1 . 已知点与定点的距离和它到定直线的距离比是.
(1)求点的轨迹方程；
(2)若直线与轨迹交于两点，为坐标原点直线的斜率之积等于，试探求的面积是否为定值，并说明理由.

2 . 若两直线与互相平行，则（       ）

A．

B．

C．与之间的距离为

D．与、距离相等的点的轨迹方程为

3 . 与点和点连线的斜率之和为－1的动点P的轨迹方程是______.

4 . 已知的圆心在直线上，点C在y轴右侧且到y轴的距离为1，被直线l：截得的弦长为2.
(1)求的方程；
(2)设点D在上运动，且点满足，（O为原点）记点的轨迹为.
①求曲线的方程；
②过点的直线与曲线交于A，B两点，问在x轴正半轴上是否存在定点N，使得x轴平分∠ANB？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由.

5 . 已知抛物线，焦点为F，点M是抛物线C上的动点，过点F作直线的垂线，垂足为P，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．3

6 . 已知圆心为的圆经过点和，且圆心在直线：上.
(1)求圆心为的圆的标准方程；
(2)若线段DE的端点的坐标是，端点E在圆上运动，求DE的中点的轨迹方程.

7 . 曲线是平面内到直线和直线的距离之积等于常数的点的轨迹，下列四个结论：
①曲线过点(-1，1)；
②曲线关于点(-1，1)成中心对称；
③若点在曲线上，点分别在直线上，则不小于
④设为曲线上任意一点，则点关于直线，点及直线对称的点分别为,则四边形的面积为定值.其中，所有正确结论的序号是___________.

8 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名，他发现：平面内到两个定点、的距离之比为定值（）的点所形成的图形是圆．后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆．已知在平面直角坐标系中，、，点满足，设点所构成的曲线为，下列结论正确的是（       ）

A．的方程为

B．在上存在点，使得到点的距离为3

C．在上存在点，使得

D．在上存在点，使得

9 . 已知直线：与圆相交于，两点，是线段的中点，则的轨迹方程为____________；到直线的距离的最小值为_______.

10 . 已知三点，，.
（1）若椭圆过两点，且为其一焦点，求另一焦点的轨迹方程；
（2）直线，相交于点，且它们的斜率之和是2，求点的轨迹方程.