1 . 求下列椭圆的焦点坐标，以及椭圆上任一点到两个焦点的距离之和：
(1)；
(2).

2 . 已知椭圆的中心在原点，左、右焦点分别为，，离心率，且经过点，过左焦点的直线交椭圆于，两点，求的周长.

4 . 如图，两个定圆和内切，且半径分别为，，动圆M与外切且与内切，那么动圆圆心M的轨迹是什么？并说明理由．

5 . 判断下列各点是否在椭圆上，并画出椭圆和点：
(1)；
(2)；
(3)．

6 . 已知椭圆上一点P到左焦点的距离为7，求点P到右焦点的距离．

7 . 已知椭圆的两个焦点分别为和，再添加什么条件，可使得这个椭圆的方程为？

8 . 如图，A，B是平面上的两点，且，图中的一系列圆是圆心分别为A，B的两组同心圆，每组同心圆的半径分别是1，2，3，…．在两组同心圆的交点中，找出与A，B两点的距离之和等于14的点，并把这些点用光滑的曲线顺次连接起来，观察所得曲线的形状．

9 . 椭圆：的左、右焦点分别为，，过点的直线与椭圆相交于，两点（如图所示），，的面积是的面积的2倍．若，求椭圆的方程．

10 . 彗星“紫金山一号”是南京紫金山天文台发现的，它的运行轨道是以太阳为一个焦点的椭圆．测得轨道的近日点（距离太阳最近的点）距太阳中心1.486天文单位，远日点（距离太阳最远的点）距太阳中心5.563天文单位（1天文单位是太阳到地球的平均距离，约），且近日点、远日点及太阳中心在同一条直线上，求轨道的方程．