1 . 平面直角坐标系中,过椭圆 :( )右焦点的直线交 于,两点,为的中点,且 的斜率为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ), 为上的两点,若四边形的对角线 ,求四边形面积的最大值.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ), 为上的两点,若四边形的对角线 ,求四边形面积的最大值.
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2016-12-02更新
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10986次组卷
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25卷引用:2016届福建省三明一中高三上第二次月考理科数学试卷
2016届福建省三明一中高三上第二次月考理科数学试卷2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标2卷)2016届浙江省嘉兴一中高三期中理科数学试卷2016-2017学年辽宁省锦州市高二上学期期末考试数学(理)试卷天津市河西区2017届高三三模考试数学(理)试题(已下线)章末质量检测3 圆锥曲线与方程-2018年数学同步优化指导(北师大版选修2-1)天津市实验中学2019届高三第六次阶段考数学(理)试题(已下线)秒杀题型09 圆锥曲线中的中点弦-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题(已下线)秒杀题型10 圆锥曲线中的最值-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题(已下线)专题13 解析几何中的范围、最值和探索性问题 第一篇 热点、难点突破篇(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)江苏省如皋中学2020-2021学年高二上学期期末模拟卷一数学试题陕西省宝鸡市千阳县中学2021届高三下学期5月第十一次模考理科数学试题2019年内蒙古自治区包头市青山区内蒙古北方重工业集团有限公司第三中学二模数学试题浙江省湖州市三贤联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题山西省长治市第二中学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题甘肃省兰州大学附属中学2021-2022学年高三上学期第五次月考数学(文科)试题新疆乌鲁木齐市第四中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题江西省赣州市信丰中学2020-2021学年高二下学期入学考试数学(理)试题(已下线)专题19 圆锥曲线解答题江苏省江浦高级中学(文昌校区)、秦淮中学、玄武高级中学2022-2023学年高二上学期10月学情调研数学试题江苏省南京市2022-2023学年高二上学期10月学情调研数学试题四川省自贡市田家炳中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)重难专攻(八)圆锥曲线中的最值(范围)问题 讲(已下线)第04讲 拓展一:直线与椭圆的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧(人教A版2019选择性必修第一册)陕西省西安市西安中学2024届高三下学期模拟考试(七)文科数学试题
2010·重庆·一模
解题方法
2 . 已知椭圆经过点,且两焦点与短轴的一个端点构成等腰直角三角形.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)动直线交椭圆于、两点,试问:在坐标平面上是否存在一个定点,使得以为直径的圆恒过点.若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)动直线交椭圆于、两点,试问:在坐标平面上是否存在一个定点,使得以为直径的圆恒过点.若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
3 . 已知、、是椭圆:()上的三点,其中点的坐标为,过椭圆的中心,且,.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线(斜率存在时)与椭圆交于两点,,设为椭圆与轴负半轴的交点,且,求实数的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线(斜率存在时)与椭圆交于两点,,设为椭圆与轴负半轴的交点,且,求实数的取值范围.
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2016-12-02更新
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524次组卷
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3卷引用:福建省三明市第二中学2016-2017学年高二第二学期阶段(1)考试数学(理)试题
2013·上海奉贤·一模
名校
4 . 某海域有两个岛屿,岛在岛正东4海里处,经多年观察研究发现,某种鱼群洄游的路线是曲线,曾有渔船在距岛、岛距离和为8海里处发出过鱼群.以所在直线为轴,的垂直平分线为轴建立平面直角坐标系.
(1)求曲线的标准方程;
(2)某日,研究人员在两岛同时用声呐探测仪发出不同频率的探测信号(传播速度相同),两岛收到鱼群在处反射信号的时间比为,问你能否确定处的位置(即点的坐标)?
(1)求曲线的标准方程;
(2)某日,研究人员在两岛同时用声呐探测仪发出不同频率的探测信号(传播速度相同),两岛收到鱼群在处反射信号的时间比为,问你能否确定处的位置(即点的坐标)?
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2016-12-02更新
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2071次组卷
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17卷引用:厦门市国祺中学2020-2021学年高二上数学第一次月考试题
厦门市国祺中学2020-2021学年高二上数学第一次月考试题(已下线)2013上海市奉贤区高考一模文科数学试卷(已下线)2013届上海市奉贤区高考一模理科数学试卷2016届上海市七宝中学高三模拟理科数学试卷2016届上海市七宝中学高三模拟考试数学(理)试卷2019年上海市建平中学高三三模数学试题2016届上海市闵行区七宝中学高三下学期适应性考试(三模)(理)数学试题上海市建平中学2019届高三下学期5月月考数学试题(已下线)第三课时 课后 3.1.2 第2课时 椭圆的标准方程及性质的应用江苏省南京市第五中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第2章 2.2 阶段综合训练(已下线)第13讲 椭圆-2上海市南洋模范中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题沪教版(2020) 25天高考冲刺 双新双基百分百20人教A版(2019) 选修第一册 第三章 阶段测评(四) 椭圆人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 椭圆 3.1.2 椭圆的简单几何性质 第2课时 椭圆方程与性质的应用北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(十四) 椭圆的几何性质的综合应用
2012·福建龙岩·一模
5 . 以椭圆:的中心为圆心,为半径的圆称为该椭圆的“准圆”.设椭圆的左顶点为,左焦点为,上顶点为,且满足,.
(1)求椭圆及其“准圆”的方程;
(2)若椭圆的“准圆”的一条弦(不与坐标轴垂直)与椭圆交于、两点,试证明:当时,试问弦的长是否为定值,若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆及其“准圆”的方程;
(2)若椭圆的“准圆”的一条弦(不与坐标轴垂直)与椭圆交于、两点,试证明:当时,试问弦的长是否为定值,若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
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2016-12-01更新
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876次组卷
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3卷引用:2012届福建省龙岩一中高三5月模拟考试理科数学试卷
11-12高二下·浙江宁波·期中
名校
6 . 在△中,边长为,、边上的中线长之和等于.若以边中点为原点,边所在直线为轴建立直角坐标系,则△的重心的轨迹方程为:___________________ .
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2016-12-01更新
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725次组卷
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4卷引用:2015-2016学年福建省四地六校高二上学期11月月考理科数学试卷
2015-2016学年福建省四地六校高二上学期11月月考理科数学试卷福建省龙岩二中2018-2019学年高二上学期期中考试数学(理)试题(已下线)2011-2012学年浙江省宁波万里国际学校高二下期中理科数学试卷青海省西宁市第五中学2016-2017学年高二上学期期末考试数学(文)试题
11-12高三下·福建福州·阶段练习
7 . 在直角坐标系中,已知椭圆 ()与轴的正半轴交于点,点的坐标为 .
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过点且斜率为的直线交椭圆于两点,求的面积.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过点且斜率为的直线交椭圆于两点,求的面积.
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11-12高二下·福建龙岩·阶段练习
解题方法
8 . 设椭圆: 过点(0,4),(5,0).
(1)求的方程;
(2)求过点(3,0)且斜率为的直线被椭圆所截线段的中点坐标
(1)求的方程;
(2)求过点(3,0)且斜率为的直线被椭圆所截线段的中点坐标
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2012·广东韶关·一模
名校
解题方法
9 . 已知椭圆:在左、右焦点分别为,,上顶点为点,若是面积为的等边三角形.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知,是椭圆上的两点,且,求使的面积最大时直线的方程(为坐标原点).
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知,是椭圆上的两点,且,求使的面积最大时直线的方程(为坐标原点).
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2016-12-01更新
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1784次组卷
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8卷引用:【省级联考】福建省2019届高三模拟考试数学(文)试题
【省级联考】福建省2019届高三模拟考试数学(文)试题(已下线)2012届广东省韶关市高三第一次调研考试理科数学江西省临川一中,师大附中,南昌二中,临川二中等九校重点中学2019届高三第三次联考数学文科试卷陕西省汉中市汉台区2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题宁夏银川唐徕回民中学2020届高三下学期第三次模拟考试数学(文)试题2020届山西省太原市第五中学高三第二次模拟(6月) 数学(文)试题(已下线)黄金卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(江苏专用)(已下线)2021年高考数学押题预测卷(江苏专用)01
12-13高二上·福建泉州·单元测试
名校
10 . 设分别为椭圆C:的左、右两个焦点,椭圆C上的点 到两焦点的距离之和等于4.
(1)求椭圆C的方程和焦点坐标;
(2)设点P是(1)中所得椭圆上的动点,,求的最大值.
(1)求椭圆C的方程和焦点坐标;
(2)设点P是(1)中所得椭圆上的动点,,求的最大值.
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