2024·全国·模拟预测
1 . 已知平面直角坐标系中有两个定点
，一个动点
，直线
的斜率分别为
，且
（
为常数），则下列说法正确的是（ ）
，一个动点，直线的斜率分别为，且（为常数），则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则动点 在一抛物线上运动 |
B．若 ，则动点在一圆上运动 |
C．若 ，则动点在一椭圆上运动 |
D．若 ，则动点到所在曲线焦点的最短距离是 |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
2 . 如图，正方体
的棱长为3，点
是侧面
上的一个动点（含边界），点
在棱
上，且
，则下列结论中正确的是（ ）
的棱长为3，点是侧面上的一个动点（含边界），点在棱上，且，则下列结论中正确的是（ ）A．若 ，则点M的轨迹是线段 |
B．若保持 ，则点M的运动轨迹长度为 |
C．若点 在平面 内，点 为 的中点，且 ，则点Q的轨迹为一个椭圆 |
D．若点到 与 的距离相等，则动点的轨迹是抛物线的一部分 |
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名校
3 . 已知椭圆
，双曲线
（
，
），椭圆
与双曲线
有共同的焦点，离心率分别为
，
，椭圆与双曲线在第一象限的交点为且
，则（ ）
，双曲线（，），椭圆与双曲线有共同的焦点，离心率分别为，，椭圆与双曲线在第一象限的交点为且，则（ ）A．若 ，则 |
B． 的最小值为 |
C． 的内心为 ，到 轴的距离为 |
D．的内心为，过右焦点 做直线 的垂线，垂足为 ，点的轨迹为圆 |
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2024-01-15更新
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550次组卷
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5卷引用：2024届高三新改革数学模拟预测训练二（九省联考题型）
名校
4 . 如图，在平面直角坐标系中，直角三角形
中，
，它的两个锐角的顶点A和B分别在x正半轴、y正半轴上滑动，则下列结论正确的是（ ）
中，，它的两个锐角的顶点A和B分别在x正半轴、y正半轴上滑动，则下列结论正确的是（ ）A．点C在直线 上 | B．点C在直线 上 |
C．点C的轨迹长度等于 | D．点C的轨迹长度等于 |
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2024-01-11更新
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266次组卷
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2卷引用：广东省广州市第六中学2024届高三上学期第一次调研数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
是抛物线
的焦点，直线
经过点交抛物线于A、B两点，则下列说法正确的是（ ）
是抛物线的焦点，直线经过点交抛物线于A、B两点，则下列说法正确的是（ ）| A．以为直径的圆与抛物线的准线相切 |
B．若 ，则直线的斜率 |
C．弦的中点的轨迹为一条抛物线，其方程为 |
D．若 ，则 的最小值为18 |
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2024-01-10更新
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602次组卷
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6卷引用：浙江省湖州市湖州中学2024届高三上学期第一次质量检测数学试题
浙江省湖州市湖州中学2024届高三上学期第一次质量检测数学试题（已下线）模块五 专题6 期末全真模拟（拔高卷2）期末终极研习室（高二人教A版）河北省保定市唐县第一中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测数学试题河南省南阳市2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测数学试卷（已下线）3.3.2 抛物线的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
6 . 已知定圆
，点A是圆M所在平面内一定点，点P是圆M上的动点，若线段
的中垂线交直线
于点Q，则点Q的轨迹可能为（ ）
，点A是圆M所在平面内一定点，点P是圆M上的动点，若线段的中垂线交直线于点Q，则点Q的轨迹可能为（ ）| A．椭圆 | B．双曲线 | C．抛物线 | D．圆 |
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2024-01-04更新
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1654次组卷
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3卷引用：江苏省四校联合2024届高三新题型适应性考试数学试题
2023·全国·模拟预测
解题方法
7 . 已知椭圆
的离心率为
，为椭圆的左、右顶点，
为椭圆的左、右焦点，是椭圆上异于的任意一点，过作直线
的垂线，垂足为，直线
交
于点
，交椭圆于
两点，△
的面积最大值为12，则（ ）
的离心率为，为椭圆的左、右顶点，为椭圆的左、右焦点，是椭圆上异于的任意一点，过作直线的垂线，垂足为，直线交于点，交椭圆于两点，△的面积最大值为12，则（ ）A． |
B．若 ，则 的最大值为 |
| C．在圆上运动 |
D． |
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8 . 在平面直角坐标系
中，动点
到两个定点
，
的距离之积等于1，记点的轨迹为曲线
，则（ ）
中，动点到两个定点，的距离之积等于1，记点的轨迹为曲线，则（ ）| A．曲线关于原点对称 | B．曲线与 轴恰有3个公共点 |
C． 的周长最小值为4 | D．的面积最大值为1 |
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9 . 已知
，则（ ）
，则（ ）A．与 均有公共点的直线斜率最大为 |
| B．与均有公共点的圆的半径最大为4 |
| C．向引切线，切线长相等的点的轨迹是圆 |
D．向 引两切线的夹角与向 引两切线的夹角相等的点的轨迹是圆 |
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2023-12-02更新
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1535次组卷
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5卷引用：河南省信阳市浉河区信阳高级中学2024届高三上学期第八次大考数学试题
10 . 在平面直角坐标系中，曲线：到定点
，
的距离之积等于
的点的轨迹．若
是曲线上一点，则下列说法中正确的有（ ）
中，曲线：到定点，的距离之积等于的点的轨迹．若是曲线上一点，则下列说法中正确的有（ ）A．曲线关于原点 成中心对称 |
B． 的取值范围是 |
C．曲线上有且仅有一点满足 |
D．曲线上所有的点都在圆 的内部或圆上 |
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