上所有的点到点 的距离大于2 |
B．存在实数，使得曲线上有两点到点 与 的距离之和为6 |
| C．存在实数，使得曲线上有两点到点与的距离之差为2 |
D．存在实数，使得曲线上有两点到点 的距离与到直线 的距离相等 |
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2021-05-28更新
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420次组卷
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4卷引用：江苏省苏州大学2021届高三下学期高考考前指导数学试题
江苏省苏州大学2021届高三下学期高考考前指导数学试题（已下线）考点42 曲线与方程-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第2章 2.5.1求轨迹的方程福建省德化一中、永安一中、漳平一中三校协作2023届高三上学期12月联考数学试题
名校
6 . 数学家称
为黄金比，记为ω.定义：若椭圆的短轴与长轴之比为黄金比ω，则称该椭圆为“黄金椭圆”.以椭圆中心为圆心，半焦距长为半径的圆称为焦点圆.若黄金椭圆”：
与它的焦点圆在第一象限的交点为Q，则下列结论正确的有（ ）
为黄金比，记为ω.定义：若椭圆的短轴与长轴之比为黄金比ω，则称该椭圆为“黄金椭圆”.以椭圆中心为圆心，半焦距长为半径的圆称为焦点圆.若黄金椭圆”：与它的焦点圆在第一象限的交点为Q，则下列结论正确的有（ ）A． | B．黄金椭圆离心率 |
C．设直线OQ的倾斜角为θ，则 | D．交点Q坐标为(b,ωb) |
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2021-05-07更新
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1119次组卷
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3卷引用：江苏省泰州市2021届高三下学期4月第二次适应性考试数学试题
