名校
1 . 曲线C的方程为
,则下列命题正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f16f528223f178103c2d8193b45e07af.png)
A.若曲线C为双曲线,则![]() |
B.若曲线C为椭圆,则![]() ![]() ![]() |
C.曲线C不可能是圆 |
D.若曲线C为焦点在x轴上的椭圆,则![]() |
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2023-11-23更新
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402次组卷
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3卷引用:安徽省芜湖市芜湖一中2023-2024学年高二上学期12月教学质量诊断测试数学试题
2 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
,
,左顶点为
,且离心率为
.
(1)求C的方程;
(2)直线
交C于E,F两点,直线AE,AF分别与y轴交于点M,N,求证:M,
,N,
四点共圆.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/851a5d6ec23256f9b4a9e98aa92945fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38729d36302cda29e4878e9a094b65f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d5989c84e320b504511f23eeb6e7357.png)
(1)求C的方程;
(2)直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa841ce5d58b64f747a3c1b69bb20a5b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
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2022-07-15更新
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937次组卷
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5卷引用:安徽省芜湖市普通高中2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
安徽省芜湖市普通高中2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题四川省凉山彝族自治州2021-2022学年高二下学期期末数学(理)试题四川省凉山彝族自治州2021-2022学年高二下学期期末数学(文)试题(已下线)专题38 圆锥曲线中的圆问题-2(已下线)重难点突破15 圆锥曲线中的圆问题(四大题型)
名校
解题方法
3 . 若椭圆
的离心率为
,且经过点
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)过点
的直线与椭圆
交于不同的两点
(均与
不重合),证明:直线
的斜率之和为定值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48da128547c4cf9745e8e4b99988a3db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b391091ceb8521e5fd369d7cbb8c9be.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48b1af9b4606b2490fbe4e36e886199a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ec8858389f4c3156a946ba8bf0d8a7b.png)
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2023-01-13更新
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388次组卷
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3卷引用:安徽省芜湖市2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆
,四点
,
,
,
中恰有三点在椭圆
上.
(1)求
的方程;
(2)设点
,点
是椭圆
上任意一点,求
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/851a5d6ec23256f9b4a9e98aa92945fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16f669a1d6376f795f05b47eb7d8067c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7fbf46db1c38fdcefdfca8777a92875.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea67de74c0d7a7c48df4329a625e9234.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/662c8324ff4c288337a2dbf78be863b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)设点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71885f023172807ad43f2c9a670aa960.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a203d0478f8390fa2b346500ccb2b63.png)
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2022-11-18更新
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807次组卷
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3卷引用:安徽省芜湖市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
5 . “
”是“方程
表示椭圆”的( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5eb214803e84a4e0aa9c24600817e20c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46c7a3806c5e616fc96c33cf05b443b5.png)
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分又不必要条件 |
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名校
解题方法
6 . 已知动圆
与圆
外切,与圆
内切.
(1)求动圆圆心
的轨迹方程;
(2)求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d29ce785cda7b46834b242ab449970b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69ba2e07b44e44f909e2afff0ea2b914.png)
(1)求动圆圆心
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77684b3856f797403b2040c5dc73c2ce.png)
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2023-11-15更新
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371次组卷
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2卷引用:安徽省芜湖市芜湖一中2023-2024学年高二上学期12月教学质量诊断测试数学试题
解题方法
7 . 已知椭圆
的离心率为
,短轴的一个端点到右焦点的距离为
,过点
且斜率为
的直线
与椭圆交于不同的两点
,
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求弦
的中点坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48da128547c4cf9745e8e4b99988a3db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1174142f3bba761585b6bc2653009b36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a2a5e336b6bcba6354fd366c892dd06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求弦
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f4dfec890cdfdda355e19463f3be813.png)
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名校
解题方法
8 . 已知定点
,圆
:
,点Q为圆
上动点,线段MQ的垂直平分线交NQ于点P,记P的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)过点M与N作平行直线
和
,分别交曲线C于点A,B和点D,E,求四边形ABDE面积的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1cf8af6e62058cc4e2d83d5da7f4c68.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a8607b7bdbcb604e6fcfbccb66ed2f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
(1)求曲线C的方程;
(2)过点M与N作平行直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
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2022-06-13更新
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785次组卷
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14卷引用:2020届安徽省芜湖市高三上学期期末数学(理)试题
2020届安徽省芜湖市高三上学期期末数学(理)试题2020届高三1月(考点08)(理科)-《新题速递·数学》四川省成都七中2020-2021学年度高二上期10月阶段性考试理科数学试题四川省成都七中2020-2021学年度高二上学期10月阶段性考试文科数学试题安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题黑龙江省大庆外国语学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学(文理合卷)试题(已下线)知识点:直线与圆锥曲线关系 易错点1 弦长公式选择不合理导致解题繁琐(已下线)第15讲 椭圆-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课(人教版2019必修第二册+选择性必修第一册)新疆乌鲁木齐市第八中学2023届高三上学期第一次月考数学(理)试题2021年陕西省渭南市韩城市高中数学竞赛试题广东省广州市第九十七中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省达州市宣汉中学2022-2023学年高二下学期入学考试理科数学试题湖南省湘潭市部分学校2022-2023学年高三上学期期末线上联考数学试题甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
9 . 已知椭圆
的一个焦点为
,其左顶点为A,上顶点为B,且
到直线
的距离为
(O为坐标原点).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/25/55c06607-f61f-4030-b2f8-5566db47bc7d.png?resizew=195)
(1)求C的方程;
(2)若椭圆
,则称椭圆E为椭圆C的
倍相似椭圆.已知椭圆E是椭圆C的3倍相似椭圆,直线
与椭圆C,E交于四点(依次为M,N,P,Q,如图),且
,证明:点
在定曲线上.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21e9d55173f26afdf0e37462b556a605.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c5c4bce12016d934f9c3e778dcba8ed.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/25/55c06607-f61f-4030-b2f8-5566db47bc7d.png?resizew=195)
(1)求C的方程;
(2)若椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4bbac80edeb2edfb1878436d7777a89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fc5bd66dd6d5e09ff0893a938aed56e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/410086a21c50c1afb5b212a9e57e843b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86cd0bfb4f36fac20f21f7ed09672e72.png)
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2022-12-24更新
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741次组卷
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6卷引用:安徽师范大学附属中学2023届高三上学期1月月考数学试题
10 . 已知命题p:“
”,命题q:“方程
表示椭圆”,则p是q的( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe9e329f2730b2be926b121f1ae04c0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63adbc5626ae8d1c479c8e70382924a8.png)
A.充要条件 | B.充分不必要条件 |
C.必要不充分条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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