名校
1 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
,过坐标原点的直线交E于P,Q两点,且
,且
,则E的标准方程为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/2/98736483-7cbd-4fe7-9c9a-81d6c99ef31d.png?resizew=223)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7e5578ca83f5bd5c285994061b9c015.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8e04c529a3afb7d3e35d794080b674c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57fd2735f0276ae4caa6055231817a37.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/2/98736483-7cbd-4fe7-9c9a-81d6c99ef31d.png?resizew=223)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-12-06更新
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683次组卷
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2卷引用:重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高二上学期12月线上教学质量检测数学试题
名校
解题方法
2 . 如图,已知椭圆![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab0fe9059acc47d2447576e1260c4622.png)
经过点
,离心率为
,圆
以椭圆
的短轴为直径.过椭圆
的右顶点
作两条互相垂直的直线
,且直线
交椭圆
于另一点
,直线
交圆
于
两点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/20/91acca3c-8140-42bb-b791-a9e3478a7b31.png?resizew=229)
(1)求椭圆
和圆
的标准方程;
(2)当
的面积最大时,求直线
的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab0fe9059acc47d2447576e1260c4622.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f82eb4ba631d0f50d848aa6e576b379.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6aeb97e39e5bc5e91a4c68e1d603b929.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d5989c84e320b504511f23eeb6e7357.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44434b647ec546fe787e2164e0be6cd2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/20/91acca3c-8140-42bb-b791-a9e3478a7b31.png?resizew=229)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab2a2834d80ff574e79eae8ca8d4e94f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
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2022-11-16更新
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428次组卷
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3卷引用:重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高二上学期12月线上教学质量检测数学试题
3 . 已知点
,
,动点
,满足直线
与直线
的斜率之积为
,记动点
的轨迹为曲线
.
(1)求曲线
的方程.
(2)设经过点
且不经过点
的直线
与曲线
相交于M,N两点,求证:
为定值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/913f78382630e50543e5f7192cae3ed3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c850811ba59a05e945a665196539a048.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ee683bfdad9234a4aa810135e0d00e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c77e9c89b7275b0c1a9af5c9a72e5968.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7b5e290c6b2c5508a3bf6117afbf7e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/602baac86c2b1668ecdfadc8a5948885.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)设经过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b334e2eaa7e8fb79cef8208b56ee4f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1b6f209d1a805437046ca6ef79dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f63e9a213f3dd57269cf4ff02d6212e0.png)
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2023-03-01更新
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414次组卷
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2卷引用:重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
4 . 已知椭圆
经过点
,离心率为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)过点
的直线
交椭圆于
,
两点,
为椭圆
的左焦点,若
,求直线
的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a71adbb60dc474e328a044ca79e3a414.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9dee0e76b6e92b7c0ae45aacd45cc5e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/137f98c6367086cc159aaa5f2e45ee7d.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce1132157a33c82610c2d5035493d024.png)
(2)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3982d56145e8226a8f6db251f91076d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a159de0b2d9eb1ae0b7e664e64d3c6c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0914b68f106a912420705b2f3928ca42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1da9dcf6c319174c9ea2b1ceaed1649a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/655b6a742dbacdab5aaa298007663dd4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce1132157a33c82610c2d5035493d024.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a159de0b2d9eb1ae0b7e664e64d3c6c.png)
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2022-10-21更新
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1745次组卷
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4卷引用:重庆市万州赛德中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆
,四点![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc7005eb7e461470dc3a1209060d9999.png)
中,恰有三点在椭圆
上.
(1)求椭圆
的方程;
(2)设直线
不经过
点,且与椭圆
相交于不同的两点
.若直线
与直线
的斜率之和为
,证明:直线
过一定点,并求此定点坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6b0dadb875cccce870b69409a476606.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc7005eb7e461470dc3a1209060d9999.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f2366e89f33b0a336ee7408fd60d286.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)设直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b9cb8e6ff801523b0304576cd69fd2d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3de68627f7f3d7f81b61bf743f311ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9019a986b3ba5fcefced99c566b5329c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95bacae35b6e16a0a33c2bdc6bc07df7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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2022-03-25更新
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935次组卷
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5卷引用:重庆市万州第二高级中学2023届高三上学期2月月考数学试题
重庆市万州第二高级中学2023届高三上学期2月月考数学试题重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期2月月考数学试题重庆市主城区六校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题(已下线)高二上学期期末【压轴60题考点专练】(选修一+选修二)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)四川省眉山市青神中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
6 . 如果点
在运动过程中,总满足关系式
,记满足此条件的点M的轨迹为C,直线
与C交于D,E,已知
,则
周长的最大值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d259822ab64b8626f3893b8432673358.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbb3d5883f4b0a7f63dff288d691b0e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36d71f015144ffaf1faec94a259b4a06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0929421a6188c3122442866b0b85a5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a25c28359f8d8da9eaf4672a6cf8ae4f.png)
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2022-02-13更新
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490次组卷
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4卷引用:重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学试题
2022高三·全国·专题练习
名校
7 . 若直线x-2y+2=0经过椭圆的一个焦点和一个顶点,则该椭圆的标准方程为( )
A.![]() | B.![]() |
C.![]() ![]() | D.以上答案都不正确 |
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2021-11-16更新
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910次组卷
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4卷引用:重庆市万州纯阳中学2021-2022学年高二上学期12月月考(B卷)数学试题
重庆市万州纯阳中学2021-2022学年高二上学期12月月考(B卷)数学试题(已下线)考点59 椭圆的方程-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】重庆市朝阳中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)2.5.1 椭圆的标准方程(2)
8 . 一动圆与圆
外切,同时与圆
内切,则动圆圆心的轨迹方程为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afe5a98cb00ee14bffc4b497de0b4cef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53b2c6aaa9d4a9d1464f2dd770c8605d.png)
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2022-10-22更新
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2610次组卷
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15卷引用:重庆市万州赛德中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
重庆市万州赛德中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南省洛阳市第一高级中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题甘肃省兰州市联片办学2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题宁夏银川三沙源上游学校2019-2020学年高二上学期期中检测数学(理)试题四川省成都市树德中学2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学(理)试题广东省佛山市南海区桂城中学2021-2022学年高二上学期第二次大测数学试题湖南省名校联考联合体2021-2022学年高二上学期元月期末联考数学试题福建省福州黎明中学2021-2022学年高二上学期期中考数学试题辽宁省重点高中沈阳市郊联体2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题福建省南靖县第一中学、兰水中学2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题辽宁省沈阳市辽中区第二高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题甘肃省兰州市第六十三中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省安岳县周礼中学2022-2023学年高二上学期期末测数学理科试题北京名校2023届高三一轮总复习 第7章 解析几何 7.6 椭圆的几何性质(已下线)专题01圆锥曲线中的求方程问题(三大题型)
名校
9 . 关于方程
且
所对应的图形,下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9cf97e3ff2fd61018223921f4256a2a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/420e0de4274e926b53436d4a374d9e56.png)
A.若方程表示一个圆,则![]() |
B.无论![]() |
C.当![]() ![]() |
D.当![]() ![]() |
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2021-12-12更新
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1138次组卷
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4卷引用:重庆市万州第二高级中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
名校
10 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯采用平面切割圆锥的方法来研究圆锥曲线,用垂直于圆锥轴的平面去截圆锥,得到的截面是圆;把平面再渐渐倾斜得到的截面是椭圆.若用面积为144的矩形
截某圆锥得到椭圆
,且
与矩形
的四边相切.设椭圆
在平面直角坐标系中的方程为
,下列选项中满足题意的方程为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f09757d013574cf058d5bb944fdf034a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f09757d013574cf058d5bb944fdf034a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f09757d013574cf058d5bb944fdf034a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48da128547c4cf9745e8e4b99988a3db.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-12-03更新
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694次组卷
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6卷引用:重庆市万州第二高级中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题